一．选择题。
1．如果x＞y，那么下列各式中正确的是（ ）
2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
3．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
4．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）边形．
5．如图所示，在四边形abcd中，ad∥bc，要使四边形abcd成为平行四边形还需要条件（ ）
6．“512”汶川大**导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天开通了列车．设原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）
7．如图，△abc中，de是ab的垂直平分线，ae=4，△acd的周长为18，则△abc的周长为（ ）
8．已知点p（2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
9．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（ ）
10．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
11．下列命题：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形；②一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．
其中，正确命题的个数是（ ）
12．在rt△abc中，ac=bc，点d为ab中点．∠gdh=90°，∠gdh绕点d旋转，dg、dh分别与边ac、bc交于e，f两点．下列结论： ①ae+bf=ab，②ae2+bf2=ef2，③s四边形cedf=s△abc，④△def始终为等腰直角三角形．其中正确的是（ ）
二．填空题。
13．如果9x2﹣kx+25是一个完全平方式，那么k的值是。
14．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是。
15．如图，△abc中，ab=ac，d是bc边上任意一点，df⊥ac于点f，e在ab边上，ed⊥bc于点d，∠aed=155°，则∠edf等于。
（第15题图） （第16题图第17题图第20题图）
16．如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ao、ad的中点，若ab=6cm，bc=8cm，则△aef的周长cm．
17．如图，△abc的三边ab、bc、ca长分别为．其三条角平分线交于点o，则s△abo：s△bco：s△cao
18．在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为。
19．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为。
20．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△abc、△hfg、△dce，已知bc=ce，f、g分别是bc、ce的中点，fm∥ac，gn∥dc．设图中三个平行四边形的面积依次是s1，s，s3，若s1+s3=10，则s
三．解答题。
21．计算：（1）因式分解：x3﹣4x2）计算：．
22．先化简，再求值：÷（a﹣2b）﹣，其中a，b满足．
23．如图，a、b、c三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的位置．
24．a、b两地相距80千米，一辆公共汽车从a地出发，开往b地，2小时后，又从a地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达b地，求两种车的速度．
解：设公共汽车的速度为x千米/时，ⅰ）用含有x的代数式表示：
小汽车的速度为千米/时．②公共汽车从a地到b地所用的时间为小时．
小汽车从a地到b地所用的时间为小时．
ⅱ）根据题意所列方程为。
ⅲ）解得。ⅳ）检验。
ⅴ）答：公共汽车的速度为小汽车的速度为。
25．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
26．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
27．如图，已知：在△abc中，ab=ac，∠bac=120°，p为bc边的中点，pd⊥ac．求证：cd=3ad．
28．青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成a、b两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：
1）已知搭配一个a种园艺造型和一个b种园艺造型共需500元．若园林局搭配a种园艺造型32个，b种园艺造型18个共投入11800元．则a、b两种园艺造型的单价分别是多少元？
2）如果搭配a、b两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．
29．（2013昭通）如图，在菱形abcd中，ab=2，∠dab=60°，点e是ad边的中点，点m是ab边上的一个动点（不与点a重合），延长me交cd的延长线于点n，连接md，an．
1）求证：四边形amdn是平行四边形．
2）当am的值为何值时，四边形amdn是矩形？请说明理由．
30．如图，在△abc中，点d是边bc的中点，点e在△abc内，ae平分∠bac，ce⊥ae，点f在边ab上，ef∥bc．
1）求证：四边形bdef是平行四边形；
2）线段bf、ab、ac的数量之间具有怎样的关系？
证明你所得到的结论．
2024年北师大八年级下册数学期末精选题练习（一）
参***与试题解析。
一．选择题（共12小题）
1．如果x＞y，那么下列各式中正确的是（ ）
2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
3．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
4．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）边形．
5．（2013成都一模）如图所示，在四边形abcd中，ad∥bc，要使四边形abcd成为平行四边形还需要条件（ ）
八年级下数学期末模拟
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