一、选择题。
1、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）
abcd．、下列计算错误的是（ ）
a． b． c． d．
3、若，则的值是（）
abcd．
4、在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（ ）个。
a．6个b．7个c．9个d．12个。
5、若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是。
a．（6，－8） b．(－6，8) c．（－3，4） d．(－3，－4)
6、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y<2，则a的取值范围为。
a．a<4b．a>4c．a<－4d．a>－4
7、在下列命题中，真命题是。
a．两个等腰梯形一定相似b．两个等腰三角形一定相似。
c．两个直角三角形一定相似d．有一个角是60°的两个菱形一定相似。
8、如图，de是△abc的中位线，m是de的中点，cm的延长线交ab于点n，则。
s△emc：s四边形anme等于。
a．2：5b．1：4c．3：5d．3：7
二、填空题。
9、如果分式有意义，那么x的取值范围是▲ ．
10、在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6厘米，则甲地到乙地的实际距离为 ▲ 千米。
11、已知线段， 点c是线段上的**分割点(ac＞bc)，则长是 ▲ 精确到0.01)
12、若方程有增根，则。
13、如图：使△aob∽△cod，则还需添加一个条件是写一个即可)
14．一张圆桌旁有四个座位，a先座在如图所示的位置上，b、c、d三人随机坐到其他三个座位上，则a与b不相邻而座的概率为 ▲
15、已知不等式3x－a＜0的正整数解只有2个，则a的取值范围是 ▲
16、已知关于x的分式方程＝3的解是非正数，则a的取值范围是 ▲
17．如图所示，过轴正半轴上的任意一点p，作轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点a和点b，若点c是轴上任意一点，连接ac、bc，则△abc的面积为 ▲
18、如图，，，点在上，且＝3，点在上运动，连接，若△amn与△abc相似。则。
三、解答题 (解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19、) 计算或化简：
1）解不等式组2）
20、当x为何值时，分式的值比分式的值大3 ?
21、小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
22、如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中o为一已知定点，画一个斜边长为ab=的直角三角形aob，两直角。
边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数。
画出△aob以直角边oa的中点m为位似中心，位似。
比为2的一个位似图形△a1o1b1
以o为坐标原点建立适当的直角坐标系，将△aob沿。
轴的方向向右平移3个单位得△a2o2b2，请画出△a2o2b2
的图形，并写出△a2o2b2中顶点o2的坐标。
23、我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和鳜鱼．有关成本和销售额见下表：
1) 2024年，王大爷养殖甲鱼20亩，鳜鱼10亩．王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）
2) 2024年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和鳜鱼，计划投入成本不超过70万元，若每亩养殖的成本、销售额与2024年相同，要获得最大收益，则他应养殖甲鱼和鳜鱼各多少亩？
3)已知甲鱼每亩需要饲料500 kg，鳜鱼每亩需要饲料700 kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次，王大爷原定的运输车辆每次可装载多少饲料？
24、如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，点d为对角线ob的中点，点e（4，n）在边ab上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点d、e，且1）求边ab的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；
3）若反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f，将矩形折叠，使点o与点f重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点h、g，求线段og的长．
25、如图，在△和中，，连接相交于点，与相交于点．
1）试判断线段的数量关系，并说明理由；
2）如果，那么线段是线段
和的比例中项吗？并说明理由。
26、如图①，△abc与△efd为等腰直角三角形，ac与de重合，ab＝ef＝9，∠bac＝∠def＝90°，固定△abc，将△efd绕点a顺时针旋转，当df边与ab边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设de、df(或它们的延长线)分别交bc(或它的延长线)于g、h点，如图②．
(1)问：始终与△agc相似的三角形有___及___
(2)设cg＝x，bh＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；
3)问：当x为何值时，△agh是等腰三角形？
27.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示。
1）请说明图（1）中①、②两段函数图象的实际意义。
2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图（2）中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。
3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量y（kg）与零售价x（元）之间的函数关系为反比列函数关系，如图(3)所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案，使得日获得的利润z（元）最大。
28、如图，直角梯形abcd中，ab∥dc，，，动点m以每秒1个单位长的速度，从点a沿线段ab向点b运动；同时点p以相同的速度，从点c沿折线c-d-a向点a运动．当点m到达点b时，两点同时停止运动．过点m作直线l∥ad，与线段cd的交点为e，与折线a-c-b的交点为q．点m运动的时间为t（秒）．
1）当时，求线段的长；
2）当0＜t＜2时，如果以c、p、q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
3）当t＞2时，连接pq交线段ac于点r．请**是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
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