2014－2015学年八年级下学期期末模拟考试。
数学试卷。一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1、下列式子一定是二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2、点a、b、c是平面内不在同一条直线上的三点，点d是平面内任意一点，若a、b、c、d四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点d有 （
a．1个b．2个c．3个 d．4个。
3、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.
4， 9.6， 9.9， 9.
3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）
a．9.2b．9.3c．9.4d．9.5
4、某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，l1l2分别表示步。
行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x
分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ）
a．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟。
b．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地。
c．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟。
d．步行的速度是6千米/小时。
5、如图，数轴上的点a所表示的数为x，则x2-10的立方根为（ ）
a． b． c．2 d．
6、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥0 b．x>1 c．x>0且x≠1 d．x≥0且x≠1
7、如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形。则展开后三角形的周长是（ ）
a．2b．2＋2 c．12 d．18
8、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；..根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）
a．669 b．670 c．671 d． 672
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9、某班一个小组七名同学在为**灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是元）．
10、命题“对顶角相等”的逆命题是该逆命题是填“真命题”或“假命题”）.
11. △abc中，d、e分别为ab、ac的中点，若de＝4，ad＝3，ae＝2，则△abc的周长为___
12、若x、y是变量，且函数y=（k+1）x︱k︱是正比例函数，则k
13、如图，△abc的周长为64，e、f、g分别为ab、ac、bc的中点，a′、b′、c′分别为ef、eg、gf的中点，△a′b′c′的周长为如果△abc、△efg、
a′b′c′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是。
14、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15、计算：
16、、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
17、如图，eb=ec,ea=ed,ad=bc, ∠aeb=∠dec,证明：四边形abcd是矩形。
18、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：
1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变化结果并进行验证．
2)针对上述各式反映的规律，写出n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式并进行验证．
19.如图，某学校（a点）与公路（直线l）的距离为300米，又与公路车站（d点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（c点），使之与该校a及车站d的距离相等，求商店与车站之间的距离．
四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）
20、在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点a、b，请写出a、b两点的坐标．
（2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点p的坐标．
（3）求△pab的面积．
21、振兴中华某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，并绘制成统计图（如图），图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：
8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
1）他们一共调查了多少人？
2）这组数据的众数、中位数各是多少？
3）若该校共有1560名学生，估计全校学生共捐款多少元？
22、叙述并证明勾股定理。
五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分）
23、将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△abc）的长直角边与含45°角的三角尺（△acd）的斜边恰好重合．已知ab＝2，p是ac上的一个动点．
1）当点p运动到∠abc的平分线上时，连接dp，求dp的长；
2）当点p在运动过程**现pd＝bc时，求此时∠pda的度数；
3）当点p运动到什么位置时，以d，p，b，q为顶点的平行四边形的顶点q恰好在边bc上？求出此时□dpbq的面积．
24、如图，直线l1过a（0，2），b（2，0）两点，直线l2：y=mx+b过点c（1，0），且把△aob分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为s，求s关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围。
25.某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时发现，如果**按规剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6ug，接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3ug，每毫升血液中含药量y（ug）随时间x（h）的变化如图所示，当**按规定剂量服药后。
1） 分别求出x≤2和x>2时，y与x之间的函数关系式；
2） 如果每毫升血液含药量为4ug或4ug以上时在**疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？每天至少吃几次药疗效最好？
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