2004—2024年度八年级下学期期末复习题。
数学试题。一、填空题：（每题3分，共30分）
1、已知，当x的取值为时，＞。
2、多项式和()的公因式是。
3、“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”的条件是___结论是。
6、当一组20个数据的样本分成3组，第一组的频数是10，第二组频率是0.25，那么第三组的频数是。
8、如图，ab∥cd ，eg⊥ab，垂足为g，若∠1=50，则∠e=__度。
9、已知x+y=1,那么的值为。
10、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差是15，乙所得环数如下：0，1,5，9,10，则成绩较为稳定的是___填甲，乙)
二、单项选择题（每题3分，满分30分）
11、下列不等式一定成立的是( )
a、-5a>4a b、x+2-2a d、>
12、电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式中最合适的（ ）
a、当地每个看电视的人都调查 b、到当地实验小学调查小学生。
c、在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民。
d、调查当地的所有出租车司机。
13、分解因式，甲看错了a的值，分解的结果为（）(
乙看错了b的值，分解结果为（）(那么分解因式正确的是( )
ab、（）cd、（）
15、为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行检验。在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
a) 总体是一批灯泡 (b)个体是每一只灯泡
c)样本是10只灯泡 (d)总体是这批灯泡的使用寿命。
16、如图，在△abc中，m、e把ac边三等分，mn∥ef∥bc，mn、ef把△abc分成三部分，则自上而下部分的面积比为 （
a、 1∶1∶1 b、 1∶2∶316题）
c、 1∶4∶9 d、 1∶3∶5
17、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4 个，则剩下3 个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )
a、3b、4c、5d、6
18、 下列说法正确的是（ ）
a 、一组数据的方差为s2, 将这组数据中的每一个数都乘以5，得到的一组新数据的方差是5s2
b 、为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，在这里100名运动员是抽取的一个样本。
c 、如果数据x1 , x2 , xn 的平均数是x ,那么（x1- x）+（x2- x）+…xn- x）= 0
d 、数据的众数是3
19、已知：如图，△abc中，ae＝ce，bc＝cd，那么ef:ed的值是（ ）
a 2 3 b 1 3 c 1 2 d 3 4
20、如图，ab是斜靠在墙上的长梯，梯脚b距墙脚1.6m,梯上点d距墙1.4m,bd长0.55m,则梯子的长为( )
a. 3.85m b. 4.00m
c. 4.40md. 4.50m20题）
三、解答题（满分60分）
21、（本题8分）已知：关于的方程的解的非负数，求满足条件的正整数的值。
22. （本题8分）
小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.
40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
23、（本题8分）
已知：如图，△abc中，∠a=70，∠abc的平分线与外角∠acd的平分线相交于f，ec平分∠acb。
1)求∠ecf的度数。
2)求∠fec的度数。
24、（本题8分）
如图10，直线ef分别交ab、ac于f、e，交bc延长线于d， 已知abbf=dbbc，求证：aece=deef
25、（本题8分）
如图在平面直角坐标系中，a点坐标为（8，0），b点坐标为（0，6），点c是线段ab的中点。请问在x轴上是否存在一点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与△aob相似？若存在，求出p点坐标(写出计算的过程)；若不存在，说明理由。
26、（本题10分）
今年某地发生禽流感，防疫部门立即进行隔离，并将1530吨药品和1150吨物品运往灾区，运送物质的列车可挂a、b两型号车厢共50节，每节a型车厢运费是0．5万元，每节b型车厢运费是0．8万元．
⑴ 设总运费为（万元），用a型号车厢节，写出与的函数关系式；
已知35吨药品和15吨物品可装满一节a型车厢；25吨药品和35吨物品可装满一节b型车厢，请你设计出按此要求a、b两种型号的车厢的节数的方案；
利用函数性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？
27、（本题10分）
如图△abc中，d为bc的中点，延长ad至e，延长ab交ce于p，若ad＝2de，求证：ap＝3ab。
参***：一、 填空：
1、x<2 2、x+2 3、线段垂直平分线上的点这个点到线段两个端点的距离相等 7、x>3 8、∠e＝50
10、甲。
二、 选择题：
11、b 12、c 13、b 14、d 15、d 16、d 17、b 18、c 19、b
20、c三、解答题：
21、解： 解得2′
关于x的方程的解为非负数 ∴x≥0 ∴≥02′
m≤32′m 为正整数。
m′22、解：设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶1′
根据题意，得 --3′
解得 x=51′
经检验，x=5是所列方程的根2′
答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶1′
23、解：1）∵ec、fc平分∠acb和∠acd
∠eca＝∠acb ∠fca＝∠acd2′
∠acb＋∠acd＝180o
∠eca＋∠fca＝（∠acb＋∠acd）＝90o1′
2）∵∠a＋∠abc＋∠acb＝180o
∠abc＋∠acb＝180o－∠a
∠a＝70o
∠abc＋∠acb＝180o－70o＝110o1′
bf、ce平分∠abc、∠acb
∠ebc＝∠abc ∠ecb＝∠acb2′
∠ebc＋∠ecb＝（∠abc＋∠acb）＝ｘ110o＝55o1′
∠fec＝∠ebc＋∠ecb＝55o1′
24、证明：
abｘbf＝dbｘbc
∠b＝∠b△abc∽△dbf1′
∠a＝∠d1′
∠aef＝∠def1′
△afe∽△dce1′
aeｘce＝deｘef1′
25、解：点a的坐标为（8，0），点b的坐标为（0，6），所以ob＝6，oa＝8。
在△aob中，ab＝
因为点c是ab的中点，ac＝51′
由△pac∽△oab得2′
ac＝5，ab＝10，ao＝8，ap＝，op＝ao－ap＝8－4＝4
点p的坐标为（4，01′
由△pac∽△bao得2′
ac＝5，ab＝10，ao＝8，ap＝，op＝ao－ap＝8－＝
点p的坐标为（，01′
存在点p使以p、a、c为顶点的三角形与aob相似点的坐标为（4，0）和（，01′
26、解：1）y＝0.5x＋0.8（50－x）＝40－0.3x1′
解得28x1′
∵ x为整数。
x′当x＝28时，50－x＝22；
当x＝29时，50－x＝21；
当x＝30时，50－x＝203′
3）∵ y＝40－0.3x －0.3< 0
∴x越大，y越小，当x＝30时，y＝31（万元）
所以，当a型号的车厢为30节，b型号的车厢为20节时，总运费最少，为31万元2′
27、证明：
过点b作bf∥pc，交ae于f，--1′
点d是bc的中点。
bd＝cd1′
△bdf∽△cde1′
fd＝de1′
ad＝2de
ad＝2fd1′
ad＝2af1′
ae＝ad＋de＝3af1′bf∥pc
ap＝3ab1′
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