八年级数学期末模拟试题(1.8)
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列说法正确的是 (
a．0的平方根是0 b．9的立方根是3 c．是无理数 d．比小
2．若分式的值为0,则( )a. x=-2 b. x=0 c. x=1或x=-2 d. x=1
3．如果点在第四象限，那么的取值范围是。
ab． cd．
4．化简的结果是（ ）a. b. c. d.
5．关于x的方程+=2有增根，则m的值是（ ）a.0 b.1 c.2 d.-2
6. 已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则的值为（ ）
a.1 b.1 c. －d. －
7．点（2，-3）关于坐标原点的对称点是( )
a.（-2，-3）b. （2，-3） c. （2， 3） d. （2，3）
8用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．式子中x的取值范围是10．函数y =—x+2的图象不经过。
11．已知点在一次函数的图象上，则。
12．计算。
13．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内踩出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
14．分式方程＝的解是。
15．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是。
16.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是。
17. 一个正比例函数的图象经过点（1，－2），它的表达式为。
18．如图，已知矩形abcd，ab在y轴上，ab=2，bc=3，点a的坐标为(0，1)，在ad边上有一点e(1，1)，过点e的直线平分矩形abcd的面积，则此直线的解析式为。
第13题图第18题图。
三、解答题（共76分）
19．（12分）计算（1）(1)2(1)0＋ （2）解方程：．
20．（8分）化简分式（﹣）并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
21．（8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以o点为坐标原点建立平面直角坐标系。（1）画出四边形oabc关于y轴对称的四边形oa1b1c1，并写出点b1的坐标2）画出四边形oabc绕点o顺时针方向旋转90°后得到的四边形oa2b2c2，并写出点b2的坐标。
22.（5分） 下图是单位长度是1的网格⑴在图1中画出一个边长的线段。
在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形。
23．（8分）如图，直线l1的函数关系式为y=－3x+3，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a、b，直线l1、l2交于点c.（1）求点d 的坐标；（2）求直线l2的函数关系式；（3）求△adc的面积．
24．（8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过p点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：
“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据**信息，请问哪位同学获胜？
25．（本题满分8分）在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．⑴ 填空：a、c两港口间的距离为 km求图中点p的坐标；⑶ 何时甲、乙两船相距20km．
26.（9分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．**这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱**为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
27.（10分）在图1至图3中，点b是线段ac的中点，点d是线段ce的中点．四边形bcgf和cdhn都是正方形．ae的中点是m．（1）如图1，点e在ac的延长线上，点n与点g重合时，点m与点c重合，△fmh是等腰直角三角形吗？请说明理由；（2）将图1中的ce绕点c顺时针旋转一个锐角，得到图2，△fmh是等腰直角三角形吗？
请说明理由；
3）将图2中的ce缩短到图3的情况，△fmh还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）
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