八年级数学期末试题

城阳四中八年级数学第二学期期末考试试题。

一。选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题3分，共24分）

1．下列由左到右变形，属于因式分解的是( )

a. b.

c. d.

2．一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）

a.0b.10cd.2

3．下列命题： (1)相等的角是对顶角；(2) 同位角相等； (3) 直角三角形的两个锐角互余；(4) 若两条线段不相交，则两条线段平行；（5）已知点c是线段ab的**分割点，且ac>bc，ab=2，则bc= ；其中真命题个数有( )

a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个

4．下列图形一定相似的是( ）

a. 两个矩形 b. 两个菱形 c. 两个等腰直角三角形 d. 两个直角三角形。

5．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指( )

a. 400名学生b. 被抽取的50名学生。

c. 400名学生的体重d. 被抽取的50名学生的体重。

6．某天同时同地，甲同学测得1 m的测竿在地面上影长为0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m，则国旗旗杆的长为（）

a．10 mb．12 mc．13 md．15 m

7．若不等式组的解集为x＞2，则a的取得范围是（）

a. a＜2 b. a≤2c. a＞2d. a ≥21、

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．分解因式： a2b -4b

10．当= 时，分式的值为；

11．若，则；若x+=3 ,则x2+=

12．“对顶角相等”的条件是___结论是___

13. 若是一个完全平方式，则k

14. 分式方程+1=有增根，则m

15. 如图，abc中，∠a=55，∠abc与∠acb的角平分线交于点o，则。

boc度；16．如图，cd平分∠acb，ae∥dc交bc的延长线于点e，若∠ace＝80°，则∠cae度。

三、作图题（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

17．（本题满分4分）

如图，在一三角形的小岛上，小动物们即将举行长跑比赛，比赛分三队，要求三队从岛内一点沿垂直于三边的路线分别跑到小岛的三边，为公平起见，要求起点到岛岸距离相等，你能帮他们确定起点吗？

四、解答题（本题满分68分）

18．（本题满分6分）

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

19．（本题满分5×2=10分）

计算：（1）计算并求值其中a =－3

20．解方程：（本题满分5分）

21．（本题满分6分）

在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

22、在△abc中，d是bc的中点，过点d的直线交ba的延长线于f，交ac于e延长ca到m，使em=ec，mf∥bc。（1）△mfe≌△cde（2）mb=df

23、已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．

1）求证：；

2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．

24．证明题（本题满分17分）

如图，ad∥be，ac，bc分别平分∠dab和∠eba，求证：ac⊥cb。

25、（本题满分9分）

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产a、b两种型号的冰箱100台。经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.

8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

1）冰箱厂有哪几种生产方案？

2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13％的**补贴，那么在这种方案下**需补贴给农民多少元？

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