一、选择题。
1. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）a (x+3)(x -3)=x2-9 b 3a2-6a+8=3a(a-2)+8 c - x2- y2+2xy= -x - y)2 c 2a2-4a+1= (2a3-4a2+a)
2. 如图，在天平盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体a的质量m(g)的取值范围，在数轴上可以表示成（ ）
abcd2题图）
3．如图，在梯形abcd中，ad∥bc, ∠adb=∠cde, 且bd : de=2 : 1，则△bde的面积与△dec的面积比为。
a. 2:1b. 5:2 c. 3:1d. 4:1
4. 若分式的值为零，则x的值为（ ）
a 2 b ±2 c －2 d 0
5. 若≠0，则=（
a b c d 无法确定。
6. 在操场上活动时，小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行，但他不敢确定，那么他可以采取的最好的办法是（ ）
a 通过平移的办法进行验证 b 看看其他同学是不是这样认为。
c 构造并测量两个同位角，若相等则影子平行 d 构造几何模型，用已学知识证明。
7. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
a a>3 b a<3 c a≤3 d a≥3
8．如图（4）在正方形网格上有6个三角形；
abc，△bcd，△bde， bfg，fgh， efk，其中～中与三角形相似的是（）
ab. c． d.
9. 已知：如图，△abc中，ae＝ce，bc＝cd，那么ef:ed的值是（ ）
a 2 3 b 1 3 c 1 2 d 3 4
10．如图，三个矩形中有两个是相似形，这两个图形是（ ）
a．甲和乙 b．甲和丙 c．乙和丙 d．甲和乙或乙和丙。
二、填空题。
11. 用不等式表示：的与的差大于。
12. 分解因式：4x3-x
13、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩。
已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万。
元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜。
14. o是abc内任意一点， d、e、f分别为ao、bo、co上的点，且。
ad=ao, be=bo, cf=co, 则abc与def是位似三角形，此时两三角形的位似中心是 , 位似比是 。
15. 试写出符合下面要求的分式：（1）含字母x ,且x=3时。
分式无意义： （2）含字母a，且当a为任何实数时分式都有意义。
16. 当=3时，分式的值是 。
17．已知x和y满足方程组则。
18. 科学研究表明，当人的下肢长与身高之比成0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）
19．如图，△abc∽△acd,若ad=5,bd=4,则△acd与△abc的相似比为
20．已知不等式组的整数解是。
三、求解与计算。
1. （4分）把如图所示的图形放大，使放大前后两个图形的对应线段的比为1:2 。
2．解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
3．先化简，再求值：
1）其中2）
4．如图，在平行四边形abcd中，过点b作be⊥cd，垂足为e，连结ae．f为ae上一点，且∠bfe＝∠c．
1)求证：△abf∽△ead；
2)若ab＝4，∠bae＝30°，求ae的长；
3)在（1）、（2）的条件下，若ad＝3，求bf的长．（计算结果可含根号）
5．解下列方程。
6．因式分解。
7．解不等式(组)并把它们的解集在数轴上表示出来。
8．如图，小明想测量电线杆ab的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面cd和地面bc上，量的cd =4米，bc=10米，cd与地面成30角，且此时侧得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度（结果保留两个有效数字，≈1.41，≈1.73）
9．某企业有员工300人，生产a种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的b种产品。根据评估，调配后，继续生产a种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产b种产品的员工平均每人每年可创造利润1.
54m万元。
1）调配后，企业生产a种产品的年利润为万元，企业生产b种产品的年利润为万元（用含x和m的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为。
2）若要求调配后，企业生产a种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产b种产品的年利润大于调配前企业年利润的，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。
10．火车站有某公司待用甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用总节数50节的a、b两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节a型货厢的运费是0.5万元，每节b型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节a型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b型货厢，按此要求安排a、b两种货厢的节数，共有哪几种方案？
请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？
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