2019—2020学年度顾庄学校八年级数学期末模拟测试题二。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．2﹣1等于（ ）
a．2 b． c．﹣2 d．﹣
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
a．2x2+3x3=5x5 b．2x33x2=6x6 c．2x3÷x2=2x d．（2x2）3=2x6
3．在下列各组条件中，不能说明△abc≌△def的是（ ）
a．ab=de，∠b=∠e，∠c=∠f b．ac=df，bc=ef，∠a=∠d
c．ab=de，∠a=∠d，∠b=∠e d．ab=de，bc=ef，ac=df
4．正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（ ）
a．七边形 b．八边形 c．九边形 d．十边形。
5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m，n重合．过角尺顶点c作射线oc．由此做法得△moc≌△noc的依据是（ ）
a．aas b．sas c．asa d．sss
6．如图，正方形abcd和cefg的边长分别为m、n，那么△aeg的面积的值（ ）
a．与m、n的大小都有关 b．与m、n的大小都无关。
c．只与m的大小有关 d．只与n的大小有关。
二．填空题（每题3分，共30分）
7．已知某种植物花粉的直径为0.00032cm，将数据0.00032用科学记数法表示为 ．
8．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是边形．
9．若a＞0，且ax=2，ay=3，则ax﹣2y= ．
10．若关于x的不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为 ．
11．已知：，则用x的代数式表示y为 ．
12．若（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a= ．
13．甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱元．
14．若不等式组有解，则a的取值范围是 ．
15．3108与2144的大小关系是 ．
16．如图，在△abc中，e是bc上的一点，ec=2be，点d是ac的中点，设△abc、△adf、△bef的面积分别s、s1、s2，且s=36，则s1﹣s2= ．
三、解答题（本大题共10题，共102分）
17．（1）（π2013）0﹣（）2+|﹣4| （2）4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3）
18．因式分解。
1）﹣2x2+4x﹣22）（x2+4）2﹣16x2．
19．解方程（不等式）组。
20．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．
21．如图，若ae是△abc边上的高，∠eac的角平分线ad交bc于d，∠acb=40°，求∠ade．
22．如图所示，在△abc中，ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac．试判断ec与bf的关系，并说明理由．
23．（1）猜想：试猜想a2+b2与2ab的大小关系，并说明理由；
2）应用：已知x﹣，求x2+的值；
3）拓展：代数式x2+是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值．
24．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；
1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；
2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？
3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．
25．已知如图，四边形abcd，be、df分别平分四边形的外角∠mbc和∠ndc，若∠bad=α，bcd=β
1）如图1，若α+β150°，求∠mbc+∠ndc的度数；
2）如图1，若be与df相交于点g，∠bgd=45°，请写出α、β所满足的等量关系式；
3）如图2，若α=β判断be、df的位置关系，并说明理由．
26．已知正方形abcd中，ab=bc=cd=da=4，∠a=∠b=∠c=∠d=90°．动点p以每秒1个单位速度从点b出发沿线段bc方向运动，动点q同时以每秒4个单位速度从a点出发沿正方形的边ad﹣dc﹣cb方向顺时针作折线运动，当点p与点q相遇时停止运动，设点p的运动时间为t．
1）当运动时间为秒时，点p与点q相遇；
2）当ap∥cq时，求线段dq的长度；
3）用含t的代数式表示以点q、p、a为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值范围；
4）连接pa，当以点q及正方形的某两个顶点组成的三角形和△pab全等时，求t的值．
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