6.17 期末复习检测题 （又很棒的一套题！家长监督，2小时，对自己负责）
一、选择（每题3分，共30分）
1. 下图中，不是函数图象的是。
abcd2. 下列函数中，正比例函数是
a．y＝x2 b. y＝ c. y＝ d. y＝
3. 下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（ ）
abcd 4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
5. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为
a．1或﹣4 b．﹣1或﹣4 c．﹣1或4 d．1或4
6．用配方法解方程，原方程应变形为。
a． b． c． d．
7. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生。
通过微信平台奉献了爱心。小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制。
了如下统计图。 师生捐款金额的平均数和众数分别是
a． 20， 20 b． 32.4，30 c． 32.4，20 d． 20， 30
8. 2023年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程。某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：
设两队队员身高平均数依次为，，方差依次为，，下列关系中完全正确的（ ）
ab． cd．
9．点p（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点a的坐标为（4，0）．设△opa的面积为s，则下列图象中，能正确反映s与x之间的函数关系式的是。
abcd10．如图1所示，四边形abcd为正方形，对角线ac，bd相交于点o，动点p在正方形的边和对角线上匀速运动。 如果点p运动的时间为x，点p与点a的距离为y，且表示 y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点p的运动路线可能为
图1图2a．a→b→c→ab．a→b→c→d
c．a→d→o→ad．a→o→b→c
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11.已知正方形的一条边长为2，则它的对角线长为 ．
12.函数中，自变量的取值范围是。
13.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是。
14. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点p(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是。
15. 如图，在平面直角坐标系xoy中，a（1，1），b（2，2），直线与线段ab有公共点，则的取值范围是。
16. 如图，菱形abcd的周长为16，若，e是ab的中点，则点e的坐标为。
17. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
小凯的作法如下：
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形aecf是菱形的依据是。
18．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程。
请回答：该作图的依据是 ．
三、解答题：（共46分）
19．（4分）已知一次函数中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方。 求m的取值范围。
20．（4分）已知：如图，e，f为□abcd 的对角线bd上的两点，且。
be=df． 求证：ae∥cf．
21．（4分）．在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数的图象与x轴交于点，与轴交于点． （1）求，两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点m（1，y1），n（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小。
22. （4分）如图，矩形abcd中，ab=8，bc=4，将矩形沿ac折叠，点d落在点d′ 处，求重叠部分△afc的面积。
23．（4分）小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事。 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回。 设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线oabd，线段ef分别表示s1，s2与t之间的函数关系的图象。
1）求s2与t之间的函数表达式；
2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？
24．（4分）在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点a，点a关于x轴的对称点为b，过点b作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点c．（1）求点b、c的坐标；（2）若直线y=2x+b与△abc
有两个公共点，求b的取值范围．
25.（4分）某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值，不包括最大值)．
1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图；
2）估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？
26．（4分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元。
要使每盆盈利10元，每盆应该植多少株？
27．（5分）已知：如图，正方形abcd中，点f是对角线bd上的一个动点。
1）如图1，连接af，cf，直接写出af与cf的数量关系；（2）如图2，点e为ad边的中点，当点f运动到线段ec上时，连接af，be相交于点o.①请你根据题意在图2中补全图形； ②猜想af与be的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出ao的长。
图1图227.（1）解：af=cf.……1分。
2）解：① 补全图形：……2分。
.……3分。
证明思路如下：
i)由四边形abcd是正方形，可得ad＝cd，∠adb＝∠cdb.
进而可得≌.从而得到1＝∠2.
ii)由e为正方形abcd的ad边的中点，可证≌.
从而得到∠3＝∠4.
iii)由∠2+∠4=90°可知∠1+∠3=90°，进而可得∠aoe=90°.
即。……4分。
5分。28．（5分）在平面直角坐标系xoy中，如果点a，点c为某个菱形的一组对角的顶点，且点a，c在直线y = x上，那么称该菱形为点a，c的“极好菱形”. 下图为点a，c的“极好菱形”的一个示意图。
已知点m的坐标为（1，1），点p的坐标为（3，3）.
1）点e（2，1），f（1，3），g（4，0）中，能够成为点m，p的“极好菱形”的顶点的是。
2）如果四边形mnpq是点m，p的“极好菱形”.
当点n的坐标为（3，1）时，求四边形mnpq的面积；
当四边形mnpq的面积为8，且与直线y = x + b有公共点时，写出b的取值范围。
1）f，g.……1分 (注：不填全不得分)
2）①∵m（1，1），p（3，3），n（3，1），2分。
四边形mnpq是菱形，四边形mnpq是正方形。
.……3分。
. …5分。
29．（4分）在平面直角坐标系xoy中，对于点p（x，y）和q（x，y′），给出如下定义：若，则称点q为点p的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2）.
结合定义，请回答下列问题：
1）点（－3，4）的“可控变点”为点。
2）若点n（m，2）是函数图象上点m的“可控变点”，则点m的坐标为。
3）点p为直线上的动点，当x≥0时，它的“可控变点”q所形成的图象如下图所示（实线部分含实心点）.
请补全当x＜0时，点p的“可控变点” q所形成的图象；
1） （3 ，－41分。
2）点m的坐标为3分 (每个1分)
3）当x＜0时，点p的“可控变点” q所形成的图象补全如下图；4分。
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