一、 填空题：（每题3分共计33分）
1.当x=__时 ，分式的值等于。
2.如图：在菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的。
中点，如果ef=2，那么菱形abcd的周长是___
3、矩形四边中点顺次连接而成的四边形为。
4、直角三角形两边为8和6，则斜边上的中线为。
5、如图：a为反比例函数y=图像上的一点，ab垂直x轴于b点，若=3，则k的值为___
6、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点），它的图像在。
二、四象限内，③在每个象限内，函数值y随自象量x的增大而增大，则这个函数的解析式可以为___
7、用科学计数法表示0.000 000 128
8、若ab =1 则。
9、一个样本的方差是8，那么这个样本中各个数据都加上5以后得到一组新的方差是___
10、如图： 直线l过正方形abcd的顶点b，点a、c到l得距离分别是1和2，则正方形的边长为___
11、如图：菱形abcd的两条对角线分别为。
6和8，点p是对角线ac上的一个动点，则pm+pn的最小值是___
二、选择题：（每题3分，共计30分）
）1、已知反比例函数y=, 则这个函数的图像一定经过___
ab（2、–1c） d（–，2）
）2、关于x的方程1+=0无解，则m的值是___
a．0b. –1c. 1d. ±1
)3、已知x、y为正数，且∣x—4 ︳+y—3）=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为___
a. 5b. 25c. 7d. 15
)4、已知一组数据为﹣5，﹣2, 2，6, 6, 13，20，28 那么这组数据的中位数和众数分别为___
a. 6和6 b. 3和6c. 6和3 d. 9.5和6
）5、如果= 2 ，则的值为___
ab. 1cd.2
)6、不能判定四边形abcd是平行四边形的是___
a．ab=cd ad=bcb. ab=cd ad∥bc
c．ab∥cd ab= ad∥bc
）7、如图：在菱形abcd中，e、f分别为边bc、cd的中点，且ae⊥bc 于e，af⊥cd于f，则∠eaf的度数为___
a. 30° b.45c. 60° d. 75°
）8、如图：长方形abcd中，ab=4 bc=3 ，将其沿直线折叠，使。
点c与点 a重合，则cn的长为___
abcd.
）9、如图：等腰梯形abcd中，ad‖bc，ab‖de，bc=8，ab=6，ad=5，则△cde的周长为___
a. 13b. 14c. 15d. 16
）10、如图：在正方形abcd内取一点m，使△mba是等边三角形，那么∠adm的度数是___
a. 45b. 60c. 75d. 85°
三、简答题。
先优化，再求值：÷（1-）其中x= (6分)
解分式方程： +3 （6分）
2、已知一次函数y=x+3的图像与反比例函数y =的图像都经过点a（a）。6分）
1）求a和k的值。
2）判断点b（、 3）是否在该反比例函数图像上。
3、小明在八年级上学期的数学成绩单如下所示： （7分）
1）计算小明该学期平时的平均成绩。
2）如果学期的总评成绩是根据平时的平均成绩、期中成绩、期末成绩按照图中所示的权重计算，请算出小明该学期的总评成绩。
4、如图，在平行四边形abcd中，be、ce分别平分∠abc、∠bcd， e在ad上，be=12㎝，ce=5㎝，求平行四边形abcd的周长和面积 （7分）
5、某公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场，现在有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量是，公司需付甲加工厂加工费用每天80元，需付乙加工厂加工费用每天120元。
1）甲、乙；两个工厂每天各能加工多少个零件？
2）公司制订产品加工方案如下：可以由一个厂家单独完成，也可以有两个厂家合作完成。在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的用餐补助费。
请你帮助公司选择一种既省钱又省时的加工方案，并说明理由。 （10分）
6、如图1，已知正方形abcd和正方形agfc中，点b、a、c在一条直线上，点g在边ae上，连接bg、ec，易证：bg=ec， bg⊥ec。当正方形agfc绕a点旋转到b、a、c三点不在同一条直线上时（如图2、图3），线段bg、ec又有怎样的关系？
请写出你猜想，并选择一种情况加以证明。
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