初二数学测试。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了名学生在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：min）：
10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．
若将这些数据以4 min为组距进行分组，则组数是（ ）
a.4b.5c.6d.7
2. 某校对名女生的身高进行了测量，身高在（单位：）这一小组的频率为，则该组的人数为（ ）
a.150 b.300c.600 d.900
3. 已知一个样本的数据个数是，在样本的频率直方图中各个小长方形的高的比依次为，则第二小组的频数为（ ）
a.4 b.12 c.9 d.8
4. 一组数据共50个，分为6组，第一组的频数为5，第二组的频数为7，第三组的频数为8，第四组的频数为10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是( )
a.10b.0.2c.40d.8
5. 某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是( )
a.0.15b.0.2c.0.25d.0.3
6．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）
a．平均状态 b．分布规律 c．波动大小 d．最大值和最小值。
7．甲，乙两个样本的方差分别为s甲2=6.6，s乙2=14.31，由此反映（ ）
a．样本甲的波动比样本乙大 b．样本乙的波动比样本甲大
c．样本甲和样本乙的波动大小一样 d．样本甲和样本乙的波动大小无法确定。
8. 平均数均是7，射击的次数一定， 甲的方差是1.2 ,乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ）
a、甲、乙射中的总环数相同 b、甲的成绩稳定。
c、乙的成绩波动较大d、甲、乙的众数相同。
9.如果一组数据1，2，3，4，5的方差是２，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ）
a．2 b．102 c．200 d．无法确定。
10.已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）
a．2， b．2，1 c．4， d．4，3
二、解答题（共70分）
11.（4分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗随机各取5株量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）
经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13厘米，方差s2甲=3.6厘米2，那么s2乙厘米2，因此种水稻秧苗出苗更整齐．
12．（6分）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止，结合风速与时间关系图象，回答下列问题：
在y轴的（ ）内填入相应的数值。
⑵沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
求出当x≥25时，风速y（千米/小时）与时间x之间的关系式。
13．（6分）已知一条直线经过点a（0，4），点b（2，0），将这条直线向左平移与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点c，点d，使db=dc，求直线cd的函数解析式。
14．（6分）已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点a，且x轴下方的一点b(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式。
15．（6分）如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上，当△abc的周长最小时，点c的坐标是？
16．（6分）为迎接市运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段l1，l2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：
1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；
2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学。
17．（8分）快车甲和慢车乙分别从a、b两站同时出发，相向而行．快车到达b站后，停留1小时，然后原路原速返回a站，慢车到达a站即停运休息．下图表示的是两车之问的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：
1）直接写出快、慢两车的速度及a、b两站间的距离；
2）求快车从b 返回 a站时，y与x之间的函数关系式；
3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．
18．（8分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为s1（km）和s2(km)，图中的折线分别表示s1、s2与t之间的函数关系．
1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段ab所表示的s2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
19． （6分）如图，在菱形abcd中，，点e在对角线bd上。 将线段ce绕点c顺时针旋转，得到cf，连接df.
1）求证：be=df；
2）连接ac， 若eb=ec ，求证：.
20．（6分）如图，四边形abcd中，∠c=90°，ad⊥db，点e为ab的中点，de∥bc．
1）求证：bd平分∠abc；
2）连接ec，若∠a =，dc=，求ec的长．
21．（8分）如图，在△abc中，ab=ac>bc，bd 是ac边上的高，点c关于直线bd的对称点为点e，连接be.
1） ①依题意补全图形；
若∠bac=，求∠dbe的大小（用含的式子表示）；
2） 若de=2ae，点f是be中点，连接af，bd=4，求af的长。
备用图）
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