期末测试卷。
时间：90分钟，满分：100分。
一．填空．（每题3分，共30分）
1．如果a(－1，2)，b(2，－1)，c(m，m)三点在同一条直线上，则m的值等于___
2．若一次函数＝(m－3)＋m＋1的图象经过第。
一、二、四象限，则m的取值范围是___
3． 等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为___cm．
4．当＝2时，多项式a5＋b2＋c－5的值为7，当＝－2，这个多项式的值为___
5．一个直角三角形中，它的锐角的外角为135°，则这个三角形有对称轴___条．
6． 81的平方根是 ，若x2=64，则。
7． 在△abc和△abd中，给出下列三个论断：①ac=ad；②∠bac=∠bad；③bc=bd；将其中两个论断作为条件．另一个作为结论构成一个命题，写出一个真命题。
8．观察下列各式。
想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为。
9．若|x＋y＋1|与互为相反数，则xy
10． 点p1(a－1，5)与点p2(2，b－1)关于x轴对称，则a＋b
二．选择题．（每题2分，共20分）
1．若42＋k＋25＝(2－5)2，那么是的值是。
a．10 b．－10 c．20 d．－20
2．已知一次函数y＝＋m和y＝－＋n的图象都经过点(－2，0)，且与y轴分别交于b、c两点，那么△abc的面积是。
a．2 b．3 c．4 d．6
3．下列多项式中，能因式分解的是。
a． 2－ b． 2＋1
c． 2＋＋2 d． 2－4＋4
4． 如果三角形的一个外角等于它相邻的内角的2倍，且等于与它不相等的一个内角的4倍，那么这个三角形是( )
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．正三角形。
5． 计算：(3x2y2z－1)－2(5xy－2z3)2得( )
abcd．
6． 已知点p关于x轴的对称点为p1(2，3)，那么点p关于原点的对称点p2的坐标是( )
a．(－3，－2) b．(2，－3c．(－2，－3) d．(－2，3)
7． 在同一坐标系中，对于以下几个函数正确的说法是( )
y=－x－1 ②y=＋1 ③y=－x＋1
y=－2(x＋1)的图象。
a．过点(－1，0)的是①和。
b．②和④的交点在y轴上。
c．互相平行的是①和。
d．关于x轴对称的是②和③
8． 若直线y=－x＋a和直线y=x＋b的交点坐标为(m，8)，则a＋b的值为( )
a．32 b．24 c．16 d．8
9． 一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为( )
10． 如果a＋=2，那么a的取值范围是( )
a．a≤0 b．a≤2 c．a≥－2 d．a≥2
三．解答题（共50分）:
11．因式分解：（每题3分，共6分）
1) 2－－122 (2) a2－6a＋9－b2
12．先化简，再求值（6分）：
2 (32－4＋1)－32(2－3)，其中＝－3．
13．已知：线段a，∠α6分）
求作：等腰三角形abc，使其腰长ab为a、底角∠b为∠α．
要求：用尺规作图，不写作法和证明，但要清楚地保留作图痕迹．
14．（8分）甲、乙两家体育用品店**同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞**活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．现班级需购球拍4付、乒乓球若干盒(不少于4盒)
1)设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲店购买需付款y甲元，在乙店购买付款y乙元，分别写出
y甲、y乙与乒乓球盒数x之间的函数关系式．
2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？
15．（8分）如图m－1，在矩形abcd中，ab=4，bc=7，p是bc边上与b点不重合的动点，过点p的直线交cd的延长线于r，交ad于q(q与d不重合)，且∠rpc=45°，设bp=x，梯形abpq的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．
图m－1 16．（8分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)已知商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在(1)的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
17．（8分）如图m－2，点e、f在正方形abcd的边bc、cd上，且ae⊥bf于g．
(1)ae与bf相等吗？请说明理由．
图m－22）运用图形的平移、旋转方法，分析说明△abe和△bcf可以通过怎样的平移和旋转而相互得到．
3) 如图m－3，点h、e、f、l在正方形abcd的边上，且le⊥hf于g，图2通过怎样的方法可以得到图1，从而分析说明le与hf相等．
图m－3答案：
一：1. 3. 6, 4.-12, 5.1, 6.±9,±2, 7.如果ac=ad, ∠bac=∠bad,那么bc=bd, 9.-2, 10.-1
二：11---15acdbc 16---20dccbb
三：21. (1)（x-3y）2 （2）（a-3+b）(a-3-b)
22. x2+2x 3
23.略。24．(1)y甲=5x+60 y乙=4.5x+72
（2）x＞24时，乙合算；x=24时，甲、乙一样；x＜24时，甲合算。
25．y=4x+8
26.解：设甲进x台，乙进y台，则丙进（50-x-y）台。
1500x+2100y+2500(50-x-y)=90000
y=∵x为整数。
x=0,1,3,5,7,9,11,13.15,17,18,19, 21,23,25,27,29,31,33,35.
∴共有20种进货方案。
2）解：设获利w元。
w=150x+200y+250(50-x-y)
w=25x+8125
∵k＞0,w随x的增大而增大，∴x=35时，获利最多，方案：甲进35台，乙进0台，丙进15台。
27。（1）相等。
ae⊥bf∠abg+∠ebf= 90°
bae+∠abg=90°
∠ebf=∠bae
ab=bc ∠abc=∠bcd ∴△abe≌△bcf
ae=bf2）将△abe以点b为旋转中心，逆时针旋转90°，再向右平移，使点b与点a重合即可。（只要正确，都得分）。
3）将le向左平移，使点l与点a重合，将hf向下平移，使点h与点b重合，即可。
le=hf
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