八年级（下）期末数学模拟试卷（三）
一、选择题：（每小题3分，共30分；请把正确答案填到**中）
1． 若a＞b，则下列式子正确的是。
a ﹣2015a＞﹣2015b b． a＜0.5b
c 2015﹣a＞2015﹣b d． a﹣2015＞b﹣2015
2． 如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠cad=∠dab的依据是。
a． sss b．[** sas c． asa d． aas
3． 下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是。
a． 2x2+4x+1 b． 4x2﹣12xy+9y2 c． 2x2+4xy+y2 d． x2﹣y2+2xy
4． 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是。
a． b． c． d．
5． 若将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值。
a 扩大为原来的3倍 b． 缩小为原来的。
c 不变 d． 缩小为原来的。
6． 如图，□abcd的对角线ac与bd相交于点o，ab⊥ac，若ab=4，ac=6，则bd的长是。
a． 8 b． 9 c． 10 d． 11
第2题图第6题图第7题图。
7． 如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd，垂足为e，下列结论不一定成立的是。
a． ab=ad b． ac平分∠bcd c． ab=bd d． △bec≌△dec
8． 已知点p（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是。
a． b． c． d．
9． 已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是。
a． m＞2 b． m≥2 c． m≥2且m≠3 d． m＞2且m≠3
10． 如图，将平行四边形abcd折叠，使顶点d恰落在ab边上的点m处，折痕为an，那么对于结论①mn∥bc，②mn=am，下列说法正确的是（ ）
a．①②都对 b．①②都错 c ①对②错 d． ①错②对。
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11． 分解因式：xy3﹣4xy
12． 要使分式的值为，则x的值为 ．
13． 如图，在直角坐标系中，点a的坐标为（﹣1，2），点c的坐标为（﹣3，0），将点c绕点a逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点c的对应点的坐标为 ．
14． 命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式 ．
15． 已知三角形的三边长都是整数，最长边长为8，则满足上述条件的互不全等的三角形的个数为 .
三、解答题：（16至20题各6分，21至23题各8分，24题11分，共65分）
16． 分解因式：
1）（a2+b2）2﹣4a2b2 （2）（x2﹣2xy+y2）+（2x+2y）+1．
17． 解分式方程
18． 解不等式组：， 19． 先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x=5．
并在数轴上表示出不等式组的解集．
20． 请你说明：当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．
21． 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？
22． 如图，已知在□abcd中，e、f是对角线bd上的两点，be=df，点g、h分别在ba和dc的延长线上，且ag=ch，连接ge、eh、hf、fg．求证：四边形gehf是平行四边形．
23． 如图，□abcd中，bd⊥ad，∠a=45°，e、f分别是ab，cd上的点，且be=df，连接ef交bd于o．
1）求证：bo=do；
2）若ef⊥ab，延长ef交ad的延长线于g，当fg=1时，求ad的长．
24． 如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）当x 时，kx+b≥mx﹣n；
2）不等式kx+b＜0的解集是 ；
3）交点p的坐标（1，1）是一元二次方程组： 的解；
4）若直线l1分别交x轴、y轴于点m、a，直线l2分别交x轴、y轴于点b、n，求点m的坐标和四边形ompn的面积．
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