八年级下学期期末模拟测试题（一）
姓名：__成绩。
一．选择题（3分x12=36分）
1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
a b x>1 c x=1 d x<1
2. 下列计算正确的是（ ）
a b c d
3. 0.0025用科学记数法表示为（ ）
a b c d
4. 若点是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（ ）
a b c d
5. 已知等边三角形的边长为2cm ,则等边三角形的面积为（ ）
a、2 b 、 c、2 d、
6. 数据的极差是（ ）
a、1 b、5 c、6d、8
7. 如图，在正方形abcd中，以ab为边在正方形abcd内作等边△abe,连结de,cd，则∠ced的大小是（ ）
a．160° b．155° c．150° d．145°
8.如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，，ab=2 ，则矩形的对角线ac的长是（ ）
a、2 b、4cd、
9. 某农场原有水田400亩，旱田150亩，先将部分旱田改为水田使旱田占水田的10% ，设x亩旱田改为水田，则下列方程正确的是（ ）
ab. cd.
10. 下列各图是由边长为1的正方形构成的，第1个图中有2条长度为的线段，第2个图中有8条长度为的线段，… 则第4个图中长度为的线段有（ ）条。
a、16b、18c、20d、24
11. 在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：
①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）
a）2种 （b）3种 （c）4种 （d）5种。
12. 在正方形abcd中，p为ab的中点，be⊥pd的延长线于点e,连结ae、be、fa⊥ae交dp于点f，连结bf,fc.下列结论：
△abe≌△adf； ②fb=ab；③cf⊥dp；④fc=ef 其中正确的是 （
a．①②b．①③c．①②d．①②
二。填空题（3分x4=12分）
13. 计算。
14.某班在2023年第一小组六名学生体育中考的成绩如下：25，30，30，29，27，28，,这组数据的中位数是众数是极差是。
15. 如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ac、bd交于点o，在下列条件：①∠bad=∠cda；②ac=bd ；③ob=oc中，添加一个，能使梯形abcd为等腰梯形的有填序号）
16. 如图p为反比例函数的图像上一点，过p向x轴、y轴分别作垂线所围成的矩形周长最小值为6，则k=
三。解答题（共72分）
17.（6分）解方程：.
18.(6分)先化简：，再选择一个你喜欢的数代入计算结果。
19.（6分）如图，在⊿abc中，bd⊥ac于d ，ce⊥ab于e ，点m、n分别是bc、de的中点。
求证：mn⊥de；
20. （7分）如图是九年级（1）班同学的一次体检每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）已知该班只有5为同学的心跳每分钟75次，请观察下图回答：
1） 第4小组所占百分比为。
2） 中位数落在第___小组内；
3） 心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的___
4）若该校九年级学生共300人，请你估计这次体检中每分钟心跳次数在69.5~79.5之间的学生共有多少人？
21.（7分）如图（1），方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪将这个纸片裁剪成三部分。请你将这三部分小纸片重新分别拼接成：
（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形。请你在图（2）中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合。
22.(8分) 如图，在直角梯形纸片abcd中，∥，将纸片沿过点d的直线折叠，使点a落在边cd上的点e处，折痕为．连接ef并展开纸片．
1）求证：四边形adef是正方形；
2）取线段af的中点g，连接，如果，试说明四边形gbce是等腰梯形．
23. （6分）某空调厂的装配车间计划组装9000台空调。
1)从组装空调开始，每天组装的台数y（台）与组装的天数x（天）有怎样的函数关系？
2）原计划60天完成，由于气温升高，厂家决定让这批空调提前10天上市，那么组装车间每天至少要多组装多少台？
24. （12分）(1) 如图1,在正方形abcd中，点e,f分别在边bc,cd上，ae,bf交于点o,∠aof＝90°.
求证：be＝cf.
2) 如图2,在正方形abcd中，点e,h,f,g分别在边ab,bc,cd,da上，ef,gh交于点o,∠foh＝90°, ef
4.求gh的长。
3) 已知点e,h,f,g分别在矩形abcd的边ab,bc,cd,da上，ef,gh交于点o,foh＝90°,ef＝4. 直接写出下列两题的答案：
如图3,矩形abcd由2个全等的正方形组成，则gh=__
②如图4,矩形abcd由n个全等的正方形组成，则gh用n的代数式表示).
25. （12分）已知，在平面直角坐标系中，正方形aboc的顶点在原点。
1)如图1，若点c的坐标为，求a点的坐标；
2）如图2，点f在ac上，ab交x轴于e，ef、oc的延长线交于点g，若eg=og，求∠eof的大小；
3）如图3，将正方形aboc绕o点旋转时，过c点作cn⊥y轴于n，m为ao的中点，问∠mno大小是否发生变化？请说明理由。
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