八年级数学期末模拟

八年级下学期期末模拟测试题（二）

姓名：__成绩。

一．选择题（3分x12=36分）

1. .使分式无意义的a的值为（）

a 2 b cd 3

2. 下列各式中计算正确的是（）

a b c d

3. 反比例函数的图像，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

a bc d

4. 已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则斜边上的高为（）

a、5 b、4c、2d、

5. 2023年5月下旬，湘潭市的天气特点是潮湿、闷热，张敏同学对这11天的最高气温进行统计，得到的数据如下表：

则五月下旬最高气温的众数和极差分别是( )

a、31 ，5 b、31 ，6 c、31 ，7 d、32 ，6

6. 如图，梯形abcd中，ab∥cd，ad=ab=cb，⊿abe为正三角形，若，则∠dec的大小是（）

a、 bcd、

7. 如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（）

a、48 b、56 c、63 d、74

8.如图，矩形abcd中，de⊥ac于e，且∠ade：∠edc=3:2 ，则∠bde的度数为（）

abcd、9．如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，对角线ac⊥bc，∠b＝60，bc＝2cm，则梯形abcd

的面积为（）

a． cm2 b．6 cm2

c． cm2 d．12 cm2

10. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20% ，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）

a. b. c. d.

11. 某校为了了解学生的身体素质情况，对三年级二班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图2，是将该班学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0．02，0．1，0．12，0．46．下列说法：

①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组(22．5～26．5)内；③学生成绩的中位数在第四小组(22．5～26．5)范围内．其中正确的说法是( )

a.①②b②③ c①③ d．①②

12. 如图，正方形abcd中，点e、f分别为cd、bc上一点，ef、ab的延长线交于m，连ae、af，ma=me，ce=2de，下列结论：①ae平分∠def； ②3ef=4bf；④bf=cf.

其中正确的有（）

abcd、①③

二。填空题（3分x4=12分）

13.计算。

14. 某次数学测验6名学生的成绩如下：98，88，90，92，90，94，这组数据的众数为；中位数为；平均数为

15. 在如图所示的方格纸中有一个菱形abcd（a、b、c、d四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为。

16. 反比例函数（x>0）的图象如图，点a是图象上的点，连结oa

并延长到b,使得ba=oa，bc⊥x轴交（x>0）的图象于点c,连结oc,已知线段oa的长是（x>0）的图象上的点与点o之间的。

距离的最小值，则___

三．解答题（共72分）

17.（6分）解方程：

18. （6分）化简： ,再选择一个你喜欢的数代入计算结果。

19. （6分）已知，如图，矩形abcd中，ac、bd交于点o，e、f分别是oa、od的中点。

求证：四边形ebcf为等腰梯形；

20. （7分）某班组织一次数学测试，全班50名学生成绩的分布情况如下图：

1）全班学生数学成绩的众数是___分，全班学生数学成绩为众数的有___人。

2）全班学生数学成绩的中位数是___分。

3）分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比。

21.（7分）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形abcd和四边形的位置如图所示。

四边形abcd的面积为周长为。

若四边形abcd平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形。

22.（8分）已知：正方形abcd中，，∠man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或他们的延长线）于点m、n.

当∠man绕点a旋转到bm=dn时（如图1），易证bm+dn=mn.

1)当∠man绕点a旋转到bm≠dn时（如图2），线段bm、dn和mn之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。

2)当∠man绕点a旋转到如图3的位置时，线段bm、dn和mn之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。

23. （10分）北京奥运开幕前，某体育用品商场**某品牌运动服能够畅销，就用32 000元购进一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元。

1)该商场两次共购进这种运动服多少套？

2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20% ，那么每套售价至少多少元？（利润率=）

24.(10分 )如图1，正方形abcd中，点m在ab上，点n在cd上，点p在bc上，mn⊥ap于e.

1)求证：ap=mn；

2）如图2，点f在mn上，若ef=ea，连cf，点g为cf的中点，连dg，求证：；

3）在（2）的条件下，若da=de，且dn=，bm=2 ，求dg的长。

25.（12分）在平面直角坐标系中，直线交x轴于点a，交y轴于点b，交双曲线于点c（6 ，m）.

1）求点a、点b的坐标及k的值；

2）如图1，已知点d（0,3）、e，在上是否存在两点m、n，使四边形demn为平行四边形？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由；

3）如图2，将直线ab向下平移交y轴于点f，交于点h，若四边形abfh为等腰梯形，求点h的坐标。

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