八年级上学期期末考试数学模拟试卷（人教版）
满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ）
ab． c．≥ d．
2. 在△abc中，ab=ac，∠b=70°，则∠a的度数是（ ）
a． 70° b． 55° c． 50° d． 40°
3. 如图，在△abc与△def中，已有条件ab=de，还需添加两个条件才能使△abc≌△def，不能添加的一组条件是（ ）
a．∠b=∠e，bc=efb．bc=ef，ac=df
c．∠a=∠ d，∠b=∠e d．∠a=∠d，bc=ef
4. 下列计算正确的是（ ）
ab．cd．
5. 在一些汉字的美术字中，有有是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
诚信友善。abcd
6. 近年全国各地都出现了雾霾天气，雾霾天气的预报和监测过程中需要用到的pm2.5这个数据。
pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，其在空气中含量（浓度）越高，代表空气污染越严重，将0.
0000025用科学记数法表示为（ ）
abc． d．
7. 下列运算结果正确的是（ ）
a． b．
c． d．
8. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）
a．内角和增加360° b.内角和增加180°
c.外角和增加360°d．外角和增加180
9. 如图，ac=ad，bc=bd，则下列结论中正确是（ ）
a．ab与cd互相垂直平分 b．cd垂直平分ab
c．ab垂直平分cdd．cd平分∠acb
10. 如图所示是两块完全一样的含30°的三角板，分别记作△abc和△，现将两块三角板重叠在一起，高较长直角边的中点为m，绕点m转动△abc，使其直角顶点c恰好落在三角板的斜边上，当ac＝10时，两直角顶点c，间的距离是（ ）
a． 10 b．5 c．4d．3
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 分角因式。
12. 计算： _
13. 计算。
14. 如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠bac的平分线ad交bc于点d，若cd=3，ab=10，则△abd的面积是。
15. 如图，在四边形abcd中，点m,n分别在bc，cd，将△cmn沿mn翻折，得到△fmn，若mf∥ab，fn∥ad，则∠c的度数为＿＿＿
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16. （分）化简；
17. （分）（1）利用因式分解计算：； 2）计算：
18. （9分）先化简，再求值：，然后从0,1,2数中选一个合适的数作为x的值代入求值；
19. （9分）如图，点b，f，c,e 在同一条直线上，若fb=ce，ab∥ed，∠acb=∠dfe，求证：ac=df；
20. （9分）为了响应***总书记“足球进校园”的号召，某学校2024年9月购买了甲、乙两种不同型号的足球，购买甲种足球共花费3000元，购买乙种足球共花费2100元，购买的甲种足球数量乙种足球数量的2倍，且购买乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元。
21. （10分）如图，在平面直角标系中，点a，b的坐标分别为（1，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a，b，c三点不在同一条直线上；
1）当△abc的周长最小时，请你在图中作出点c（保留作图痕迹），此时点c的坐标为。
2)在（1）的结论下，连接bc，并作出△abc关于x轴的对称图形△（其中a与，b与，c与对应点），并写出△的各顶点的坐标。
22. (10分)(1)操作发现。
如图①，在△abc中，∠a=70°，若点o是∠abc，∠acb的平分线的交点，则∠boc等于多少度？小明在解决这道题时，很容易地就得到结果：请你将这个结果直接写出：
boc2)类比**。
如图②，在△abc中，∠a=70°，若点o是ab，bc边的垂直平分线的交点，则∠boc等。
于多少度？请写出结果并说明理由；
3）举一反三。
如图③，在△abc中，∠a=70°若点o是ab，ac边的高的交点，则∠boc等。
于多少度？请直接写出结果（不用进行证明）；
23. (12分)已知△abc中，∠bac=90°，ab=ac，d为bc的中点。
1）如图①，e，f分别是ab，ac上的点，且be=af，试判断△def的形状，并说明理由；
2）如图②，若e，f分别为ab，ca的延长线上的点，仍有be=af，请判断△def是否仍具有（1）中的形状，并说明理由；
新人教版八年级数学上期期末试题
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