八年级数学第一学期期中水平测试。
河北赵国旺。
班级。学号。
姓名。成绩。
仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
时间90分钟满分120分）
一、 相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．关于的不等式的解集如图1所示，则的取值是 【
a)-1 (b)-2 (c)-3 (d)0
2．已知，则的值为。
a)4 (b)10 (c)-10 (d)-4
3．等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把三角形分成两部分，其中一部分的周长比另一部分的周长长，则这个三角形的腰长是。
a) (b) (c) (d)
4．下列说法正确的是。
a)若，则这两个三角形关于某直线对称。
b)若的面积和的面积相等，则这两个三角形关于某直线对称。
c)若关于某直线对称，则这两个三角形必在直线两侧。
d)若两个三角形关于某条直线对称，则这两个三角形全等。
5．班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每只5元，那么小明最多能买钢笔。
a)12支 (b)20支 (c)14支 (d)13支
6．如果且都不为零，那么等于 【
a) (b) (c) (d)
7．已知点为线段外两点，则下列说法正确的是。
a)若，则经过点的直线一定垂直于。
b)若，则直线垂直于。
c)若，则经过点的直线一定垂直于。
d)若，则。
8．如图2所示，在中，的平分线交于点f，过f点作，交ab于d，交ac于e，若，则线段de的长为【 】
a)8 (b)10 (c)9 (d)18
9．如图3所示，有一块直角三角形纸片，两直角边，将△abc折叠，使ab落在斜边ac上，折痕为ad，则bd的长为。
a)3.2 (b)4.8 (c)6.4 (d)9.6
10．一架长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙底，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底端在水平方向滑动了 【
a) (b) (c) (d)
二、画龙点睛（每小题3分，共30分）
1．已知，的大小关系用“＜”表示是。
2．下列各个比分中：（1） ；2345)
是轴对称图形的是有两条对称轴的轴对称图形是注：数字1视为一条竖线）
3．把公斤的盐溶在公斤的水中，那么公斤盐水含盐的公斤数是。
4．在中，已知∠acb=90°，以的边ac，bc，ac为边在外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积，则。
．已知的斜边长为25，两直角边的长正好是不等式组的两个整数解，则两直角边的长分别为和。
．已知的值为。
．如果等腰三角形的三边长为正整数，且它的周长为，那么它的腰长为。
．如图4所示，某学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅少走了步路，却踩伤了花草．（假设2步为1m）
9．在△abc中，∠c=90°，若，两直角边ac与bc的和为，则此三角形的面积为。
10．如图5所示，直线是四边形abcd的对称轴，若ab=cd，有下面的结论：①ab∥cd；②ac⊥bd；③ao=oc；④ab⊥bc，其中正确的结论有填入序号即可）
三、挑战技能（本大题共45分）
1．（12分）一个小于40的两位数，个位数字比十位数字的2倍小1，如果将个位数字与十位数字对换，对换后所得到的两位数大于50，求原来的两位数．
2．（12分）观察下列等式：
1）以上各等式都有一个共同特征，某两个实数的等于这两个实数的如果等号左边第一个实数用表示，第二个实数用表示，那么这些等式的共同特征可用含的等式表示为。
2）将以上等式变形，用含的代数式表示为。
3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式。
3．（12分）一艘轮船由南向北以20海里/时的速度航行，在a处测得小岛m在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在b处测得小岛m在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁．若轮船仍以20海里/时的速度向前航行，有无触礁的危险？
4．（9分）有一根高为的圆木柱，它的底面周长为．为了营造喜庆气氛，小颖想用一根彩带从圆木柱的底向柱顶均匀的缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止．小颖至少需要准备多长的一根彩带？
四、拓广探索（本题15分）如图6所示，在中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，设．求证：
3）以为边的三角形是直角三角形．
参***。一、1-10 cacddcbcbd二、1.
三、1. 35（提示：设十位数字为，则个位数字为，根据题意，得两个不等式①，②解由①、②组成的不等式组，得．因为是整数，所以．所以．所以原来的两位数是35．）
2. （1）差，积，；（2）；（3）答案不唯一，如。
3. 没有触礁的危险（提示：根据题意画出示意图，如答图1，则ab=20×2=40（海里）．过m点作mc⊥ab，垂足为c点，由题意知∠mab=15°，∠mbc=30°，所以∠abm=180°-30°=150°．所以∠mab=∠amb．所以mb=ab=40（海里）．在中，因为∠mbc=30°，所以，即c点距小岛m有20海里，而小岛m的周围18海里的范围内有暗礁，所以该轮船继续向北航行并没有触礁的危险．）
4. 彩带的长至少为（提示：如答图2，bc为圆木柱的高，则；又知圆木柱的底面周长为，所以．由勾股定理，得，故．因此，彩带的长至少为．）
四、证明：（1）在中，，由勾股定理，得．又，故．所以．
2），因为为的斜边，所以，所以，由此可得．
3），所以以为边的三角形是直角三角形，且为斜边．
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2008 2009第一学期期中考试。冀教版八年级数学试题。范围 不等式 组 分式 轴对称 勾股定理 安徽李庆社。友情提示 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 满分120分，考试时间120分钟。相信同学们一定徽取得好的成绩，祝你成功 第 卷 选择题，共30分 一 选择题 每小题3分，共30分 ...
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