八年级期末综合测试题。
河北任志红王爱东
一、选择题。
1．在下列实数中，无理数是（ ）
a． b． c． d．
2．下列说法正确的是（ ）
a．等于b．4的平方根是2
c．36的算术平方根是6 d．－8没有立方根。
3．若，则下列不等式成立的为（ ）
a． b． c． d．
4．下列运算正确的是（ ）
ab． cd．
5．下列线段能组成直角三角形的是（ ）
a． 4， 5， 6 b． 9， 16， 25
c． 3， 5， 4 d． 12， 13， 14
6．在平面直角坐标系中，一个三角形各顶点都在第一象限，如果把各顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，作出新三角形，它与原三角形的关系是（ ）
a．关于轴对称b．关于轴对称
c．相当于原三角形向左平移1个单位 d．相当于原三角形向下平移1个单位。
7．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）
abcd．
8．如图，是一个正六边形的转盘，先转动转盘，待转盘停下时再观察指针指向区域内的数。下面说法不正确的是（ ）
a．事件“这个数小于7”是必然事件，概率为1
b．事件“这个数大于6”是不可能事件，概率为0
c．事件“这个数是一个偶数”的概率是
d．事件“这个数是6”的概率是，说明每转动6次，就有一
次指针落在6所在的区域内。
9．如图，小明从点出发，先向西走40米，再向南走30米到达点，如果点的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）
a．点 b．点 c．点 d．点。
10．如图，直线上有三个正方形，若，的面积。
分别为5和11，则的面积为（ ）
a．4 b．6 c．16 d．55
二、填空题。
11．不等式组的解集为。
12．当时，分式的值为0。
13．当2007时，分式的值是。
14．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是号袋。
15．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点，点。若数轴上点到点的距离与点到点的距离相等，则点所表示的数是。
16．某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，答对一道题得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对道题，其得分才会不少于95分。
17．如图，在rt△中，∠＝90°，，平分∠，于点，若＝5 cm，则的长为。
18．如图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。若＝6，＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图（2）所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是。
三、解答题。
19．（1）请先将式子：化简，再从0，1，2这三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的的值代入求值。
2）计算。20．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来。
21．如图是由5个边长为1的正方形组成的图形。
1）求。2）当有10个正方形时，则。
3）猜想：当有个正方形时，的长度是。
22．已知：中，，边的垂直平分线交于，交于，＝42°。求的度数。
23．如图，在中，、是两条角平分线，、
交于点，且。你认为是等腰三角形吗？
请说明理由。
24．如图，滑竿在机械槽内运动，为直角，已知滑竿长2.5 m，顶端在上运动，量得滑竿下端点距点的距离为1.5 m，当端点向右移动0.5 m时，求滑竿顶端下滑多少米？
25． 在平面直角坐标中，长方形的边＝1，＝30°，将长方形沿对折，点落在点的位置上（即点与点关于直线对称）。
（1）在图中画出，并简要说出画图过程；
（2）求点的坐标。
26．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆。其中轿车至少要购买3辆；轿车每辆7万元，面包车每辆4万元；公司可投入的购车款不超过55万元。
（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元。假设所购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
参***。一、1～10分别为：bcddc abdbc.
二、11.； 12. ＝1； 13. 2008； 14.2； 15.； 16. 13； 17. 5cm； 18.76.
三、19.（1）解：原式＝＝。
取＝0代入上式，得原式＝0＋2=2.
（2）解：原式＝＝－
20．解：去分母，得2－≥。
去括号，得2－＋12≥。
移项，合并同类项，得－4≥－12.
系数化为1，得≤3.
把这个不等式的解集表示在数轴上，如右图所示。
22．解：在中，，＝42°，＝69°。
又∵是的垂直平分线，＝42°。
23．解：是等腰三角形。
理由：∵，又∵平分，平分，＝2，＝2。
是等腰三角形。
24．解：在rt中，∵，根据勾股定理，得＝＝2。
又在rt中，＝2.5，＝1.5＋0.5＝2。
根据勾股定理，得＝＝1.5。
答：滑竿顶端下滑0.5米。
25．解：（1）如图，作点关于直线的对称点，连结、。则就是所求的三角形。
2）过点作，垂足为。
由题意的折叠知△≌△
在rt△中，∵＝1，＝30°，＝2。
根据勾股定理，得，∴。
在rt△中，∵，
由勾股定理，得＝。
点在第一象限，∴点的坐标为（，）
26．解：（1）设购买轿车辆，则购买面包车（10－）辆。根据题意，得。
解之，得。因为是整数，所以＝3，4，5。
因此符合公司要求的购买方案有三种，即：方案一：购买轿车3辆，购买面包车7辆；
方案二：购买轿车4辆，购买面包车6辆；
方案三：购买轿车5辆，购买面包车5辆。
2）根据题意，得。
解这个不等式，得。
因此，应选择以上第三种购买方案。即购买轿车5辆，购买面包车5辆。
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