八年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）
河北韦保利
本卷满分 120分)
一、精心选一选：（每小题3分，共30分）
1．9的平方根是（ ）
a、3 b、－3 c、±3 d、81
2．如图1，下列各点在阴影区域内的是 (
a．(3，2) b．(－3，2) c．(3，－2) d．(－3，－2)
3．计算： 的结果是（ ）
a． b． c． d．
4. 若不等式组的解集在数轴上表示如图2，则这个不等式组是（ ）
5．下列事件中，是必然事件的是（ ）
a．购买一张彩票中奖一百万。b．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻。
c．在地球上，上抛出去的篮球会下落。
d．掷两枚质地均匀的正方形骰子，点数之和一定大于6。
6．如图3，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是。
7．下列各数中，，0.101001000100001……（每两个1之间多一个0），—2.8888………无理数有（ ）个。
a．1 b．2 c．3 d．4
8．如图4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形a的边长为6cm、b的边长为5cm、c的边长为5cm，则正方形d的边长为。
a． cm b．4cm c． cm d． 3cm
9．某次环保知识竞赛试卷有20道题。平分办法是答对一题记5 分，答错一题扣2分，不答记0分。小明有3道题没答，但成绩超过了60分。
小明最多答对了（ ）道题。
a．14 b．15 c．16 d．17
10．如图5， abc是等边三角形，bd是中线，debc于e。
若ec=2，则be
a．10 b．8 c．6 d．4
二、认真填一填：（每小题3分，共30分）
1．5的算术平方根是。
2. 当x= 时，分式的值为0。
3．计算。4.2024年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—
香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的。
坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．
如图6，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标。
为。5．已知点关于轴的对称点为，则的值是。
6.如图7，直线l上所有的点坐标都是方程x—y=0的解，直线l上所有点的坐标都是方程x+y= —3的解，直线。
l和直线l相交于点p，那么的解是
7. 一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为 ．
8.某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是。
9. 已知，那么的值为。
10.若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 ．
三、试试基本功：（本题满共38分）
1. （本题满分6分）解不等式，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解。
2. （本题满分7分）计算：（ 1）—（
3.（本题满分8分）先化简后求值：， 其中。
4. （本题满分8分）在直角坐标系中，△abc的三个顶点的位置如图8所示。
1）请画出△abc关于y轴对称的△abc（其中a、b、c 分别是a、b、c的对应点，不写作法）；
2）直接写出a′、b′、c′三点的坐标：abc
3）观察△abc与△abc的对应点之间的关系是：
5．（本题满分9分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
2）小颖说：“根据实验，一次实验**现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
3）小颖和小红各投掷一枚骰子，所有可能出现的结果如下表：
通过上表求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
四、自主**题：（本题满分10分）
如图9，已知abc中 ab=ac， a=36°，使点a、b重合对折，折痕为md，连接bd。若bcd的周长为5，bc=2。
1）图中除abc外还有哪些等腰三角形，并选其中一个三角形说明理由。
2）求abc的周长。
3）求折痕md的长。
五、生活中的数学：（本题满分12分）
7．2024年我市某县筹备20周年县庆，，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
参***。一、精心选一选：（每小题3分，共30分）
二、认真填一填：（每小题3分，共30分）
°或°;8.; 9.－1 ;10. >4 ;
三、试试基本功：（本题满共38分）
1. 解：移向得3x<9
x<3不等式的解集在数轴表示为：
2.解：原式=3+2+1—（5—2）
3. 解：原式=
当时，原式=
4. 解：（1）如图8；
3）对应点的横坐标互为相反数，纵坐标不变。
5.解：（1）“3点朝上”出现的频率是。
5点朝上”出现的频率是。
2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．
四、自主**题：（本题满分10分）
解：（1）adb、bdc是等腰三角形。
因为a与=abd重合。
所以a=abd
所以bd=ad，即adb是等腰三角形。
2）因为bd=ad， bcd的周长为5
所以ac+bc=5abc的周长。
所以ac=5—bc=5—2=3
所以abc的周长为ac+bc+ab=5+3=8
3）因为ac=3，d为ab中点，所以am=，mdab
因为ab=ac， a=36°
所以abc=acb=72°
又因为a=abd=36°
所以dbc=36°，bdc=72°
所以bd=bc=ad=2
由勾股定理得，md===
五、生活中的数学：（本题满分12分）
解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：
解这个不等式组，得：，
是整数，可取，可设计三种搭配方案：
种园艺造型个种园艺造型个。
种园艺造型个种园艺造型个。
种园艺造型个种园艺造型个．
2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本．所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）
方法二：方案①需成本：（元）
方案②需成本：（元）
方案③需成本：元。
应选择方案③，成本最低，最低成本为元。
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