2008－2009第一学期期中考试。
冀教版八年级数学试题。
范围：不等式（组）、分式、轴对称、勾股定理）
安徽李庆社。
友情提示：本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间120分钟。相信同学们一定徽取得好的成绩，祝你成功）
第ⅰ卷（选择题，共30分）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1、使不等式x-5>4x-1成立的值中最大的整数是。
(a)2 (b)－1 (c)－2 (d)0
2、如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,那么a的取值范围是 （
(a)a≤1 (b)a>1 (c)a<1 (d)a<0
3、若不等式组 x>3
x>a的解集是x>a,则a的取值范围是 （
(a)a<3 (b)a=3 (c)a>3 (d)a≥3
4、当式子的值为零时，x的值是 （
a、6 b、-5 c、-1或5 d、-5或5
5、用换元法解分式方程时，如果设，那么将原方程化为y的一元二次方程的一般形式是。
a. b.
c. d.
6、下列各种图形不是轴对称图形的是。
7、把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母d、m、q、x、z，请你按原规律补上，其顺序依次为。
①f r p j l g □；h i o □
③n s □；b c k e □
⑤v a t y w u □
a．q x z w d b．d m q z x c．z x m d q d．q x z d m
8、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数， 得到的三角形是 (
a.钝角三角形 b.锐角三角形 c.直角三角形 d.等腰三角形。
9、如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程(取3)是。
a.20cm b.10cm c.14cm d.无法确定。
10、某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线，为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线？如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是 (
a. b.
c. d.
第ⅱ卷（非选择题），满分100分。
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、已知x=3是方程(x-a)/2-2=x-1的解，那么不等式(2-a/5)x<1/3的解集是＿＿＿
12．如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的整数解是＿＿＿
13、若实数a、b满足：,则的值为。
14.某同学解分式方程，得出原方程的解为x=1或x=-1，你认为他的解答对吗？请你作出判断，并说明理由＿＿＿
15、当m时，分式的值为0.
16、如图，直线l是四边形abcd的对称轴，若ab=cd，有下面的结论：①ab∥cd ②ac⊥bd ③ao=oc ④ab⊥bc，其中正确的结论有___
17、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是___
18.下面的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：
19、小李把一张正方形的纸对折两次，然后剪了个不对称的图案，然后将纸展开，则这个图形有条对称轴。
20、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的，求步行与骑自行车的速度各是多少？
设甲组学生每小时步行x千米，则乙组学生骑自行车每小时行＿＿＿千米。
由题意得方程解得x＝＿＿
三、（本题满分12分）解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。
－(2x-1)/6-3x-1)/4≤(4x-3)/3-(x-1);
22、 2(x+8)-3(x-2)<0
x+1)/2-(6x+7)/3<1.
四、（本题满分14分）解答。
23、先将分式进行化简，然后请你给ｘ选择一个合适的值，求原分式的值．
24、解方程解方程：.
五、（本题满分14分）作图与证明。
25．（6分）如图，要在路边建一变压器，使它到ａ，ｂ两村的路程之和最短，试画出变压器的位置．
26．（8分）如图所示，△ａ中，ａｂ是ｂｃ的中点，点ｅ在ａｄ上，用轴对称的性质说明：ｂｅ
六、解答（本题满分8分）
27、如图，在四边形abcd中，已知：ab＝1，bc＝2，cd＝2，ad＝3，且ab⊥bc.
试说明ac⊥cd的理由。
七、列方程解应用题（本题满分12分）
28、近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油**不断**．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的**．
参***：一、 1、c；提示：解不等式得x<-4/3，故最大的整数为－2
2、c；提示：注意到不等号的方向改变。
3、d；提示：注意解集的端点。
4、b；提示：当x = 5时分母为0
5、a；设，则。原方程可化为，所以得。
6、c 沿着一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合的图形只有c图．
应选：c．7、d 第①组不是中心对称图形，也不是轴对称图形，应填q；
第②组既是中心对称图形，也是轴对称图形，应填x；
第③组是中心对称图形，不是轴对称图形，应填z；
第④组不是中心对称图形，仅是轴对称图形，并且对称轴为一条水平线，应填d；
第⑤组也不是中心对称图形，仅是轴对称图形，并且对称轴为一条竖线，应填m．
选d8、c；提示：直角三角形。
9、c；提示：将圆柱体展开，求矩形对角线的长。
10、b；提示：设原计划每天架设x米电线，则实际施工中每天架设米。由题意得：
二、 11、x<1/9；提示：把x=3代入方程(x-a)/2-2=x-1解得a=-3，再解不等式即可。
12、－2 13、；提示：由得，，代入可解得。
14.不对，x=1是原方程的增根。
；要使分式等于0,需要满足分子等于0,而分母不等于0这两个条件。所以解得得m=3
16、①②因为l是四边形abcd的对称轴可得到ab=ad、bc=dc，又因为ab=cd所以ab=ad=dc=cb可推出四边形abcd为菱形，根据菱形性质可得出：ab∥cd；ac⊥bd、ao=oc．
故应填：①②
18. 264×21；成立；198×81；成立。
20、设甲组学生每小时步行x千米，则乙组学生骑自行车每小时行3x千米。
由题意得：解得：x=6
三、21、x≥1,22、-17/9 四、23、解：，如取x=0代入，原是＝1。答案不唯一。
24、原方程无解。
五、 25. 作图步骤： 先作a点关于l 的对称点a′，然后连接a′b交l于点p , 则ap=a′p， 根据两点之间线段最短，则点p就是所求的点，即点p就是所求变压器的位置。
26、因为 △abc中，ab＝ac，bd＝cd，所以 ad⊥bc，所以 ad垂直平分线段bc，所以点c和点b关于直线ad对称，又因为点e在对称轴ad上，所以 be＝ce.
六、27、∵ab⊥ac,∴ac2=5,又52+22=32,∴ac⊥cd
七、28、解：设今年5月份汽油**为x元／升，则去年5月份的汽油**为（x-1.8）元／升．根据题。
意，得。整理，得x2-l.8x-14.4= 0
解这个方程，得x1=4.8，x2=-3
经检验两根都为原方程的根，但x2＝-3 不符合实际意义，故舍去．
答：今年5月份的汽油**为4.8元／升．
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