汕头市聿怀初级中学2013－2014学年度第一学期。
八年级数学科期中考试试卷。
命题人： 林少锐。
一、 精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共30分）
1. 如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ▲
a．2b．3c．4d．8
2. 若△abc≌△def,且△abc的周长是100 cm，ab＝30 cm，df＝25cm，那么bc的长是（ ▲
a．45cmb．55cmc．30cmd．25cm
3．将下列命题的题设与结论互换，得到的命题仍是真命题的是（ ▲
a.对顶角相等b.全等三角形的对应角相等。
c.直角三角形两锐角互余d.如果>那么>
4. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ▲
5. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ▲
a．16b．20c．18d．16或20
6. 在直角坐标系中，点m(-3，4)关于x轴的对称点 m/的坐标为（ ▲
a．（-3，-4） b. (3，4) c. (3，-4) d. (3，0)
7. 下列说法中，错误的是（ ▲
a.两个全等三角形的对应高相等 b. 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。
c.顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等 d. 三个角对应相等的两个三角形全等。
8．已知等腰三角形的周长为20，腰长为，则的取值范围是（ ▲
a. [10 b. [5 c.5＜10 d.0＜10
9. 如图，在△abc中，点o是∠abc的平分线与线段bc的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（ ▲
bd＝dc d. oa＝ob＝oc
10.如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时**，**时反射角等于入射角，当点p第2014次碰到矩形的边时，点p的坐标为（ ▲
二、 认真填一填，试试自己的身手！（每题4分，共24分）
11. 一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为 ▲
12. 等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是 ▲
13. 如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是 ▲ 三角形．
14. 等腰三角形的一个角为[',altimg': w': 34', h': 25'}]则顶角的度数是 ▲
15. 如图，ab=ac，要使△abe≌△acd，应添加的条件是 ▲ 添加一个条件即可）．
16. 如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是 ▲
三、 用心做一做，显显你的能力！（每题5分，共15分）
17. 如图，在△abc中，['altimg': w':
76', h': 25'}]altimg': w':
74', h': 25'}]是△abc的角平分线，求的度数。
18. 已知：如图，ab=ae，∠1＝∠2，∠b=∠e.求证：bc=ed.
19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，rt△abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（-4,1），点b的坐标为（-1,1）.试在图中画出rt△abc关于轴对称的图形rt△a1b1c1，并写出a1、c1的坐标。
四、 仔细观察，耐心研究，展示你的水平！（每题8分，共24分）
20. 一个零件的形状如图，按规定∠a=90 ，∠c=30，∠b=30，检验已量得∠bcd=160，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
21. 如图，在△abc中，ab=ac，ad是高，am是△abc外角∠cae的平分线。
1）用尺规作图方法，作∠adc的平分线dn；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
2）设dn与am交于点f，判断△adf的形状。(只写结果)
22. 如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb于点d，过点d作de⊥ab于点e．
1）求证：△acd≌△aed；（2）若∠b=30°，cd=2，求bd的长．
五、 综合实践应用。（每题9分，共27分）
23. 如图1，在△abc中，ab=ac，点d是bc的中点，点e在ad上．
1) 求证：be=ce；
2) 如图2，若be的延长线交ac于点f，且bf⊥ac，垂足为f，∠bac=45°，原题设其它条件不变．求证：△aef≌△bcf．
24.某同学在完成作业时遇到这样一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？
该同学的做法是：
如图2，画pc∥a，量出直线b与pc的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．
1）请写出这种做法的理由；
2）这位同学在此基础上又进行了如下操作和**（如图3）：①以p为圆心，任意长为。
半径画圆弧，分别交直线b，pc于点a，d；②连结ad并延长交直线a于点b，请写。
出图3中所有与∠pab相等的角，并说明理由；
3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的。
部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
25. (1)如图(1)，已知：在△abc中，∠bac＝90°,ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m, ce⊥直线m,垂足分别为点d、e.证明：de=bd+ce.
2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且。
有∠bda=∠aec=∠bac=其中为任意锐角或钝角。请问结论de=bd+ce是否成立？
如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。
3) 拓展与应用：如图(3)，d、e是d、a、e三点所在直线m上的两动点（d、a、e三点互。
不重合）,点f为∠bac平分线上的一点，且△abf和△acf均为等边三角形，连接bd、
ce,若∠bda=∠aec=∠bac，试判断△def的形状。
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