2012——2013学年度（上）北票市桃园中学期中考试八年级数学试题。
温馨提示：1．本试卷共6页，总分120分，时间90分钟。
2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚，将答案写在试卷相应位置。
3．答案须用蓝色、黑色水笔或圆珠笔书写。
试卷满分120分，考试时间90分钟）
命题时间：2023年10月28日。
卷首寄语：亲爱的同学，这学期的学习已近一半，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。我们一直投给你信任的目光，你可要认真审题，看清要求，仔细答题了。加油！
一、 选择题（在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。 把所选项前的字母代号填在题后的括号内。每小题3分，共30分）
1、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
2、-729的立方根是（ ）
a、-9b、9c、27d、-27
3、已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距( )
a、35海里 b、40海里 c、45海里 d、50海里。
4、下列说法正确的有( )
△abc是直角三角形，∠c=90°，则a2+b2=c2. ②abc中，a2+b2≠c2，则△abc不是直角三角形。 ③若△abc中，a2-b2=c2，则△abc是直角三角形。
④若△abc是直角三角形，则(a+b)(a-b)=c2.
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
5、已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rt△abc的面积是( )
a、24cm2 b、36cm2 c、48cm2 d、60cm2
6、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是。
a、x≥1b、x＞－1c、x≥－1 d、x＞1
7、的平方根是， 64的立方根是，则的值为。
a、3b、7c、3或7 d、1或7
8、下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）
a、30° b、45° c、60° d、90°
9、下列说法正确的是（ ）
a、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小。
b、平移和旋转的共同点是改变图形的位置。
c、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离。
d、由平移得到的图形也一定可由旋转得到。
10、如图，在矩形abcd中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）
a、bc－ab+ac+c2b、ab－bc－ac+c2
c、 a2+ab+bc－acd、b2－bc+a2－ab
二、填空题（每小题3分，30分）
11、如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点a处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点b处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为___
12、如果三条线段的长度分别为8cm、xcm、18cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以x为边长的正方形的面积为。
的立方根是。
14、的相反数是 ；绝对值等于的数是 。
15、如图1，四边形abcd中，ad∥bc，bc=8，ad=3，ab=4，cd=3，将ab平移到de处，则△cde为三角形，周长为 。
16、如图2，rt△aob绕点o逆时针旋转到△cod的位置，若∠boc=127°，则旋转角是 。
17、△abc经过平移得到△def，并且a与d，b与e，c与。
f是对应点， ad=3cm，则be= cm，ad与be之间的关系。
是 ，ab与de之间的关系是 。
18、菱形的周长为40 cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为___
19、如下图，梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc=dc，∠a=45°，de⊥ab于e，且de=1，那么梯形abcd的周长为___面积为___
20、如下图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，△bcd为正三角形，bc=8 cm，则梯形abcd的面积等于___
三、计算题（60分）
21、化简：（10分）
22、（12分）如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸上将该图形绕点o顺时针依次旋转°，并画出它变换后的图形，你会得到一个美丽的图形，快来试一试吧！
23、（12分）如图，a、b两个小镇在河流cd的同侧，到河流的距离分别为ac=10km，bd=30km，且cd=30km，现在要在河边建一自来水厂，向a、b两镇供水，铺设水管的费用为每km3万元，请你在河流cd上选择建水厂的位置m，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
24、（12分）在□abcd中，e、f是对角线ac上两点，且ae=cf，四边形debf是平行四边形吗？请说明理由。
25、（14分）如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ad=10cm，bc=30cm，动点p从点a 开始沿ad边向点d以每秒1cm的速度运动，同时动点q从c开始沿cb边向点b以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为ts。
1）t为何值时，四边形abqp是平行四边形？
2）四边形abqp能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。
2012——2013学年度（上）北票市桃园中学期中考试八年级数学试题参***。
二、 选择题（在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。 把所选项前的字母代号填在题后的括号内。每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，30分）
cmcm或388cm,±15、直角，12，平行且相等，平行且相等。
cmcm2
三、计算题（60分）
22、略。23、解：作点a关于cd的对称点e，连接eb，交cd于m. 则ac=ce=10公里。……2分。
过点a作af⊥bd,垂足为f.
过点b作cd的平行线交ea延长线于g，得矩形cdbg.……4分。
则cg=bd=30公里，bg=cd=30公里，eg=cg+ce=30+10=40里。……7分。
在rt△bge中，由勾股定理，be2=bg2+eg2=302+402,be=50km，……9分。
∴3×50=150(万元).…11分。
答：铺设水管的总费用最少为150万元。 …12分。
24、四边形debf是平行四边形，连接bd交ac于o，ob=od，oe=of .
25、（1）当四边形abqp为平行四边形时，只要ap=bq（已知ap∥bq）即可。
ap=t×1，bq=bc－cq=30－3t（s）
（2）能成为等腰梯形。只要满足pd=cq（此时pd∥qc）则可。
pd=10－t，cq=3t（s）
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