唐山市2015－2016学年度第一学期期中考试。
八年级数学试卷。
本试卷共三个大题，26个小题，满分100分）
一、细心选一选（每小题2分，共20分）
1．16的算术平方根为。
a． ±4 b．4 c．－4 d．8
2．已知，△abc≌△def，且∠a=55°，∠e=45°，则∠c
a．55° b．45° c．80° d．90°
3．在△abc和△def中，ab=de，∠a=∠d，添加下列条件后，不能判定△abc≌△def的是。
a．bc=ef b．∠b=∠e c．∠c=∠f d．ac=df
4．已知点p（3，－2）与点q关于x轴对称，则q点的坐标为。
a．（－3，2b．（－3，－2）
c．（3，2d．（3，－2）
5．下列图形中有两条互相垂直的对称轴的是。
a．直角 b．等腰三角形 c．等边三角形 d．线段。
6．如图，将两根钢条aa'、bb'的中点o连在一起，使aa'、bb'可以绕着点o自由转动，就做成了一个测量工件，则a' b'的长等于内槽宽ab，那么判定△oab≌△o a' b'的理由是。
a．边角边 b．角边角 c．边边边 d．角角边。
7．下列各数中，不是无理数的是。
a．－ b． c． d．0.3232232223……（每两个3之间之间依次多一个2）
8．如图，已知△abc中，∠abc=45°，ac=4，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为………
a． b． c．5 d．4
9．如图所示，在△abc中，点d是bc上一点，∠bad＝80°，ab＝ad＝dc，则∠c
a．25° b．30° c．35° d．40°
10．等腰△abc中，ab=ac=6cm，∠a=150°，则△abc的面积为。
a．9 cm2 b．18 cm2 c． 6cm2 d．36 cm2
二、巧手填一填（每小题3分，共30分）
11．相反数为。
13．等腰三角形的一个锐角等于50°，则这个等腰三角形的底角为 °。
14．等边△abc中，ab=8，ad为高，则cd
15．等腰直角三角形斜边上的高为4cm，则斜边长为。
16．在△abc中，ab=ac=8，∠bac=120°，bc=8，则s△abc
17．在a（4，3）、b（－4，－3）、c（－4，3）、
d（4，－3）中，关于x对称的点是。
18．若p（m+1，5）与q（2，5）关于y轴对称，则m
19．如图，△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，ab＝7，cd＝2，则△abd的面积是。
20．如图，ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分线mn交ac于点d，ab=6cm,bc=3cm,则∠dbcdbc的周长是___cm
三、解答题每小题7分每小题8分每小题10分，共50分）
21．计算：
22、已知，如图：a、e、f、b在一条直线上，ae＝bf，∠c＝∠d，ac∥bd ，求证：cf=de
23．如图，已知△abc的三个顶点分别为a（2，3）、b（3，1）、c（－2，－2）。
1）请在图中作出△abc关于x轴对称的图形△def（a、b、c的对应点分别是d、e、f）。
2）求四边形abed的面积。
24．如图，ad是∠cab内的一条射线，p为ad上一点，且∠apb、∠apc都是钝角，∠b=∠c，bp=cp。
1）求证：ad平分∠bac；
2）连结bc，求证ad垂直平分bc．
25．如图25-1，点d、e在△abc的边bc上，ab=ac．
1）若ad=ae，求证：bd=ce．
2）若bd=ce，f为de的中点，求证：af⊥bc（可利用图25-2）
26．自主学习，学以致用。
先阅读，再回答问题：如图26-1，已知△abc中，ad为中线．延长ad至e，使de=ad．在△abd和△ecd中，ad=de，∠adb=∠edc，bd=cd，所以，△abd≌△ecd（sas），进一步可得到ab=ce，ab∥ce等结论．
在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．
解决问题：如图26-2，在△abc中，ad是三角形的中线，f为ad上一点，且bf=ac，连结并延长bf交ac于点e，求证：ae=ef．
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