人教版2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷。
一、选择题。
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2．二次根式有意义的条件是（ ）
a．x＞3 b．x＞﹣3 c．x≥﹣3 d．x≥3
3．下列计算结果正确的是（ ）
a． +b．3﹣=3 c．×=d． =5
4．若（x﹣1）2+=0，则（x+y）2012的值为（ ）
a．1 b．﹣1 c．2012 d．﹣2012
5．已知abcd的周长为32，ab=4，则bc=（
a．4 b．12 c．24 d．28
6．如图中字母a所代表的正方形的面积为（ ）
a．4 b．8 c．16 d．64
7．若2＜a＜3，则等于（ ）
a．5﹣2a b．1﹣2a c．2a﹣1 d．2a﹣5
8．下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
a．a=9，b=41，c=40 b．a=5，b=5，c=5
c．a：b：c=3：4：5 d．a=11，b=12，c=13
9．一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（ ）
a．18cm b．20 cm c．24 cm d．25cm
10．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为（ ）
a．3cm b．4cm c．5cm d．12cm
11．若，则（ ）
a．b＞3 b．b＜3 c．b≥3 d．b≤3
12．在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
a．ab∥dc，ad=bc b．ab=dc，ad=bc c．ao=co，bo=do d．ab∥dc，ad∥bc
13．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
a．13 b．13或 c．13或15 d．15
14．已知四边形abcd是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）
a． b． c． d．
15．如图，abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点．若oe=4cm，则ab的长为（ ）
a．4cm b．8cm c．2cm d．6cm
二、选择题。
16．使式子有意义的最小整数m是 ．
17．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a= ．
18．写出一组全是偶数的勾股数是 ．
19．计算的结果是 ．
20．已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为 ．
21．平行四边形的周长为28，两邻边的比为4：3，则较短的一条边的长为 ．
22．在平行四边形abcd中，∠a：∠b：∠c=2：3：2，则∠d= ．
23．如图，受台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m．
24．在平面直角坐标系中，点a（﹣1，0）与点b（0，2）的距离是 ．
25．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
三、计算题。
26．计算：
四、解答题：（共35分）
27．已知：，，求代数式x2+y2的值．
28．如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为3m，梯子的顶端a向外移动到a′，使梯子的底端a′到墙根o的距离等于4m，同时梯子的顶端b下降至b′，求bb′的长（梯子ab的长为5m）．
29．如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf．求证：四边形debf是平行四边形．
30．如图：四边形abcd中，ab=cb=，cd=，da=1，且ab⊥cb于b．
试求：（1）∠bad的度数；
2）四边形abcd的面积．
2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题。
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
考点】最简二次根式．
专题】计算题．
分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．
解答】解：a、=3，故a错误；
b、是最简二次根式，故b正确；
c、=2，不是最简二次根式，故c错误；
d、=，不是最简二次根式，故d错误；
故选：b．点评】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：
1）被开方数不含分母；
2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．二次根式有意义的条件是（ ）
a．x＞3 b．x＞﹣3 c．x≥﹣3 d．x≥3
考点】二次根式有意义的条件．
分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．
解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，x≥﹣3，故选c．
点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．
3．下列计算结果正确的是（ ）
a． +b．3﹣=3 c．×=d． =5
考点】二次根式的混合运算．
分析】按照二次根式的运算法则进行计算即可．
解答】解：a、和不是同类二次根式，不能合并，故a错误；
b、3﹣=（3﹣1）=2，故b错误；
c、×=故c正确；
d、，故d错误．
故选：c．点评】此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．
4．若（x﹣1）2+=0，则（x+y）2012的值为（ ）
a．1 b．﹣1 c．2012 d．﹣2012
考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=1．
故选a．点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
5．已知abcd的周长为32，ab=4，则bc=（
a．4 b．12 c．24 d．28
考点】平行四边形的性质．
专题】计算题．
分析】根据平行四边形的性质得到ab=cd，ad=bc，根据2（ab+bc）=32，即可求出答案．
解答】解：∵四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc，平行四边形abcd的周长是32，2（ab+bc）=32，bc=12．
故选b．点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．
6．如图中字母a所代表的正方形的面积为（ ）
a．4 b．8 c．16 d．64
考点】勾股定理．
分析】根据勾股定理的几何意**答．
解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：
以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以a=289﹣225=64．
故选d．点评】能够运用勾股定理发现并证明结论：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．运用结论可以迅速解题，节省时间．
7．若2＜a＜3，则等于（ ）
a．5﹣2a b．1﹣2a c．2a﹣1 d．2a﹣5
考点】二次根式的性质与化简．
专题】计算题．
分析】先根据2＜a＜3给二次根式开方，得到a﹣2﹣（3﹣a），再计算结果就容易了．
解答】解：∵2＜a＜3，=a﹣2﹣（3﹣a）=a﹣2﹣3+a=2a﹣5．
故选d．点评】本题考查了化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．
8．下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
a．a=9，b=41，c=40 b．a=5，b=5，c=5
c．a：b：c=3：4：5 d．a=11，b=12，c=13
考点】勾股定理的逆定理．
分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可得出答案．
解答】解：a、∵92+402=412，能构成直角三角形；
b、∵52+52=（5）2，能构成直角三角形；
c、∵a：b：c=3：4：5，∴32+42=52，能构成直角三角形；
d、∵112+122≠132，不能构成直角三角形．
不能构成直角三角形的是d；
故选d．点评】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．
9．一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（ ）
a．18cm b．20 cm c．24 cm d．25cm
考点】勾股定理．
分析】设斜边的长为xcm，则另一直角边长为（49﹣x）cm，再根据勾股定理求出x的值即可．
解答】解：设斜边的长为xcm，则另一直角边长为（49﹣x）cm，直角三角形的一条直角边长是7cm，72+（49﹣x）2=x2，解得x=25．
故选：d．点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
10．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为（ ）
a．3cm b．4cm c．5cm d．12cm
考点】三角形中位线定理；勾股定理．
分析】由题意可知：bc=6，ac=8．根据勾股定理得：ba=10．d、e是两直角边的中点，即为三角形中位线，根据中位线性质即可解答．
解答】解：如图所示，在rt△abc中，bc=6，ac=8，根据勾股定理得：ab==10，又d、e是两直角边的中点，所以de=ab=5
故选c．点评】此题不但考查了勾股定理，还考查了三角形中位线定理，所以学生要把学过的知识融合起来．要培养整体思维的能力．
11．若，则（ ）
a．b＞3 b．b＜3 c．b≥3 d．b≤3
考点】二次根式的性质与化简．
分析】根据二次根式的性质得出b﹣3≥0，求出即可．
解答】解：∵ b﹣3，b﹣3≥0，解得：b≥3，故选c．
点评】本题考查了对二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时， =a，当a＜0时， =a．
12．在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
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