数学试题（2012.5）
一、 填空题：（每题3分，共30分）
1、空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，用科学记数法表示。
为克/厘米3
2、菱形的一边长是5cm，则它的周长是 cm.
3、计算：＝
4、、、的最简公分母是。
5、如图，已知ad∥bc，要使四边形abcd为平行，四边形需要增加一个条件是：__
6、“全等三角形的对应边相等”的逆命题是。
7、在梯形中，分别是对角线、的中点，
则。8、如图所示：数轴上点a所表示的数是。
9、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程为。
10、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为
二、 选择题：（每题3分，共30分）
11、下列函数中，是反比例函数的是 （
a、y=x+1 b、y= c、y= d、y=
12、下列约分正确的是（ ）
a、； b、； c、； d、
13、如图，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ）
a．平行四边形 b．梯形 c．等腰三角形 d．矩形。
14、若□abcd的周长为20㎝，且bc=4cm，则ab是（ ）
a、5b、6c、7d、8
15、直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线。
段长为a．10cmb．3cmc．4cm d．5cm
16、已知反比例函数，下列说法正确的是（ ）
a．y随x的增大而增大 b.函数的图象只在第。
二、四象限。
c．当x＜0时，必有y＜0 d.点（-2，- 3）不在此函数的图象上。
17、菱形具有而矩形不具有的性质是 （
a．对角线互相平分； b.四条边都相等； c.对角相等； d.邻角互补。
18、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（ ）
abcd19、如图所示，已知∠1=∠2，ad=bd=4，ce⊥ad， ac=2ce，那么cd的长是（ ）
a．2 b．3c．1d．1.5
20、如图，设m、n分别为直角梯形abcd两腰ad、cb的中点，de⊥ab于点e，将△ade沿de翻折，m与n恰好重合，则ae∶be等于（ ）
a．2∶1 b．1∶2c．3∶2d．2∶3
三、 计算题：（第(1)(2)题每小题5分，第（3)(4)每小题6分，共22分）
四、 证明与解答：（共38分）
22、（6分）如图，在□abcd中，点e、f分别在bc、ad上，且af=ce.
求证：ae = cf.
23、（7分）已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠c=30°，ad=2cm，dc=6cm，ab=4cm,求：梯形abcd的周长。
24、（7分）已知三角形的三边分别为a，b，c ，且有a2 －10b + 34 = b2 + 6a ，同时，请判断这是一个什么三角形？
25、（8分）如图，正方形abcd中，e是cd边上的一点，f为bc延长线上一点，且ce＝cf 。
(1)求证：△bec≌△dfc ；
2)若∠ebc＝30°，求∠efd的度数 。
26、（10分）如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于a、b两点，交双曲线y=于点d，过d作两坐标轴的垂线dc、de，连接od．
1）求证：ad平分∠cde；
2）是否存在直线ab，使得四边形obcd为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
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