北师版八年级数学下册第一次月考试卷。
时间 100分钟总分120分。
班级姓名。一、选择题（共24分）
1．下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
a．6a2b＝3a2·2bb．mx＋nxy－xy＝mx＋xy(n－1)
c．am－am－1＝am－1(a－1d．(x＋1)(x－1)＝x2－1
2．在平面直角坐标系中，若点p（x－2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
a．x＞0 b．x＜2 c．0＜x＜2 d．x＞2
3．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
abcd4．把b2(x－2)＋b(2－x)分解因式的结果为（ ）
a．b(x－2)(b＋1) b．(x－2)(b2＋b) c．b(x－2)(b－1) d．(x－2)(b2－b)
5．利用因式分解符合简便计算：57×99＋44×99－99正确的是（ ）
a．99×(57＋44)＝99×101＝9999 b．99×(57＋44－1)＝99×100＝9900
c．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 d．99×(57＋44－99)＝99×2＝198
6．下列多项式不能用平方差公式分解的是（ ）
a． b．4－0.25m4 c．－1－a2 d．－a4＋1
7．下列各式中，不能分解因式的是（ ）
a．4x2＋2xy＋y2b．x2－2xy＋y2
c．4x2－y2d．4x2＋y2
8．若(x+2)是多项式4x2+5x+ m的一个因式，则m等于（ ）
a.－6 b.6 c.－9 d.9
二、填空题（共24分）
9.不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是。
10.多项式ax2－4a与多项式x2－4x+4的公因式是＿＿＿
11.已知x－y＝2，则x2－2xy+y2
12．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是。
13．不等式的解集是。
14.已知长方体的长为2a+3 b，宽为a+2b，高为2a－3b，则长方体的表面积是＿＿＿
15.若多项式4a2+m能用平方差公式分解因式，则单项式m＝__写出一个即可）.
16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。
原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x+y)(x2+y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x+y)＝18，(x2+y2)＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：
＿＿写出一个即可).
三、解答题（共45分）
17．将下列各多项式分解因式：（共24分）
1）a3－16a2）4ab+1－a2－4b2.
3）9(a－b)2+12(a2－b2)+4(a+b)24）x2－2xy+y2+2x－2y+1.
5）(x2－2x)2+2x2－4x +16）49(x－y)2－25(x+y)2
18，请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解。 （5分）
19，请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解。4a2，(x+y)2，1，9b2. （5分）
20，已知ab=7,a+b=6,求多项式ab+ab的值。（5分）
21．已知a、b为正整数，且a2－b2＝45.求a、b的值。 （6分）
四、拓广题（共27分）
22，请先观察下列等式，再填空：（9分）
5）通过观察归纳，写出用含自然数n的等式表示这种规律，并加以验证。
23．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：（9分）
24．当x为何值时，式子的值不大于式子的值。（9分）
五．附加题（10分）
25．（1）计算：1×2×3×4+1＝＿＿2×3×4×5+1＝＿＿
2）观察上述计算的结果，指出它们的共同特性。
3）以上特性，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？试说明你的猜想，并验证你猜想的结论。
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