一、选择题（3′×12＝36′）
1．下列分式中，最简分式的个数是（ ）
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
2．分式的值为0，则x等于（ ）
a．x = 1或-1 b．x = 1 c．x = 1 d．x = 0或x = 1
3．面积为2的△abc一边长为且这条边上的高为，则与的函数图象表示大致是（ ）
abcd．4．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
a．1，，2 b．1，1， c．3x，4x，5x （）d．9，16，25
5．已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为（ ）
a． b． c． d． 且
6．在平面直角坐标系中，以o（0，0），a（1，1），b（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
a．（4，1） b．（－3，1） c．（－2，1） d．（2，－1）
7．如图，直线l1、l2、l3分别过正方形abcd的三个顶点a、
d、c，且相互平行，若l1、l2的距离为2，l2、l3的距离为。
4，则正方形的边长为（ ）
a．2 b．2 c．2 d．6
8. 已知反比例函数的图象上有三点，且，则。
a． b． c． d．
9．下列说法错误的是（ ）
a．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
b．每组邻边都相等的四边形是菱形
c．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
d．四个角都相等的四边形是矩形。
10．矩形纸片abcd中，ab=6，bc=8，将纸片折叠使得a与c
重合，则折痕ef长为（ ）
a． b． c． d．
11．，已知水流速度是3千米/时。求该船在静水中航行的速度，若设该船在静水中航行的速度为千米/时，根据题意，所列方程正确的是（ ）
ab、cd、
12．如图，已知矩形abcd，ab=2bc，e为ab的中点，f为cd上一点，且af=ab，m为af的中点，de与af相交于n，pn⊥af交ab于q，不列结论：①dm=da ②em=en
d、m、b三点共线 ④dn－ne=dp ,其中正确结论的个数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
二、填空题。 (3′×4＝12′)
13．请写出一个与正比例函数y=(1+a2)x（a为常数）没有交点的反比例函数的解析式 ．
14．在平面直角坐标系中，将直线沿轴翻折后经过（2，—1），则不等式的解集为。
15．已知菱形abcd的边长为6，∠a＝60°，如果点p是菱形内一点，且pb＝pd＝，那么ap的长为。
16. 如图，直线与双曲线（x＞0）交于a、b两点，与x轴、y轴分别交于e、f两点，ac⊥x轴c，bd⊥y轴d，当b时，△ace、△bdf与△abo面积的和等于△efo面积的。
三、解答与证明。 (72′)
17．（1）（4分）计算：
（2）（4分）解方程：
18．（8分）先化简，，再选取一个你喜欢的的值代入求值。
19．（8分）如图，已知正方形abcd，边bc、cd的中点分别为。
f、e，求证：ae⊥df．
20．（8分）“家电下乡”在全国范围内实施，农民购**选产品，**按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？
21．（10分）如图，以△abc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形，即△abd、△bce、△acf，请回答下列问题：
1）四边形adef是什么四边形？并说明理由。
2）当△abc满足什么条件时，四边形adef是菱形？
3）当△abc满足什么条件时，四边形adef是矩形？
4）当△abc满足什么条件时，以a、d、e、f为顶点的四边形不存在．
22 ．如图，将一张矩形纸片沿ef折叠，使点落在边上的点b处；沿bg折叠，使点落在点d处，且bd过f点。
试判断四边形befg的形状，并证明你的结论；
当∠bfe为多少度时，四边形befg是菱形。
23、如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，∠aod=120°，ab=3cm，过a作ae⊥bd，垂足为e。
1）求对角线ac的长。
2）求ae的长。
3）求的值。
24如图，p为正方形abcd边cd上任一点，bg⊥ap于g，e为ap上一点，使ag = eg，连接be、ce．
1）求证：be = bc；
2）∠cbe的平分线交ae延长于点n，连接dn，求证：bn + dn =an；
3）若正方形边长为2，当p为cd的中点时，直接写出ce长为。
25已知，点o为矩形abcd的对角线交点，过o点的直线l交直线ad于m，交直线dc于n，连mn，现将直线l绕点o顺时针旋转。
如图1，当点m、n分别在边ad、cd上时，、、之间的数量关系为。
如图2，当点m、n分别在边ad及cd的延长线上时，请写出、、之间的数量关系，并予以证明；
如图3，当点m、n分别在边ad、dc的延长线上时，⑵中的结论是否仍成立？若成立，请直接写出其关系并证明；若不成立，请说明理由。
26如图，四边形abcd位于平面直角坐标系的第一象限，b、c在x轴上，a点在函数上，且ab∥cd∥y轴，ad∥x轴，b（1，0）、c（3，0）。
⑴试判断四边形abcd的形状。
⑵若点p是线段bd上一点pe⊥bc于e，m是pd的中点，连em、am。
求证：am=em
⑶在图⑵中，连结ae交bd于n，则下列两个结论：
值不变；②的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。
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