八年级（下）数学期末考试（一）
姓名学号：a卷（共100分）
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 当时，下列不等式中正确的是（ ）
a. bcd.
2. 一个不等式的解集在数轴上如下图所示，则这个不等式可能是（ ）
a. b. c. d.
3. 下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
a. b.
c. d.
4. 要使分式有意义，则应满足的条件是（ ）
abc.且 d.或。
5. 一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲乙二人一起完成这项工程需要（ ）小时。
a. bcd.
6. 如果两个相似多边形的面积比为，那么这两个相似多边形的对应对角线的比为（ ）
abcd.
7. 下列命题正确的是（ ）
a. 所有的直角三角形都相似b. 所有的等腰三角形都相似。
c. 所有的等腰直角三角形都相似 d. 所有的三角形都相似。
8. 下列事件中，适合抽样调查的有（ ）个。
了解你们班上同学每周上网情况； ②了解一批白雪修正液的使用寿命；
了解所有15岁孩子的身高情况了解2023年我国国民生产总值的情况。
a. 1b. 2c. 3d. 4
9. 在中，当，这个三角形是（ ）
a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 不能确定。
10. 下列命题中，为真命题的是（ ）
一个锐角的补角大于这个角的余角； ②凡能被2整除的数，末位必是偶数；
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
同一平面内，两条线段不平行，则一定相交。
a. ①和② b. ③和c. ①和d. ②和④
二、填空题：（每题4分，共20分）
11. 数据1，2，3，4，5的方差为。
12. 函数中自变量的取值范围是。
13. 分解因式。
14. 已知：，，则。
15. 如图：中，，于d，则。
三、解答下列各题：（每小题6分，共18分）
16. （1）计算：
2）解方程：
3）已知，化简下式，并求其值：
四、应用题（每题8分，共16分）
17. 某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田？
18. 八年级某班50名同学组织了“爱的奉献”捐款活动。班长将捐款情况作了整理，画出了如下的频数统计图：
1）求捐款30元的人数，并补全统计图。
2）求全班同学捐款的平均数、中位数、众数。
3）第二天，捐款不高于10元的同学再次捐款，使捐款总额超过了1000元，但不高于1030元，求新增捐款的15人中平均每人捐款数（元）的范围。
五、平面几何（每题8分，共16分）
19. 已知：如图，cd是斜边ab上的中线，过点d作ab的垂线，交bc于e，交ac的延长线于f。
求证：（1）相似于（2）
20. 如图，在中，正方形efgh的两个顶点e、f在bc上，另两个顶点g、h分别在ac、ab上，bc=15cm，bc边上的高ad=10cm，求正方形的面积。
b卷（共50分）
一、填空题：（每小题5分，共20分）
21. 已知关于的不等式组的解集为，则的取值范围是。
22. 若是完全平方式，则。
23. 已知：，，则的值是。
24. 如图，de是的中位线，m是de的中点，cm的延长线交ab于点n，则 。
二、应用题（8分）
25. 火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货物运往外地，这列火车可挂a、b两种不同规格的货箱50节。已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节a型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b型货箱。
按此要求安排a、b两种货箱的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
三、平面几何（10分）
26. 如图，在中，d是ab边上一点，，。
1）若，，求cb的长。
2）过d作的平分线df交cb于f，若线段ac沿着ab方向平移，当点a移到点d时，判断线段ac的中点e能否移到线段df上，并说明理由。
四、平面几何（12分）
27. 如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它们与正三角形的接近程度称为“正度”。在研究正度时，应保证相似三角形的正度相等。
设等腰三角形的底和腰分别为、，底角和顶角分别为、，要求正度的值是非负数。
同学甲认为：可用表示正度，值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。
同学乙认为：可用表示正度，值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。
**：（1）甲、乙的方案哪个较为合理？为什么？
（2）对你认为不够合理的方案，**以改进（给出式子即可）。
（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式。
1 5八年级下
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八年级数学 下 周末训练 1
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数学八年级下
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