会昌实验学校2023年春八年级数学第一次月考试题。
出卷人：李德华审核人：钟鸣满分：120分时间：2023年3月31日。
1、选一选，比比谁细心（本答题共8小题，每小题3分，共24分）
1、若式子有意义，在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
abc、 d、
2、计算的结果是（ ）
a、 b、2 c、 d、1.4
3、下列各式是最简二次根式的是（ ）
ab、 c、 d、
4、三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为 （
a．6 b． 4.5 c． 2.4 d． 8
5、rt△abc中，斜边bc=2，则ab2+ac2+bc2的值为 （
a．8 b． 4 c． 6 d． 无法计算。
6、已知三角形的三边a、b、c满足，则三角形的形状是（ ）
a：底与边不相等的等腰三角形 b：等边三角形 c：钝角三角形 d：直角三角形。
7、已知，，则代数式的值为（ ）
a、9b、±3c、3d、5
8、下列命题中属于真命题的是 （
a：两直线平行同旁内角相等b：两直线平行内错角互补
c：同位角相等两直线平行d：直角三角形的内角和是3600
2、填一填，看看谁仔细（本大题共6小时，每小题3分，共18分）
9、计算。10、若是整数，则正整数的最小值是。
11、在△abc中，ab=13，bc=10，bc边上的中线ad=12，则ac
12、已知，则。
13．以边长为2的正方形的对角线为边长的新正方形的面积是。
14、设，，，设，则。
3、解一解，试试谁更棒（本大题共8小题，共78分）
17、计算（本小题15分，每小题5分）
18、（本题8分）在数轴上作出表示的点．
19、（本题8分）已知，求代数式的值。
20、（8分） 如图，在中，∠c＝90°，、分别表示、、的对边．
1）已知c＝25，a:b＝4: 3，求a、b；
2）已知a＝，∠b＝30°，求b、c．
21、（本题8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
1）在图中画一条线段mn，使mn=；
2）在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△def。
22．（9分）如图，已知ab=5，bc=12，cd=13，da=10，ab⊥bc，求四边形abcd的面积．
23、（10分）已知，如图所示，折叠长方形的一边ad，使点d落在bc边的点f处，如果ab=8cm，bc=10cm，求ec的长．
24、（本题12分）刘洁通学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，如图所示，图1中，∠b=90°,∠a=30°, cm；图2中，∠d=90°，∠e=45°， cm。图3是刘洁同学所做的一个实验：她将△def的直角边de与△abc的斜边ac重合在一起，并将△def沿ac放方向移动。
在移动过程中，d,两点始终在ac边上（移动开始时点d与点a重合）。
1）在△def沿ac方向移动的过程中，刘洁同学发现：f,c两点间的距离逐渐填“不变”、“变大”或“变小”）
2）刘洁同学经过进一步的研究，提出了如下问题：
1 ：当△def移动至什么位置时，即ad等于多长时，点f,c的连线与ab平行？
2 在△def的移动过程中，是否存在以cf的长度为斜边，ad,bc的长度为直角边的直角三角形？如果存在请求出ad的长。若不存在请说明理由。
3 在△def的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠fcd=15o ？如果存在，求出ad的长度；如果不存在，请说明理由。cfcfe
dab d e ab
图1图2图1
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