姓名班级日期等第。
一、选择题：
1.等腰三角形中一个角为100°,则它的底角的度数为。
a.40b.80° c.40°或80° d.50°
2.两只小鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖8m，另一只朝左挖6m，两只小鼠相距（ ）
a. 10m b. 8m c. 5m d. 4m
3.下列说法错误的是。
a.1是1的算术平方根b.
c.16的平方根是±4d.
4.在梯形中，若有两个角相等，那么它一定为（ ）
a.等腰梯形 b.直角梯形 c.一般梯形 d.直角或等腰梯形。
5.如图，把矩形abcd沿ef对折，若，则等于（ ）
a． b． c． d．
6.已知∠aob=400，om平分∠aob，ma⊥oa于a，mb⊥ob于b，则∠mab的度数为（ ）
a.500 b.400 c.300d.200
7.△abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，则∠a的度数为（ ）
a.300 b.360 c.450 d.700
8.在△abc中，ab＝13,ac＝15,高ad＝12,则bc的长为。
a. 14b. 4c.14或4d.以上都不对。
二、填空题：
9.在“线段、锐角、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，对称轴最多的是。
10.△abc和△def关于直线n对称。若△abc的周长为12cm,△def的面积为8cm2,则△def的周长为abc的面积为。
11.的平方根是___
12.若等腰梯形两底之差等于一腰长，则此梯形中的一锐角的度数为。
13.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平。他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，ab=ac，bc边的中点d处挂了一个重锤。
小明将bc边与木条重合，观察此时重锤是否通过a点。如果重锤通过a点，那么这根木条是水平的，这是因为。
14.等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为12和15
两部分，则三角形各边长分别是。
15.如图，则小正方形的面积s
16.已知两边为3，4，则第三边长___
17.细心观察图形，认真分析下列各式，填空：
则。18.如图，a，b是直线l外同侧的两点，且点a和点。
b到l的距离分别是3㎝和5㎝，ab＝12㎝，若点p
在l上移动，则pa＋pb的最小值为。
三、画图题。
19.如图，方格纸上画有ab、cd两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）
1）请你在图（1）中画出线段ab关于cd所在直线成轴对称的图形；
2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出两种情形。
四、解答题。
20.求下列各式中的数x
1）4x2 =252）（x-1）2=
21.如图，△abc中，ab=ac,bd是∠abc的角平分线，且bd=eb,∠a=100°,求∠dec的度数。
22.在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线与ac所在直线相交所得的锐角。
为50°，试求底角∠b的度数。（作图并解答）.
23.如图，梯形abcd中，ad∥bc,ab=dc=ad=3,bd⊥cd,
1) 求∠dbc的度数； (2)求b c的长。
24.等边△abc，bo、co分别平分∠abc和∠acb，bo、co垂直平分线分别交bc于e、f.请问线段be、ef、fc是否相等？为什么？
25.小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图，将rt△abc沿某条直线折叠，使斜边的两个端点a与b重合，折痕为de.
如果ac=6cm,bc=8cm,试求△acd的周长。
如果∠cad:∠bad=4:7,求∠b的度数。
操作二：如图，小丽拿出另一张rt△abc纸片，将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，已知两直角边ac=6cm，bc=8cm，你能求出cd的长吗？
操作三：如图，小丽又拿出另一张rt△abc纸片，将纸片折叠，折痕cd⊥ab.你能证明：bc2+ad2=ac2+bd2
2023年八年级数学暑假作业（2）
姓名班级日期等第。
一、 选择题。
1.下列说法正确的是。
a.9的平方根是±3b.8是16的算术平方根。
c. =1d.一个数的算术平方根一定是正数。
2.直角三角形两直角边长度为，则斜边上的高为。
a.6b.8cd.
3.下列几组条件中，不能构成直角三角形的是。
a.边长为，，1b.边长为32，42，52
c.三边之比为1：为n>1正整数）
4.下列说法中正确的有。
（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1
3）－2是 4的平方根 （4）的算术平方根是4
a.1个b.2个c.3个d.4个。
5.图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是。
a.（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn b.（m+n）2﹣（m2+n2）=2mn
c.（m﹣n）2+2mn=m2+n2d.（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2
6.如图，把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
a.（10+2）cm b.（12+2）cm c.22cm d.20cm
7.如图①，矩形abcd，ab=12cm，ad=16cm，现将其按下列步骤折叠：
1）将△bad对折，使ab落在ad上，得到折痕af，如图②
2）将△afb沿bf折叠，af与dc交点g，如图③
则所得梯形bdgf的周长等于。
a.12+2b.24+2 c.24+4d.12+4
二、填空题。
8.平方根等于它本身的数是。
中，∠acb=90°，ac=6，bc=8，则中线cd= .
10.如果x2=9，则x= ，的平方根是 .
11.直角三角形的两边长为5和12，则第三边长为 .
12.△abc中∠b=40°，则当∠c时，△abc是等腰三角形。
13.如图，以直角三角形的三边向外作正方形，其中两个正方形的面积为,则另一个三角形的面积s
14.如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点o为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点a，则点a表示的数为。
15.一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。这棵大树折断前高度估计为m.
16.小华和小红都从同一点o出发，小华向正北方向走了9米到a点，小红向正东方向走了12米到了b点，则a、b两点之间的距离为米。
17．若和是一个正数m的两个平方根，则m
三、解方程。
18.(1)16x2﹣49=02)(x﹣1)2=25.
四、解答题。
19.如图，d在bc上，ab=13，bd=5，ad=12，ac=15。求bc的长和△abc的面积。
20.如图，ab是一东西向的马路，在a点的东南方向m的地方有一所中学c，现有一拖拉机自西向东行驶，拖拉机发出的噪声800m范围内均有影响，该拖拉机在行驶过程中对中学c有影响吗？试说明理由。
21.某省将地处a、b两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便a、b两地师生的交往，学校准备在相距2km的a、b两地之间修筑一条笔直公路（即图中线段ab），经测量，在a地的北偏东60°方向，b地的北偏西45°方向c处有一个半径为 0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？
为什么？
22.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。
1）这架梯子的顶端距地面有多高？
2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？
八年级数学暑假作业
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