一、选择题。
1. 下列调查中，适合用普查方式的是
a．了解一批炮弹的杀伤半径 b．了解某电视台“关注”栏目的收视率。
c. 了解长江中鱼的种类d．了解某班学生“50米跑”的成绩。
2. 今年某市有近4万名考生参加中考．为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
a．这1 000名考生是总体的一个样本 b．近4万名考生是总体。
c．每位考生的数学成绩是个体d．1000名学生是样本容量。
3. 如图，在菱形abcd中，∠bad=80°，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，垂足为e，连接df，则∠cdf等于
a. 50b. 60° c. 70d. 80°
4. 下列命题中，真命题的是
a. 三个角相等的四边形是矩形
b. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
c. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形。
d. 正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
5. 下列说法中，正确的是。
a．为了解一批荧光灯的使用寿命，可采用普查的方式。
b．某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生。
c．学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大。
d．为了解某市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法。
6. 为了解某校八年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：
本次测试这100名学生成绩良好（大于或等于80分为良好）的人数是。
a. 22人 b．30人 c．60人 d．70人。
7. 如图，在矩形abcd中，对角线ac=8 cm，∠aod=120°，则ab的长为
a． cm b．2 cm c．2cm d．4 cm
8. 如图，在菱形abcd中，∠a =60°，e、f分别是ab、ad的。
中点，de、bf相交于点g，连接bd、cg.给出以下结论：
∠bgd=120°；②bg十dg=cg;③△bdf≌△cgb；
s△abd=.其中，正确的有
a.1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题。
1. 某中学八年级数学活动小组就“新入学的300名学生如何到校问题”进行了一次调查，并得到一组数据，同学们想把这组数据制成统计图，并想清楚地知道各部分的具体人数，那么他们应选择统计图。
2. 如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ab=2，∠boc= 120°，则ac的长是___
第2题图第3题图第4题图。
3. 如图，在菱形abcd中，ae垂直平分bc，垂足为e, ab=4，则菱形abcd的面积是___对角线bd的长是___
4. 在□abcd中，o是对角线ac、bd的交点，e是边cd的中点．bc=10，则oe=__
5. 如图，将边长为1的正方形abcd绕点a按逆时针方向旋转30°后，得到正方形a’b’c’d’，图中阴影部分的面积为___
6. 如图，正方形纸片abcd的边长为8，将其沿ef折叠，则图中①②③四个三角形的周长之和为___
第5题图第6题图第9题图。
7. 已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8 cm，则原三角形的周长为___cm.
8. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，这个菱形的周长为___
9. 如图，正方形abcd的边长为1，连接ac、bd，ce平分∠acd，交bd于点e，则de
10. 一只布袋里有6个除颜色外都相同的球，其中，红球2个，白球4个，从布袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率是。
三、解答题。
1. 如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，be⊥ac，cf⊥bd，垂足分别为e、f．求证be=cf.
2. 某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
2)将两幅不完整的统计图补充完整；
3)若该居民区有8 000人，请估计爱吃d粽的人数．
3. 某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
1)频数、频率统计表中，ab
2)请将频数分布直方图补充完整；
3)小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？
4.如图，在菱形abcd中，ab=2，∠dab=60°，e是边ad的中点，m是边ab上的一个动点（不与点a重合）．延长me交cd的延长线于点n，连接md、an.
1)求证：四边形amdn是平行四边形；
2)当am的值为何值时，四边形amdn是矩形？请说明理由。
5.如图，在矩形abcd中，对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m，与bc相交于点n，连接bm、dn.
1)求证：四边形bmdn是菱形；
2)已知ab=4，ad=8，求md的长．
6.如图①，将两个完全相同的三角形纸片abc和dec重合放置，∠c=90°，b =∠f=30°．
1)操作发现：如图②，固定△abc，使△dec绕点c旋转，当点d恰好落在边ab上时，①线段de与ac的位置关系是设△bdc的面积为s1，△aec的面积为s2，则s1与s2的数量关系是。
2)猜想论证：当△dec绕点c旋转到图③所示的位置时，小明猜想(1)中sl与s2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△bdc和△aec中的边bc、ce上的高，请证明小明的猜想．
3)拓展**：已知∠abc= 60。,d是其角平分线上一点，bd=cd=4，de'∥ab交bc于点e （如图④），若在射线ba上存在点f，使s△dcf= s△bde，请直接写出相应的bf的长．
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