2013—2014学年度第一学期八年级数学假日校本作业（1）
编写：罗俊审阅：姚群完成作业时限约60分钟。
班级 _姓名学号家长签字。
一、选择题。
1.下面4个图案中，是中心对称图形的是。
2.已知□abcd的周长为32cm，ab=4cm，则bc长为。
a.4 cmb.12 cmc.24 cmd.28 cm
3．如图，将rt△abc（其中∠b=35°，∠c=90°）绕点a按顺时针方向旋转到△ab1c1的位置，使得点c、a、b1在同一条直线上，那么旋转角等于。
a.55b.70c.125d.145°
4.在平面直角坐标系中，线段op的两个端点坐标分别是o（0，0），p（4，3），将线段op绕点o逆时针旋转90°到op′位置，则点p′的坐标为。
a.(3,4b.(-4,3c.(-3,4d.(4,-3)
第3题图第5题图。
5.如图，在□abcd中， ∠b=110o,则∠e+∠f的值为。
a.110ob.30oc.50od.70o
6.如图所示，□abcd中，对角线ac，bd相交于点o，且ab≠ad，则下列式子不正确的是。
bo=odd.∠bad=∠bcd
7.如图，ef过□abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，那么阴影部分的面积是□abcd
的面积。abcd．
8.如图，平行四边形abcd绕点a逆时针旋转300，得到平行四边形 ab1c1d1(点b1与点b是对应。
点，点c1与点c是对应点，点d1与点d是对应点)，点b1恰好落在bc边上，则∠c
a．155b．170c．105d．145°
二、填空题。
9．线段是轴对称图形，也是对称图形，它的对称中心是。
10．如图，△ocd是由△oab旋转得到的，∠aoc=30°则∠bod=__
11．在□abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若ab=25，bc=30，ac=28，bd=46，则△cod的周长= .
12．已知□abcd中，∠a比∠b小20°，那么∠c的度数是___
13．已知□abcd中，ab=8，bc=10，∠b=45°, abcd的面积是。
14．已知：如图，在□abcd中，ab=4cm,ad=7cm, abc的平分线交ad于点e,交cd的延长线于点f,则df= cm.
15．如图，△aob中，∠aob=90°，ao=3，bo=6，△aob绕顶点o逆时针旋转到△a′ob′处，此时，线段a′b′与bo的交点e为bo的中点，则线段b′e的长度为。
16．如图，□abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将△abe向上翻折，点a正好落在cd上的。
点f，若△fde的周长为8，△fcb的周长为22，则fc的长为__
17．在方格纸中，选择标有序号①②③中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对。
称图形，涂黑的小正方形的序号是。
18. 如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△abc与△a′b′c′，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为m，绕中点m转动上面的三角板abc，使其直角顶点c恰好落在三角板a′b′c′的斜边a′b′上，当∠a=30°，ac=10时，则此时两直角顶点c、c′间的距离是。
三、解答题。
19．△abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．
1）作△abc关于点c成中心对称的△a1b1c1；
2）将△a1b1c1绕点a1顺时针方向旋转90°后得到的△a2b2c，作出△a2b2c2；
3）写出△a2b2c2的三个顶点坐标．
20．如图，在abcd中，已知ab=9㎝，ad=6㎝，be平分∠abc交dc边于点e，求de的长。
21.如图，已知e、f是□abcd对角线ac上的两点，且be⊥ac，df⊥ac.
1）试说明△abe≌△cdf；
2）写出图中除△abe≌△cdf外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．
22. 已知：如图，在△abc中，∠bac=1200，以bc为边向形外作等边三角形△bcd，把△abd绕着点d按顺时针方向旋转600后得到△ecd，若ab=3，ac=2，求∠bad的度数与ad的长。
23．已知：如图①，在△abc中，ab=ac=2cm, ∠bac=90°,d、e分别是ab、ac边的中点。将△abc绕点a顺时针旋转α角（0°<α180°），得到△ab′c′（如图②）.
(1)**db′与 ec′的关系，并说明理由；
2)当 db′∥ae时，试求ec′的长。
24.在△abc中，ab=ac，∠bac=α（0°＜α60°），将线段bc绕点b逆时针旋转60°得到线段bd．
1）如图1，直接写出∠abd的大小（用含α的式子表示）；
2）如图2，∠bce=150°，∠abe=60°，判断△abe的形状并加以证明；
3）在（2）的条件下，连接de，若∠dec=45°，求α的值．
25．如图1，点a是线段bc上一点，△abd和△ace都是等边三角形．
1）连结be，cd，求证：be=cd；
2）如图2，将△abd绕点a顺时针旋转得到△ab′d′．
当旋转角为度时，边ad′落在ae上；
在①的条件下，延长dd’交ce于点p，连接bd′，cd′．当线段ab、ac满足什么数量关系时，△bdd′与△cpd′全等？并给予证明．
八年级假日校本作业
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