第一学期八年级寒假作业（一）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．（2010山东聊城）无理数的相反数是（ ）
a． bcd．
2．（2010 四川泸州）在△abc中，ab=6，ac=8，bc=10，则该三角形为（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等腰直角三角形。
3．（2010江苏宿迁）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
a．众数b．中位数 c．平均数d．加权平均数。
4．（2010 天津）下列命题中正确的是（ ）
a．对角线相等的四边形是菱形 b．对角线互相垂直的四边形是菱形
c．对角线相等的平行四边形是菱形 d．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
5．（2010广东珠海）在平面直角坐标系中，将点p（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点q，则点q的坐标是（ ）
a.(-2,6b.(-2,0c.(-5,3d.(1,3)
6．（2010 江苏镇江）两直线的交点坐标为（ ）
a．（—2，3） b．（2，—3） c．（—2，—3） d．（2，3）
7．（2010 广西玉林）对于函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
a．是一条直线b．过点（，k）
c．经过。一、三象限或。
二、四象限 d．y随着x增大而增大。
8．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（ ）
a．2b．4c．6d．8
二、填空题（每题3分，共30分）
9．（2010山东青岛）由四舍五入法得到的近似数 8.8×103 精确到位，有个有效数字．
10．（2010福建福州） 计算：|－3|＋(1)0
11．（2010江苏宿迁）在平面直角坐标系中，线段ab的端点a的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段a′b′，则点a对应点a′的坐标为。
12．（2010陕西西安）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为 ．
13．（2010广东清远）如图3，de是△abc的中位线，若△ade的周长是18， 则△abc的周长是 .
第17题图。
14．（2010江苏泰州）已知点a、b的坐标分别为（2，0），（2，4），以a、b、p为顶点的三角形与△abo全等，写出一个符合条件的点p的坐标。
15．（2010陕西西安）一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为。
16．（2024年上海）将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是。
17．（2010 四川自贡）如图，点q在直线y＝－x上运动，点a的坐标为（1，0），当线段aq最短时，点q的坐标为。
18．（2010山东临沂）如图，和都是边长为4的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，则的长为___
三、解答题（共66分）
19．（2010江苏南京）甲车从a地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从a地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。
请建立一次函数关系解决上述问题。
20．（2024年福建省泉州）如图， 正方形中，是上一点，在的延长线上，且。
(1)求证： ≌
2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？
21.（2010 山东荷泽）某中学初三⑴班、⑵班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：
根据上图填写下表：
根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？
如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．
22．（2010湖南郴州）已知：如图，把△abc绕边bc的中点o旋转得到△dcb.
求证：四边形abdc是平行四边形。
23．（2010四川内江）如图，△acd和△bce都是等腰直角三角形，∠acd＝∠bce＝90°，ae交dc于f，bd分别交ce，ae于点g、h.
试猜测线段ae和bd的位置和数量关系，并说明理由。
24．（2010湖南益阳）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面千米处的温度为℃.
1)写出与之间的函数关系式；
2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
25．（2010广西河池）李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示。
根据图象，解答下列问题：
1）求李明上坡时所走的路程（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；
2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？
参***。一、选择题（每题3分，共24分）
1．b 2． b 3． b 4． d 5． d 6．d 7． c 8． b
二、填空题（每题3分，共30分）
9．精确到百位，有2个有效数字
10．原式＝3＋1－3＋2＝3
14．（4，0）；（4，4）；（0，4）；（0，0）（只要写出一个即可）
15． 第14题图。
16． y = 2 x +11718．
三、解答题（共66分）
20．（1）证明：在正方形abcd中。
………1分）
……3分）
又4分）5分）
2）将顺时针旋转 90 后与重合， …7分）
旋转中心是点 a9分）
21. 解：⑴中位数填85，众数填100
因两班平均数相同，但初三⑴班的中位数高，所以初三⑴班的成绩较好。
如果每班各选2名选手参加决赛，我认为初三⑵班实力更强些。
因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中初三⑵班的成绩为100分，而初三⑴班的成绩为100分和85分。
22．证明：因为是由旋转所得。
所以点a、d，b、c关于点o中心对称所以ob=oc oa=od
所以四边形abcd是平行四边形。
（注：还可以利用旋转变换得到ab=cd ，ac=bd相等；或证明证abcd是平行四边形）
23．解：猜测 ae＝bd，ae⊥bd. 2分
理由如下：∠acd＝∠bce＝90°，∠acd＋∠dce＝∠bce＋∠dce，即∠ace＝∠dcb. 3分。
△acd和△bce都是等腰直角三角形，ac＝cd，ce＝cb. 4分。
△ace≌△dcb（ 5分。
ae＝bd， 6分。
cae＝∠cdb,. 7分。
∠afc＝∠dfh，∠dhf＝∠acd＝90°， 8分。
ae⊥bd. 9分
24．解4分。
⑵ 米＝千米5分。
7分。8分。
10分。答：略。
25．解：（1）设
图象经过点 ∴ 900
解方程，得 ∴
设 图象经过点， ∴解这个方程组，得 ∴
2）李明返回时所用时间为。
分钟）答： 李明返回时所用时间为11分钟。
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