实验中学八年级数学暑假作业二。
一、选择题。
1、在△abc中，点d、e分别在ab、ac边上．下列各比例式中，能够判定de∥bc的有。
a）＝；b）＝；c）＝；d）＝．
2、下列四个命题中，正确的是。
a）相似三角形面积的比等于相似比；
b）相似三角形对应高的比等于相似比的平方；
c）相似三角形对应角平分线的比等于相似比；
d）相似三角形中线的比等于相似比．
6、已知点d是△abc中的边bc上的一点，∠bad＝∠c，那么下列结论中，正确的是。
a）ac2＝cd·cbb）ab2＝bd·bc；
c）ad2＝bd·cdd）bd2＝ad·cd．
二、填空题：
7、在一张比例尺为1：2000的学校平面图上，操场的长度为4cm，则此操场的实际长度为m．
8、设2y－3x＝0（y≠0），则。
10、两个相似三角形的相似比为2︰3，又它们其中一个周长为12，则另一个三角形的周长为。
11、如图一，已知点o是△abc的重心，过点o作ef∥bc，分别交ab、ac于点e、f，若bc＝6，则ef
12、如图二， 在□abcd中，点e是bc上一点，ae交bd于点f，若be︰ec＝2︰1，s△bef＝12，则s△adf
14、如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为。
15、已知线段ab=4cm，点p是ab的**分割点，则较长线段pb的长为 cm.
16、如图，在△abc中，已知点d、e分别在边ab、ac上，如果ad＝2cm，db＝4cm，ae＝3cm，ec＝1cm，de＝2.5cm，那么bccm．
18、如图五，在正方形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，如果be＝ec，cd＝4cf，那么与△aef
相似的三角形是只需写出一个）．.
三、解答题。
21、已知：如图，在△abc中，∠a＝∠dbc，ac＝2bc，如果s△abc＝20，求：s△bcd．
22、如图，三角形abc是一块锐角三角形余料，边bc＝12米，高ad＝8米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？
四、解答题。
24、已知：如图，在梯形abcd中，ab∥cd．且ab＝2cd，点e、f分别是ab和bc的中点，ef与bd相交于点m．求证：dm＝2bm．
五、解答题。
25、如图九，已知在矩形中，，，点从点出发，沿线段以每秒1的速度向点方向移动，同时点从点出发，沿射线方向以每秒2的速度移动，当三点共线时，两点同时停止运动。设点移动的时间为（秒），1）求证：∽；
2）求的取值范围；
3）连结，当为何值时，？
图九）附：参***。
一、选择题：
5. c；
二、填空题：
7）8089） 10） 8或1811）4
16）4 17）．5； 18）△abe（或△ecf）．
三、简答题：
21）、解：∵∠a＝∠dbc，∠c＝∠c
△cbd∽△cab
s△bcd︰s△abc＝bc2︰ac2
ac＝2bc，s△abc＝20，∴s△bcd︰20＝12︰22
s△bcd＝5
22）4.8米 23）ab= cd= bc=
24）证明：连结de
ab=2cd，ab=2be，∴cd=be
cd∥be，∴四边形bcde是平行四边形。
bc∥de，bc=de
bc=de=2bf，∴，即dm=2bm．…
25）（1）解：（1）∵四边形abcd是矩形，∴∠d=∠bcd=900………
△bcf∽△cde
2）∵ad∥bc
3）∵△bcf∽△cde，∴∠dec=∠bfc
ad∥bc，∠dec=∠ecb，∴∠bfc=∠ecb
∠bec=∠bfc，∴∠bec=∠ecb，∴bc=be
bc=8cm，∴ab=4cm，∠a=900，∴ae=cm……，秒………
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