2015-2023年度八年级第二学期期末知识点汇总考试时间；2023年6月23日。
考试题型；12道选择，6道填空，6道解答小题知识点；
1.利用勾股定理求直角三角形的第三边。
教材23页；如果直角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2
例题；⑴,一个门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2.2.米的长方形薄板能否从门框内通过？为什么？
．边长分别为12，16，25这三条边能否构成一个直角三。
角形？．在直角三角形中，∠c=900,∠a=300，ac=2.求斜边。
ab的长。2．在网格中求非直角三角形的边长和面积(借助于勾股定理)教材23页；如果直角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2
例题；1；求下图中三角形abc的面积？
3．利用勾股定理进行最小距离计算。
4．等腰直角三角形的三边之比为1:1;√2，含30角的直角。
三角形的三边之比为1;√3；2.（小题可以直接使用）。
5．熟练掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的基本性质，利用性质求角度或线段的长。6.平行四边形的计算与证明。教材41-45页。
知识点：⑴平行四边的性质；
对边相等②对角相等③对角线互相平分⑵平行四边形的判定：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
例题；1,如图；在四边形abcd中，ac,bd相交于点o，且。
oa=oc,ob=od.求证；四边形abcd是平行四边形。
7.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；三角形的中位。
线平行于第三边并且等于第三边的一半。
8根据相应的关系式判断函数是否是正比例函数或一次函。
数。教材88-89页。
知识点：正比例函数；一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)
的函数，叫做正比例函数。
一次函数；一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。
例题：1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函。
数？y=-8x⑵y=5x-6⑶y=5x+6⑷y=x2.
9.会用待定系数法求函数解析式。
10.根据题意判断k，b的符号，然后判断函数经过哪几个象。
限。教材89页知识点；
1；当k＞0时，过一三象限，b＞0时，过一二三象限，b＜0时，过一三四象限。
2；当k＜0时，过二四象限，b＞0时，过一二四象限，b＜0
时，过二三四象限。
例题；1;直线y=8x-5过哪几个象限？2；直线y=x-3在那几个象限当中？3;直线y=6x+7过第几象限？11.一次函数的性质。
教材93页；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小；例题；
1;直线y=2x-3与x轴的交点坐标为（），与y轴交点坐标。
为（），图像经过( )象限，y随x的增大而（）。2；
12.根据函数的性质去比较两个函数值的大小。13．直线的平移。
14.借助函数图像找不等式的解集。
15.直线与坐标轴交点问题(与x轴交点坐标为0,与y轴交点。
横坐标为0)。
16.根据方差大小判断稳定性(没有方差计算).
17.对于平均数中位数众数的计算。在给定实际背景时，如。
何选择相应数据，理解各个统计量的意义。
18.利用方程解的定义求一元二次方程中字母参数的问题。
19.借助于根的情况判断字母参数的值或者是取值范围（注。
意已知条件中是否说明方程根的个数，是否指定是一元二次方程）。
20.一元二次方程的应用（增长率问题）.
大题知识点：
第19题；解一元二次方程。
配方法；二次项系数为1，但方程需要进行相应的整理；⑵不指定类型。教材九年级上册5页知识点；
1配方法；1;二次项系数变为一。
2;移项。3;方程两边同时加上一次项系数一半的平方3；方程左边写成完全平方式4；降次5；解一次方程。
2公式法：求根公式3因式分解法。
例题；x+10x+16=0 3x(x-1)=2(x-1) x+2x=0第20题：数据分析。
文字信息较多，难度较小，众数，中位数，平均数以及加权平均数的计算，利用这几个统计量去比较判断谁会。
胜出，让谁去不让谁去。教材：111页。
第21题：一元二次方程相关内容。
看清题目要求，利用去判别或者证明根的情况或已知根。
的情况判定参数取值范围；
利用方程解的定义求方程中的字母参数。第22题；四边形图形翻折问题。
涉及到平行四边形的证明；与勾股定理结合计算线段。
长度；背景图形中有含30的直角三角形和等边三角形。教材综合；
知识点；⑴平行四边的性质；
对边相等②对角相等③对角线互相平分⑵平行四边形的判定：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
如果直角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2
第23题；方案设计问题。
类似于出租车问题，比教材中（p103）简单，给定综合；
会涉及到方案到底有几种，利用一次函数的性质寻求最低方案。教材102页。
例题：1，怎样选取上网收费方式？收费方式。
月使用费/元。
包时上网时间超时费/(元/habc
3040不限时。min)
当上网时间( )时，选a方案最省钱；当上网时间（），选b方案最省钱；当上网时间（）,选c方案最省钱。2，怎样租车。
载客量/（人/辆）租金/(元/辆)甲种客车。
乙种客车。
当有320人的情况下；怎样租车方式最省钱。
第24题；平面直角坐标系中函数与图形的结合（无翻折和。
旋转）。涉及到的知识点：①一次函数；②一次函数图像的平移；③
勾股定理；④平行四边形相关知识；⑤在图形运动过程会产生特殊的平行四边形；⑥基本图形的面积计算。教材综合；
知识点：⑴一次函数；一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k
0)的函数，叫做一次函数。
平行四边的性质；
对边相等②对角相等③对角线互相平分⑶平行四边形的判定：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形⑷
例题：1、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=m的图像交于。
xa(2,1),b(-1,n)两点。
1）求k和b的值。
2）结合图象直接写出不等式kx+b-＞0的解集。mx
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