2023年八年级数学（下）期末调研检测试卷。
一、选择题（本题共10小题，满分共30分）
1、下列判断错误的是（ ）
a．当时，分式有意义 b．当a≠b时，分式有意义。
c．当时，分式值为0 d．当x≠y时，分式有意义。
2、分式方程的解是（ ）
a．0 b．2 c．0或2 d．无解。
3、 在方差公式中，下列说法不正确的是。
a. n是样本的容量 b.是样本个体 c.是样本平均数 d. s是样本方差。
4、在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
（a）ac=bd，ab∥cd，ab=cd （b）ad∥bc，∠a=∠c
（c）ao=bo=co=do，ac⊥bd （d）ao=co，bo=do，ab=bc
5、如图，在平行四边形abcd中，∠b＝80°，ae平分∠bad交bc于点e，cf∥ae交ae于点f，则∠1＝（
a．40° b．50° c．60d．80°
6、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
a）极差是47b）众数是42
c）中位数是58d）每月阅读数量超过40的有4个月。
7、能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
a)一组对边平行，另一组对边相等 (b)一组对边平行，一组对角互补。
c)一组对角相等，一组邻角互补 (d)一组对角相等，另一组对角互补。
8、若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6cm，则对角线的长为( )
a)3.6cm (b)7.2cm (c)1.8cm (d)14.4cm
9、在函数的图象上有四点a(x，y)、b(x，y)、c(x，y)，d(-2，-0.5)，且xa． b． c． d．
10、如图，在△abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p为边bc上一动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，m为ef中点，则am的最小值为【 】
a． b． cd．
二、填空题（本题共10小题，满分共30分）
11、计算。
12、平行四边形abcd的周长为20cm，对角线ac、bd相交于点o，若△boc的周长比△aob的周长大2cm，则cd＝ cm。
13.在直角三角形abc中，∠c=90°，cd是ab边上的中线，∠a=30°，ac=5，则△adc的周长为 _。
14、如图，在等腰梯形abcd中，ab//cd，对角线ac、bd相交于o，∠abd=30°，ac⊥bc, ab = 8cm,则cd= _
15、反比例函数的图象与直线相交于a、b两点，ac∥ 轴，bc∥轴，则△abc的面积等于个面积单位．
16、如图，平行四边形abcd的两条对角线ac、bd相交于点o，ab= 5 ，ac=6，db=8 则四边形abcd是的周长为 。
17、 如图，点o是矩形abcd的中心，e是ab上的点，沿ce折叠后，点b恰好与点o重合，若bc=3，则折痕ce的长为。
18、如图，梯形abcd中，，，作交于点e，若，，则cd的长是。
19、如图，△abc的周长为64，e、f、g分别为ab、ac、bc的中点，a′、b′、c′分别为ef、eg、gf的中点，△a′b′c′的周长为如果△abc、△efg、△a′b′c′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是。
20．如图，菱形ab1c1d1的边长为1，∠b1＝60°；作ad2⊥b1c1于点d2，以ad2为一边，作第二个菱形ab2c2d2，使∠b2＝60°；作ad3⊥b2c2于点d3，以ad3为一边，作第三个菱形ab3c3d3，使∠b3＝60°；…依此类推，这样作的第n个菱形abncndn的边adn的长是___
三、解答题（本题共8小题，满分共60分）
21．(6分)先化筒，然后从介于-4和4之间的整数中，选取一个你认为合适的x的值代入求值．
22、 (6分)阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程．解：原方程可化为：
检验：当时，各分母均不为0，是原方程的解． ⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是。
2）从第___步开始出现了错误，这一步错误的原因是。
3）原方程的解为。
23、（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
24、(8分)如图，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，且af=ce=ae．
1）说明四边形acef是平行四边形；
2）当∠b满足什么条件时，四边形acef是菱形，并说明理由．
25 、（8分）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘**教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名**教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
1）笔试成绩的极差是多少？
2）写出说课成绩的中位数、众数；
3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
26、（8分）如图，在△abc中，点o是ac边上（端点除外）的一个动点，过点o作直线mn∥bc.设mn交∠bca的平分线于点e,交∠bca的外角平分线于点f，连接ae、af。那么当点o运动到何下时，四边形aecf是矩形？
并证明你的结论。
27、 （8分)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于a（2，3），b（－3，n）两点．
1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集。
3）过点b作bc⊥x轴，垂足为c，求s△abc．
28、 （8分）如图，已知rt△abc，ab=ac，∠abc的平分线bd交ac于点d，bd的垂直平分线分别交ab，bd，bc于点e，t，f，cd=cg．
1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．构成菱形的四个顶点是或构成等腰梯形的四个顶点是或。
2）请你选择其中的一个图形加以证明．
参***一、
二、11.8 , 12.4， 13.
，14. 4 cm， 15.10 ， 16.
20， 17. 18. 7，19.
16，64×()n－1 ， 20.
三、21．解：原式＝ ＝x+2
选取数学可以为－3，-1，1，3，不可为2，-2，0（答案不唯一）
22、（1） 等式的基本性质（2） ③移项未变号 （3）
23、 解：(1)设乙队单独完成需x天．
根据题意，得： 解这个方程得：x=90
经检验，x = 90是原方程的解，乙队单独完成需90天。
2)设甲、乙合作完成需y天，则有．解得：y=36
甲单独完成需付工程款为60×3.5 = 210(万元)．
乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元。
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱。
24、（1）证明：由题意知∠fdc=∠dca=90°，ef∥ca， ∴aef=∠eac， ∵af=ce=ae， ∴f=∠aef=∠eac=∠eca．
又∵ae=ea， ∴aec≌△eaf， ∴ef=ca， ∴四边形acef是平行四边形．
2）当∠b=30°时，四边形acef是菱形．
理由是：∵∠b=30°，∠acb=90°，∴ac=， de垂直平分bc， ∴be=ce，又∵ae=ce， ∴ce=， ac=ce， ∴四边形acef是菱形。
25 、解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是64， ∴极差=90﹣64=26．
2）将说课成绩按从小到大的顺序排列，中位数是（85+86）÷2=85.5， 85出现的次数最多，∴众数是85．
3）5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；
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