丘北县2012-2013学年度下学期期末学业水平抽测。
八年级数学试卷。
答案应书写在答题卷相应位置，在试题卷、草稿纸上作答无效）
全卷三个大题，含23个小题，满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.我县为了分析全县七千名八年级学生的数学成绩，随机抽取20本试卷，每本30份，则这个问题中( )
a.个体是每本的学生成绩 b.样本是抽取的600名学生的成绩。
c.总体是20本试卷的成绩 d.样本是30名学生的成绩。
2.按如下方法，将△abc的三边缩小为原来的，如下图（左），任取一点o，连接ao、bo、co，并取它们的中点d、e、f，得△def，则下列说法正确的个数是( )
△abc与△def是位似图形abc与△def是相似图形。
△abc与△def的周长比为2:1 ④△abc与△def的面积比为4:1
a.1 b.2 c.3 d.4
3.如上图（右）：∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f等于（ ）
a.180b.360c.540d.720
4.下列各式中可以分解因式的是（ ）
a. bc. d.
5.某校八年级学生在生物实验中抽出50粒种子进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（ ）
a.1b.2c.10d.5
6.已知ａ、ｂ是有理数，且ａ＞ｂ则下列式子不正确的是（ ）
.ａ+2＞ｂ+2 ｂ.2＞ｂ-2a＞2b ｄ.2a＞-2b
7.下列命题正确的是（ ）
a.三角形的外角大于它的内角b.三角形的一个外角等于它的两个内角。
c.三角形的一个外角小于和它不相邻的两个内角的和。
d.三角形的外角和是360°
8.厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
9.分解因式。
10.满足不等式的最大整数是 .
11.若a:b:c=1:2:3则。
12.请你写一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义。
13.如下图（左），直线∥，则∠a度。
14.一次函数的图像如上图（右）所示，从图像可知，x =2时，y =0，那么当的取值范围是时，.
三、解答题（本题共9小题，共58分）
15.（6分）解分式方程：
16.（6分）求不等式组的整数解。
17.（6分）如图，四边形abcd是平行四边形。
1）在图中找出两对相似三角形；
2）任选其中一对相似三角形证明。
18.（6分）甲乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲乙两地行驶的汽车的平均速度提高了50%，而从甲地到乙地所用的时间缩短了2小时。求汽车提速前的平均速度。
19.（7分）如图，为了测量旗杆的高度（旗杆与地面垂直），小王在离旗杆9米处的点c测得旗杆顶端a的仰角∠acb为50°；小李从c点向后退了7米到d点（b、c、d在同一直线上），量得旗杆顶端a的仰角∠adb为40°.根据这些数据，小王和小李利用相似的知识求出了旗杆的高度，请你替他们写出计算旗杆ab高度的过程。
20．（7分）“五一”劳动节期间，某活动小组x人（x＞４）集体到某旅游景点开展生态调研，他们到旅行社看到门票原价是30元，四人以上可以团体购票，团体购票的方案有两种：甲方案：买4张全票，其余人半价优惠；乙方案：
所有人一律按原价的收费。
1）用含x的两个代数式分别表示两种**方案所需的门票付费；
2）当活动小组几人时选择甲方案合算，当活动小组几人时选择乙方案合算？
21.（7分）认真看图，你一定能发现其中的奥妙！已知：ma∥nb.
1）如左图，若点p为ma、nb外部一点，此时∠p、∠a、∠b的大小有何关系？
2）如右图，若点p为ma、nb内部一点，此时∠apb与∠a、∠b的大小又有何关系？
3）请任选上面一个结论进行证明。
22.（6分）甲、乙两人参加某项体育训练，近期5次测试得分情况如下：
甲 乙1）分别求出两人得分的平均数与方差；
2）根据求得结果，对两人的训练成绩作出评价。
23.（7分）如图，矩形efgh内接于△abc，ad⊥bc于点d，交eh于点m，bc=20cm，am=6cm，s△abc=120cm2．求矩形efgh的面积。
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