班级： 姓名：
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共30分）
1．式子有意义的实数x的取值范围是（ ）
a．x≥0 b．x＞0 c．x≥﹣2 d．x＞﹣2
2．下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
a．7，8，9 b．8，15，17 c．1.5，2，3 d．3，4，4
3．为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：
对于这20名同学的捐款，众数是（ ）
a．20元 b．50元 c．80元 d．100元。
4．若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ）
a．2 b．﹣2 c．1 d．﹣1
5．在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．已知点m（1，a）和点n（3，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）a．a＞b b．a＝b c．a＜b d．无法确定。
7．如图，△abc中，d为ab中点，e在ac上，且be⊥ac．若de＝5，ae＝8，则be的长度是（ ）
a.5 b．5.5
c．6 d．6.5
（7题10题）
8．将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（ ）
a．y＝﹣7x+7 b．y＝﹣7x+1 c．y＝﹣7x﹣17 d．y＝﹣7x+25
9．下列计算正确的是（ ）
a．＝±5 b．4﹣＝1 c．÷＝9 d．×＝6
10．如图，矩形abcd的对角线ac与数轴重合（点c在正半轴上），ab＝5，bc＝12，点a表示的数是﹣1，则对角线ac、bd的交点表示的数是（ ）
a．5.5 b．5 c．6d．6.5
11．已知一次函数y＝kx+b，若k+b＝0，则该函数的图象可能（ ）
a． b． cd．
12．某班六个兴趣小组人数分别是5，7，5，3，4，6，则这组数据的方差是（ ）
a． b．10 c． d．
13．如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点a开始经过4个侧面缠绕一圈到达b，那么所用细线最短需要（ ）
a．12cm b．11cm
c．10cm d．9cm
14．如图，直线y＝kx+b经过点a（3，1）和点b（6，0），则不等式0＜kx+b＜x的解集为（ ）
a．x＜0 b．0＜x＜3
c．3＜x＜6 d．x＞6
15．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的**将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
a.一次性购买数量不超过10本时，售价20元/本
b．a＝520
c．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的**打八折
d．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元。
二、填空题。（每小题2分，共10分）
16．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝ ．
17．要使四边形abcd是平行四边形，已知∠a＝∠c＝120°，则还需补充一个条件是 ．
18．已知a＝﹣，b＝+，求a2+b2的值为 ．
19．已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是 ．
20．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为6，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1的平均数为 ．
三、解答题。（8个小题，共60分）
21．（6分）计算：
22．（6分）如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，ac＝3，求ab及bc2各是多少？
23．（6分）如图，在四边形abcd中，bc∥ad，ae∥dc，ab＝dc．求证：∠b＝∠c．
24．（6分）某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：（单位：分），将唱功、**常识综合知识三项测试成绩按6：
3：1的加权平均分排出冠军、亚军和季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
25．（8分）如图，过a点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点b．
1）求该一次函数的解析式．
2）判定点c（4，﹣2）是否在该函数的图象上？说明理由；
3）若该一次函数的图象与x轴交于d点，求△bod的面积．
26．（8分）已知：如图，在菱形abcd中，点e，o，f分别为ab，ac，ad的中点，连接ce，cf，oe，of．
1）求证：△bce≌△dcf；
2）当ab与bc满足什么关系时，四边形aeof是正方形？请说明理由．
27．（10分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面**判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
28．（10分）如图，线段ab，cd分别是一辆轿车的油箱剩余油量y1（升）与一辆客车的油箱剩。
余油量y2（升）关于行驶路程x（千米）的函数图象．
1）分别求y1，y2与x的函数解析式；
2）如果两车同时出发轿车的行驶速度为100千米/时，客车的行驶速度为80千米/时，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差多少分？
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