满分120分（人教版版用）
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．已知反比例函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）
2. 以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
a bc d.5
3. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）
．正方形 ｂ．菱形 ｃ．矩形 ｄ．等腰梯形。
4. 在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（ ）
a．年收入的平均数 b．年收入的众数。
c．年收入的中位数 d．年收入的平均数和众数。
5．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是。
a6．长沙地区。
七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．函数的图象经过点，则。
8. 如图，直角内的任意一点到这个角的两边的距离之和为，则图中四边形的周长为 ．
9．方程的解是 ．
10．使分式有意义的的取值范围是 ．
11．化简。
12．如图，在等腰梯形中，，、相交于点，有如下五个结论：
梯形是轴对称图形；④；
请把其中正确结论的序号填写在横线上 ．
13．如图，e、f是abcd对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形aecf是平行四边形．
14．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：
综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是 ．
15. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，分别是两底面的直径，是母线．若一只小虫从a点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）．
三、解答题。
本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第小题各10分，第23题11分，共75分）
16．（8分）已知：两个分式，，其中。
下面三个结论：①，互为倒数，互为相反数．请问这三个结论中哪一个结论正确？
为什么？17．（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
18．（9分）你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．
1）写出与的函数关系式；
2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？
19．（9分）如图，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在b点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点．已知∠bac=60°，dae=45°，点d到地面的垂直距离de=3m，求点b到地面的垂直距离bc．
20．（9分）如图，在中，，ｄ分别是、、边上的中点．
1) 求证：四边形是菱形；
2) 若cm，求菱形的周长．
21．（10分）为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为60，55，75，55，55，43，65，40．
i）求这组数据的众数、中位数；
ii）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
22．（10分）已知：如图，在梯形中，，，于点，，．
求：的长．23．（11分）一次期中考试中，五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
友情提示：一组数据的标准差计算公式是，其中为个数据的平均数．
八年级（下）期末试卷数学参***和评分标准。
人教版)一、1．ａ 2．d 3．a 4．c 5．b 6．a
二、7．3 8．12 9． 10． 11．1 12．①③
13．等（只要符合条件即可 14．甲 15．
三、16．解：是互为相反数．
即是互为相反数．
17.解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得：
解之得： 经检验：是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．
（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为天，根据题意得：
解之得： 答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．
18．解：（1）设与的函数关系式为．
由图象可知，当时，，所以．
所以与的函数关系式为．
2）当时，，所以面条的总长度是．
19．解：在rt△中，， m，． m．
在rt△中，， m，． m．
点到地面的垂直距离为m．
20．解：（1）、、分别是、、边上的中点，四边形是平行四边形．
又，，且。四边形是菱形．
另解： 、分别是、、边上的中点，，
又。四边形是菱形．
（2）cm，为的中点，cm，菱形的周长为： cm．
21．解：（i）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；
将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．
ii）这8个数据的平均数是。
分）．这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟．
因为，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
22．解：解：如图，过点作交于点．
因为，所以四边形是平行四边形．
所以．由，得．
在中，由，求得．
所以． 在中，．
求得． 23．解：（1）数学考试成绩的平均分数学，英语考试成绩的标准差。
英语．（2）设同学数学考试成绩标准分为数学，英语考试成绩标准分为英语，则。
数学，英语．
数学》英语，从标准分来看，同学数学比英语考得更好．
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