邵武市2008-2009学年八年级第二学期期末质量检测。
数学试卷。满分100分，考试时间120分钟，命题：吴胜才)
一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号写在题后的括号内。）
1．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2．如果反比例函数(k≠0)的图象经过点（3， 1），则它还经过点（ ）
a．（，9） b． （1，3） c．（－1，－3） d．(6，－)
3．下列分式的运算中其中结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是。
a．3，4，5 b．1.5，2，3 c．6，8，10 d．7，24，25
5．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ）
a．一般的平行四边形 b．菱形 c．矩形 d．等腰梯形。
6． abcd中，有两个内角的度数比为1:2，则abcd中较小的内角是（ ）
a．90° b．60° c．120° d．45°
7．已知三角形的面积为12，则它的底y与高x之间的关系用图象表示大致为（ ）
8．一次统计八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图所示。由这个直方图可知：这若干名学生平均每分钟跳绳的次数（结果精确到个位）是（ ）
a．数据不全无法计算 b．103
c．104d．105
9． 数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在期末复习检测的5次数学成绩进行了统计，老师应最关注小颖这5次数学成绩的（ ）
a．方差 b．中位数 c．平均数 d．众数。
10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac＝6㎝，bc＝8㎝，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（ ）
a．2㎝ b．3㎝
c．4d．5㎝
二、填空题(每题2分，共16分)
11．当x=__时，分式无意义．
12．一批零件2a个，一个工人每小时做2个，用关系式表示工人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为___
13．五一联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的中位数，平均数，众数）．
14． 如图，要使平行四边形abcd成为一个矩形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是不再添加其他辅助线）
15．直角三角形一直角边为12㎝，斜边长为13㎝，则它的面积为 ㎝2．
16．生物学家发现一种病毒的直径大约为0.000043m，用科学计数法表示为 ．
17．在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
则这组样本数据（12名选手的成绩）的中位数是 ，极差是 ．
18．如图所示，梯形纸片abcd，∠b=60°，ad∥bc，ab=ad=3，bc=6，将纸片折叠，使点b与点d叠合，折痕为ae，则ce
三、解答题（本大题共7小题，共54分）
19．（1）（5分）先化简，再求值：×(x+3)，其中x=2．
2）（6分）解方程： =1
20．（5分）如图，从电线杆离地6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
21．（6分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
22．（7分）李华对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查（每人只统计一项爱好）. 他根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）求出李华同学所在班级的总人数及爱好书画的人数；
2）在图13中画出表示“书画”部分的条形图；
3）观察图13和图14，请你再写出两条相关结论。
23．(7分) 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
24．（8分）将平行四边形纸片abcd按如图方式折叠，使点c与a重合，点d落到d′ 处，折痕为ef．
1）求证：△abe≌△ad′f；
2）连接cf，判断四边形aecf是什么特殊四边形？证明你的结论．
25．（10分）如图所示，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠a＝90°，ab＝12，bc＝21，ad=16。动点p从点b出发，沿射线bc的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点q同时从点a出发，**段ad上以每秒1个单位长的速度向点d运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。
1）设△dpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
2）当t为何值时，四边形pcdq是平行四边形？
3）分别求出出当t为何值时，① pd＝pq，② dq＝pq ？
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