2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末考试。
数学试卷 一、填空题（每小题3分，共24分）
1．当x 时，在实数范围内有意义．
2．在abcd中，∠a=70°，则∠c= 度．
3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点a（﹣1，5），则k= ．
4．如图，分别以rt△abc的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形p的面积等于89，q的面积等于25，则正方形r的边长是 ．
5．如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别在边bc、ad上，请添加一个条件 ，使四边形aecf是平行四边形（只填一个即可）．
6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．
7．如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ao、ad的中点，若ab=6cm，bc=8cm，则△aef的周长= cm．
8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为 ．
二、选择题（每小题3分，共24分）
9．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a． b． c． d．
10．下列计算正确的是（ ）
a．2 b． c． d．=﹣3
11．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=8，bc=6，cd是ab边上的中线，则cd的长是（ ）
a．20 b．10 c．5 d．
12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（ ）
a．k＜0，b＞0 b．k＞0，b＞0 c．k＜0，b＜0 d．k＞0，b＜0
13．下列命题中，为真命题的是（ ）
a．有一组邻边相等的四边形是菱形。
b．有一个角是直角的平行四边形是矩形。
c．有一组对边平行的四边形是平行四边形。
d．对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
a．平均数是4.6吨b．中位数是4.5吨。
c．众数是4吨d．调查了10户家庭的月用水量。
15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（ ）
a． b． c． d．
16．如图，菱形abcd的周长为40cm，对角线ac、bd相交于点o，de⊥ab，垂足为e，de：ab=4：5，则下列结论：
①de=8cm；②be=4cm；③bd=4cm；④ac=8cm；⑤s菱形abcd=80cm，正确的有（ ）
a．①②b．①②c．①③d．①②
三、解答题（共72分）
17．（12分）计算：
18．（6分）如图所示，沿海城市b的正南方向a处有一台风中心，沿ac的方向以30km/h的速度移动，已知ac所在的方向与正北成30°的夹角，b市距台风中心最短的距离bd为120km，求台风中心从a处到达d处需要多少小时？（，结果精确到0.1）
19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；
2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．
20．（6分）已知：如图，在abcd中，e、f是对角线bd上的两点，be=df，求证：ae=cf．
21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n= ；
2）请你补全条形统计图；
3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知a品牌的书包每个40元，b品牌的书包每个42元，经协商：购买a品牌书包按原价的九折销售；购买b品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．
1）设购买x个a品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；
2）购买x个b品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；
3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．
23．（8分）如图，四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，ao=co，bo=do，且∠abc+∠adc=180°．
1）求证：四边形abcd是矩形．
2）df⊥ac，若∠adf：∠fdc=3：2，则∠bdf的度数是多少？
24．（9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点c （0，6），与x轴交于点b．
1）求这条直线的解析式；
2）直线ad与（1）中所求的直线相交于点d（﹣1，n），点a的坐标为（﹣3，0）．
求n的值及直线ad的解析式；
求△abd的面积；
点m是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点b重合），且点m的横坐标为m，求△abm的面积s与m之间的关系式．
25．（10分）如图，正方形abcd中，ac是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点b，直角顶点p在射线ac上移动，另一边交dc于q．
1）如图1，当点q在dc边上时，**pb与pq所满足的数量关系；
小明同学**此问题的方法是：
过p点作pe⊥dc于e点，pf⊥bc于f点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出pe=pf，再证明△peq≌△pfb，可得出结论，他的结论应是 ；
2）如图2，当点q落在dc的延长线上时，猜想并写出pb与pq满足的数量关系，并证明你的猜想．
官渡区2016～2017学年下学期期末学业水平检测。
八年级数学参***。
一、填空题（每小题3分，共24分）
5. af=ce或df=be或ae∥cf或∠aeb=∠fcb 或∠dfc=∠dae或∠aec=∠cfa 或∠eaf=∠fce 或∠aeb=∠cfd
6. 小林 7. 9 8. x>3
二、选择题（每小题3分，共24分）
三、解答题：
17．计算：（每小题4分，共12分）
解： 原式3分。4分。
解： 原式3分。34分。
解： 原式3分。
4分。18. 解：在rt△adb中，∠adb=90
∠bad=30，bd=120km
ab=240km2分。
又∵km4分。
从a处到达d处需要小时5分。
答：求台风中心从a处到达d处大约6.9小时6分。
19. 解：设函数的解析式为：（k≠0）
依题意得2分。
解方程组得3分。
4分。2）当 x=6.0cm时，y=7.5+30=37.55分。
答：此时体温计的读数为37.5c6分。
20.证明：∵四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ab∥cd1分。
∠abe=∠cdf2分。
在△abe和△cdf中。
△abe≌△cdf（sas5分。
ae=cf6分。
其它做法参照给分）
21. 解：（1）n=1001分。
2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人2分。
条形统计图如图；
3分。3）由已知得，1200×20%=240（人5分。
答；该校约有240人喜欢跳绳6分。
22. 解：（1）由题意得1分。
24分。分开书写：当0≤≤10时，当》10时；，得满分）
列对一个解析式得一分，取值范围共一分)
3）若》10则：
当时，，解得；……5分。
当》时，，解得；……6分。
当时，，解得，……7分。
∵>108分。
答：若购买35个书包，选a、b品牌都一样；若购买35个以上书包，选b品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选a品牌划算9分。
23. 证明：（1）证明：∵a0=c0，b0=d0
四边形abcd是平行四边形2分。
∴∠abc=∠adc
∠abc+∠adc=180°
∠abc=∠adc=903分。
平行四边形abcd是矩形4分。
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