绥棱县13——14学年度第二学期期末试题样卷。
初三数学试题。
考生注意：1.考试时间120分钟。
2.全卷共三道大题，总分120分。
一、填空题(每小题3分，满分30分)
1．二次根式有意义的条件是。
2. 在□abcd 中，若添加一个条件___则四边形abcd是矩形；若添加一个条件___则四边形abcd是菱形．(写一个即可)
3. 在， ,中与是同类二次根式有。
4．已知：如图，菱形abcd中，对角线ac与bd相。
交于点o,oe∥dc交bc于点e，ad=6cm，则oe的长为。
5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是形。顺次连接矩形各边中点所得四边形是形。
6. 菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为___cm，面积为___cm2
7. 如图，在正方形abcd中，e是对角线bd上任意一点，过e作。
ef⊥bc于f，作eg⊥cd于g，若正方形abcd的周长为m，则四边。
形efcg的周长为。
8.已知矩形的两对角线所夹的角为，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边长分别为。
9． 如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae∥dc，∠b=60，bc=3，△abe的周长为 6，则等腰梯形的周长是。
10. 已知：
2、选择题(每小题3分，满分30分)
11．分别以下列四组数为一个三角形的边长,其中能构成直角三角形的有。
a.四组 b.三组c.二组d.一组。
12．把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）
a. 扩大3倍 b. 缩小3倍c. 扩大9倍 d. 不变。
13．解分式方程时，利用换元法设，把原方程变形成整式方程为（ ）
a）（b） （c）（d）
14．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）a． b． c．3 d．
15. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）
a、①④b、②⑤c、①②d、①②
16. 某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
a：200(1+a%)2=148b：200(1－a%)2=148
c：200(1－2a%)=148 d：200(1－a2%)=148
17. 若有意义，则的值为（ ）
a 3 b 6 c 9 d 16
18．如图所示，已知等边三角形abc的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
19． 从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的 （
a.周长 b.周长的一半 c.腰长 d.腰长的2倍。
20.如图将矩形纸片abcd沿ae折叠，使点b落在直角梯形aecd的中位线fg上，若ab=，则ae的长为（ ）
a、 b、3c、 2 d、
三、解答题（满分60分）
21.（满分5分）
已知：|a-4|+，计算的值。
22.（共8分）
23.（共8分）
计算：1． 2．（-2
24．（本题6分）
综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形abcd，ad∥bc，ad＝2分米，ab＝分米，cd＝2分米，梯形的高是2分米”．请你计算裁得的梯形abcd中bc边的长度．
25.（本题6分）
如图，p是正方形abcd对角线bd上一点，pe⊥dc，pf⊥bc，e、f分别为垂足，若cf=3,ce=4,求ap的长。
26.（本题9分）
已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
27.（本题8分）
开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
1)求每支钢笔和每本笔记本的**；
2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励**交给班长，购买上述**的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．
28.（本题10分）
直线与坐标轴分别交于、两点，、的长分别是方程的两根（），动点从点出发，沿路线→→以每秒1个单位长度的速度运动，到达点时运动停止．
1）直接写出、两点的坐标；
2）设点的运动时间为(秒)，的面积为，求与之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
3）当时，直接写出点的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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