八年级数学科。
一、选择题（3分×10=30分，请将答案的代号填入下**内，不填者不给分）
如果a>b，那么下列各式中正确的是 （ d
a、a－3＜b－3 bcd、
2、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ b ）
3、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ b ）
a、(a+3)(a-3)=a2-9 b、a2b+ab2=ab(a+b)
c、x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 d、x2+1=x(x
4、若4x+mxy+9y是一个完全平方式，则m=（ d ）
a 6 b 12 c ±6 d ±12
5、解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（ b ）
a).-1； (b).-2； (c).1； (d).2.
6、要使分式为零，那么x的值是 a
a －2b 2c ±2d 0
7、把分式中的a、b都扩大到原来的2倍，则分式的值（ d ）
a）原来的4倍 （b）原来的2倍 （c）原来的0.5倍 （d）不变。
8、下列各式中，一定成立的是（ d ）
ab、c、 d、
9、某商品按进价的100％加价后**，经过一段时间，商家为了减少库存，决定5折销售，这时每件商品d )
a．赚50％ b．赔50％ c．赔25％ d．不赔不赚。
10、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤顶角相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有（ b ）
a、2个 b、3个c、4个d、5个。
11、如图1，de∥bc，则下列不成立的是。
a b c d
12、小明把自己一周的支出情况，用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
a．从图中可以直接看出具体消费数额。
b．从图中可以直接看出总消费数额。
c．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比。
d．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况。
13、如图， △abc中，p为ab上一点，下列四个条件中。
1)∠acp=∠b (2)∠apc=∠acb (3)ac2=apab (4)abcp=apcb
能满足△apc和△acb相似的条件是（ ）
a）(1)(2)(4) （b）(1)(3)(4) （c）(2)(3)(4) （d）(1)(2)(3)
第13题）14、如图，如果ab∥cd，则角α、β之间的关系式为（ ）
a、 α3600
b、 α1800
c、 α1800
d、 α1800
第10题）二、填空题：（每题2分，共20分，请将答案填入下**内，不填者不给分）
1、关于的方程的解为负数，则的取值范围为。
2、若5x - 3y = 0, 则。
3、ab是斜靠在墙上的长梯，梯角b距墙1.6m，梯上点d距墙1.4 m ，bd=0.55 m，则梯长 ab为m．
4、分解因式：4x3-x
5、在比例尺1：5000的某市城区地图上，人民广场与火车站的距离约是20cm，则它们之间的实际距离约为米。
6、四条线段a、b、c、d成比例，其中b = 3 cm，c = 4cm，d = 6 cm，则a = cm.。
7、对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲： =10， =0.02；机床乙： =10， =0.06，由此可知填甲或乙）机床性能好。
8、已知一个样本，则这个样本的标准差为。
9、点c是线段ab的**分割点（ac>bc），若ab=10㎝，则ac等于___cm。
10、在比例尺为的地图上，若某建筑物在图上的面积为5 cm2，则该建筑物实际占地面积为___m2。
11、如图，铁路口栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高___米。
9、△abc中，bp平分∠b，cp平分∠c，若∠a=80，则∠bpc
10、如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长de是。
2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度ab是___米。
17、两个相似多边形面积之比是9∶25，则相似比是 ；如果较小多边形周长为36，则另一个多边形的周长为 .
18、若不等式组无解，则正整数m的值是 。
三、解答题：
1、分解因式：1、 2、 3.
4.－3x+12x－12x
2、求不等式组的整数解。
3、先化简，再求值：，其中 x=-3
其中。用两种方法计算：
4、解分式方程。
四、应用题。
1、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．问这两个操作员每小时各能输入多少名学生的成绩？
28、a、b两地的距离是80公里，一辆公共汽车从a地驶出3小时后，一辆小汽车也从a地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达b地，求两车的速度。
3、某饮料厂为了开发新产品，用a、b两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：
1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式。并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少，最少成本是多少？
五、（5）：在某中学举行的电脑知识竞赛中，将初二两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图（如图）.已知图中从左到右的第。
一、第三、第。
四、第五小组的频率分别是.05，第二小组的频数是40.
1） 求第二小组的频率，并补全这个频数分布直方图；
2） 求这两个班参赛的学生人数是多少？
3） 这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？
七、几何题：
1、已知：df∥ac，∠a=∠f。
求证：ae∥bf。 （5
2、（6）如图，在△abc中，ab = 8cm，bc = 16cm ，点p从点a出发沿ab边想向点b以2cm/s的速度移动，点q从点b出发沿bc边向点c以4cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，经过几秒后△pbq和△abc相似？.
23、如图，在平行四边形abcd中，过点b作be⊥cd，垂足为e，连结ae．f为ae上一点，且∠bfe＝∠c．
1)求证：△abf∽△ead；
2)若ab＝4，∠bae＝30°，求ae的长；
3)在（1）、（2）的条件下，若ad＝3，求bf的长．（计算结果可含根号）
24、如图，在平行四边形abcd中，e是dc上的一点，ae的延长线交bc于f，求证：（13分）
25、如图，⊿abc是等边三角形，点d,e分别在bc,ac上，且bd=ce,ad与。
be相交于点f.
1)试说明⊿abd≌⊿bce.（3分）
2)⊿aef与⊿abe相似吗？说说你的理由。 （3分）
3)bd2=ad·df吗？请说明理由。 （4分）
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