八年级（下）数学试卷。
时间：120分钟满分：120分)
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列调查，比较适合普查的是c ）
a、调查全市食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准。
b、调查一批灯泡的使用寿命。
c、调查你所在班级全体学生的体重。
d、调查全国初中生每天上学的方式。
2、若分式的值为0，则的取值为。
abcd、无法确定。
3、下列命题是假命题的是。
a、锐角小于b、两直线平行，同位角相等。
c、若，则d、若，则。
4、不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
abcd．5、如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
a. 2 cm2 b. 4 cm2 c. 8 cm2 d. 16 cm2
6、下列分解因式正确的是。
ab、cd、
7、在比例尺为1：5000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，“鸟巢”的长轴为6.646㎝，则长轴的实际长度为。
a、332.3b、330 c、332.5d、323.3
8、对分式进行下列变形，能使分式的值不变的是。
abcd、9、点在第三象限，则的取值范围是。
abc、 d、
10、如图所示，给出下列条件：①；
其中单独能够判定的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时。
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每题2分，共20分）
1、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为___cm.
2、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改成“如果……那么……”的形式是。
3、分式、、的最简公分母为。
4、分式有意义的条件是。
6、“的与的5倍的和是非负数”，用不等式表示为。
7、在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为。
8、分解因式。
9、不等式组的正整数解为。
10、在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高。将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为。
11、观察式子：＝(1
由此计算。13、如图18，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．
14、分解因式。
15．已知，则的值是。
三题各4分，第3题6分，共14分）
1、分解因式：
2、计算：
3、解不等式组 ，并将不等式组的解集用数轴表示出来。
四、（第1题6分，第2题8分，共14分）
1、先化简，再求值：，其中。
2、（8分）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当x=2008时，求代数式的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业数据太大，要算得很久啊！
”请问你能否找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？并写出你的求解过程。
五、（每题6分，共12分）
1、阅读下列计算过程：
1）（4分）计算：
2）（2分）
六、（10分）
如图，中，分别是边的中点，相交于．
求证：．七、（10分）如图，在钝角三角形abc中，ab=6㎝，ac=12㎝，动点d从a点出发到b点止，动点e从c点出发到a点止，点d运动的速度为1㎝/s，如果两点同时开始运动，那么当以点a、d、e为顶点的三角形与相似时，运动的时间是多少秒？
八、（10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑**不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
九、（9分）梅州市留隍镇a、b两村盛产柑橘，a村有柑橘200吨，b村有柑橘300吨。现将这些柑橘运到c、d两个冷藏仓库，已知c仓库可储存240吨，d仓库可储存260吨；从a村运往c、d两处的费用分别为每吨20元和25元；从b村运往c、d两处的费用分别为每吨15元和18元。设从a村运往c处的柑橘质量为x吨，a、b两村运往两仓库的费用分别为ya、yb元。
1）请填写上表，并求出ya,yb与x之间的函数关系式；
2）试根据x讨论a,b两村中，那个村的运费较少；
3）考虑到b村的经济承受能力，b村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？并求出这个最小值。
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