余姚舜水中学八年级下竞赛试卷。
班级姓名得分。
一、填空题（每题3分，共36分）
1．已知实数x、y满足，则xy= 。
2．如图rt△abd中∠b=90°，ab=8cm，将△abd沿射线bd方向平移5cm至△gce，gc交ad于f，已知fg=3cm，则s阴影部分。
3:.因式分解：(4a2+1)2-16a2
4．如图，p是长方形abcd的对角线bd上一点，m为pc的中点，若s△apb＝2，则s△bcm＝ 。
5．如图，c是线段bd上一点，分别以bc，cd为边在bd同侧作等边△abc和等边△cde，ad分别交ce、be于f、k，be交ac于g，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有___对。
6．在△abc和△a’b’c’中，已知ab=a’b’=8，∠b=∠b’=30°，ac=a’c’=5，且这两个三角形不全等，则它们的面积相差。
7．一次函数y=mx－2m＋1的图象恒通过一点，则这个点的坐标是。
8．湖边有一个高30米的塔，在塔上看见湖面上空有一只汽球，仰角45，观测汽球在湖面镜像的俯角为60，则汽球距湖面的高度为米。
9．△abc中，a,b,c分别是∠a、∠b、∠c的对边。已知a=，b=+,c=-,则bsinb+csinc的值等于。
10．已知，如图正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm=2，n是ac上一动点，则nd+mn的最小值为。
11．四条线段的长分别为9，5，x，1（其中x为正数），用它们拼成两个直角三角形，且ab与cd是其中的两条线段（如图），则x可取值的个数为个。
12．设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k（k是。
正整数）及x轴围成的三角形面积为sk，则s1
s2+s3+…+s2006的值是。
二、选择题（每题3分，共24分）
13．在方程组中，若未知数x、y满足x＋y＞0，则m的取值范围是（ ）
（a）m＞3 （b）m＜3 （c）m≥3 （d）m≤3
14．如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为网格三角形。图中a、b两点已经取定，任取该网格中的一点m，则以a、b、m为顶点的三角形的面积为2的可能性是。
a．3/14 b．5/14 c．7/28 d．2/63
15．如图，函数y=kx（k>0）与函数y=的图象相交于a、c两点，ab、cd都垂直于x轴，垂足分别为b、d，则四边形abcd的面积s为。
a．1b．kc．2d．2k
16．一块含30角的直角三角板（如图），它的斜边ab=8cm，里面空心△def的各边与。
abc的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△def的周长是 （
a．5cm b．6cm c． (6-)cm d．(3+)cm
17．梯形abcd中，ad∥bc，ad＋bc=3，ac=，bd=，则梯形abcd的面积是
a．3 b． c． d
18．如图，有大小不同的2个正方形a和b，当b的对角线交点与a的一个顶点重合时，重叠部分的面积是a的，那么当a的对角线交点与b的一个顶点重合时，重叠部分的面积是b的。
a． b． c． d．
19．甲、乙两个同时从圆形跑道同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即转身以同样的速度反向跑去，当两个再次相遇时，乙恰好跑了4圈，则甲的速度是乙的。
a．倍 b．倍 c．倍 d．倍。
20．如图函数y=与y=k2x＋b的图象交于两点，那么根据图象，满足k2x＋b＞的x取值范围是 （
a．－2＜x＜1 b．－2＜x＜0或x＞1 c．x＜－2或x＞1 d．x＜－2或0＜x＜1
三、解答题（21题4分，22～23每题6分，其余每题8分）
21．解方程组：
22．如图，四边形abcd中，ad=ab，cd=cb，根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质？(用文字语言写出6条性质，用字母表达的不给分)
性质1． ；
性质2． ；
性质3． ；
性质4． ；
性质5． ；
性质6． ；
23．如图，点a、b在反比例函数的图象上，且点a、b的横坐标分别为a、2a（a＞0），ac⊥x轴，垂足为c，且△aoc的面积为2。（1）求反比例函数的解析式；（2）求△aob的面积。
24．如图，都是2个矩形的组合图形，请你用一条直线画出4种不同的分法，将它的面积分成相等的两部分。
25．如图甲，在梯形abcd中，ab∥cd，ab⊥ad，将bc按逆时针方向绕点b旋转90°，得到线段be，连接ae、ce。
1)若ab=2，dc=3，求s△abe；
2)将线段dc沿着射线da方向平移，梯形abcd和△abe的形状就会变化，当dc一直移动到ab的上方，得到图乙，若此时ab=a，cd=b(a
26．如图，在边长为1cm的14个小正方形组成的正方形网格中有一个△abc，请你在此网格中画出4个面积比△abc大且与△abc相似的三角形，但彼此都不全等，使它们的顶点都落在小正方形的顶点上。（一个网格画一个三角形）
余姚舜水中学八年级下竞赛答案。
2、 3、(2a+1)2(2a
12、 13、b 14、a 15、c 16、b 17、b 18、b
19、c 20、b 21、
22、(1))对角线互相垂直 （2）其中一条对角线平分一组对角。
3）剪一刀就可以把这个四边形剪成两个全等的三角形
4）剪一刀就可以把这个四边形剪成两个等腰三角形
5）是轴对称图形。
6）其中一组对角相等（用字母表达的不给分）
25、（1）1 （2） a(b-a)
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