八年级（下）单科竞赛---数学
一、填空题（每题2分，共44分）
2、某种病毒的直径是0.000000134米，用科学记数法表示为米；
3、 已知一个rt△的两直角边长分别为3和4，则第三边的长是。
4、当x 时，分式有意义。
5、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是___中位数是___
6、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是=3， =1.2．成绩较为稳定的是 。
7、在菱形abcd中，对角线ac、bd长分别为8cm、6cm，则菱形的面积为。
8、 如图（1）是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ab＝bc＝15cm，则∠1＝__度。
9、如图（2），是一块地的平面图，其中ad=4米，cd=3米，ab=13米，bc=12米，∠adc=90°，求这块地的面积。
10、点（2，1）在反比例函数的图象上，则k= ，在图象的每一个分支上，y随x的增大而。
11、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是 。
12、 三角形的三边长为，则这个三角形是。
13、如图3，在梯形abcd中，两底ad+bc=10cm，两对角线ac,bd分别为6cm与8cm，则。
梯形abcd的面积为 。
14、如图（4）所示，在□abcd中，e、f分别为ad、bc边上的一点，若添加一个条件则四边形ebfd为平行四边形。
15、图（5），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是极差是 。
16、如图6所示，有一直角梯形零件abcd，ad∥bc，斜腰dc=10cm，∠d=120°，则该零件另一腰ab的长是___cm。
17、如图（7），过矩形abcd的对角线bd上一点k分别作矩形两边的平行线mn与pq，那么图中矩形amkp的面积s1与矩形qcnk的面积s2的关系是s1 s2
填“＞”或“＜”或“＝”
18、如图（8）在正方形abcd内取一点m，使△mab是等边三角形，那么∠adm的度数是。
19、如图（9）若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形abcd的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿.
20、如图（10）p是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形peof的面积为4，则反比例函数的表达式是。
图7图8图10
21、一组数据的方差是，…,则这组数据共有个，平均数是 。
22、如图a是长方形纸带，∠def=20°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是 。
abc)二、解答题：（每小题4分，共16分）
23、计算
3）、先化简，再求值。其中。
4）、解方程：
24、（6分）如图，已知e、f是abcd对角线ac上的两点，且be⊥ac，df⊥ac。
1）求证：△abe≌△cdf；
2）请写出图中除△abe≌△cdf外其余两对全等三角形（不再添加。
辅助线）25、（本题8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
26、（本题10分）在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为。
2）请你将**补充完整：
3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
27、（8分）如图，有一个rt△abc,∠bac=,∠abc=,ab=1,将它放在直角坐标系中，使斜边bc在轴上，直角顶点a在反比例函数的图像上，求点c的坐标。
28、（8分） 如图，四边形abcd为平行四边形，ad=a，be∥ac，de交ac的延长线于f点，交be于e点．
1）求证：df=fe；
2）若ac=2cf，∠adc=60°，ac⊥dc，求be的长．
3）在（2）的条件下，求四边形abed的面积。
人教版八年级下数学竞赛试题
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