2013-2014学年度下期伯阳双语学校八年级竞赛考试。
数学试题。时间：90分钟满分：100分 )
（ 沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！ ）
一、选择题（共１０小题，每题４分，共４０分）
1、如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以达到建筑物的高度是( )
a、10m b、11m c、12m d、13m
2、 以线段a=16，b=13，c=10，d=6为边，且使a∥c作四边形，这样的四边形（ ）
a、能作一个 b、能作两个 c、能作三个 d、不能作。
3、 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ）
a.米 b.米 c.米 d.米。
4、 如图，□abcd的周长为16，ac、bd相交于点o，oe⊥ac交ad于e,则△dce的周长为（ ）
a. 4 b. 6 c. 8 d. 10
5、 已知关于的方程无解，那么的值是（ ）
a、负数 b、正数 c、非负数 d、非正数。
6、 若实数，满足，则的立方根为（ ）
a. b. 3 c. d.
7、 如图，e、f分别是矩形abcd的边ab、bc的中点，连ce、af，设ce、af相交
于g，则s∶s等于（ ）
a． b． c． d．
8、将一长方形切去一角后得一边长分别为和31的五边形（顺序不一定按此）,则此五边形的面积为（ ）
a. 680 b. 720 c. 745 d. 760
9、已知，，则的值为（ ）
a. 0 b. 1 c. 2 d.
10、如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的
整数a、b的有序数对（a、b）共有（ ）
a. 17个 b. 64个 c. 72个 d. 81个。
二、填空题（共６小题，每题４分，共２４分）
11、正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是___
12、若，则___
13、若，则整数的值为___
14、比较大小： _
15、如图，△abc是一个等边三角形，它绕着点p旋转，可以与等边△abd重合，则这
样的点p有___个。
16、如图，△abc中，∠ａ30°，以be为折痕，将此三角形对折，其次，又以ba为折。
痕，再一次对折，c点落在be上，此时∠cdb＝82°，则原三角形的∠b ＝_度。
15题图16题图
三、解答题。
17、（８分）先将式子(1＋)÷化简，然后请你再选一个理想的x值求出。
原式的值。18、（９分）一辆汽车从a地驶往b地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知。
汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从a地到b地一共行驶了2.2h.
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程。
组解决的问题，并写出解答过程。
19、（９分）已知整数ａ、ｂ满足，且ａ<ｂ求ａ、ｂ的值。
20、（１分）如图：已知，和的平分线相交于点，过点的。
直线分别交、于、两点．猜想线段、、之间的数量关系，并证明．
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