八年级（下）数学竞赛试题。
一、 选择题（每题4分，共32分）
1、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
a、40° b、100°或40° c、100° d、80°或40°
2、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
3、将一次函数的图像以x轴为对称轴作轴对称变换所得到的图像。
的解析式是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、如图所示，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着a、b、c、
d、e、f，则d、f、b的对面字母分别是。
a、a、e、c b、c、a、e c、e、a、c d、e、c、a
5、以线段a＝13，b＝13，c＝10，d＝6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形（ ）
a、能作一个 b、能作两个 c、能作无数个 d、一个也不能作。
6、由一元二次方程x2 + px + q = 0的两个根为p、q，则p + q等于（ ）
a、0b、1c、1或-2 d、0或-1
7、公司计划用不超过500万元的资金购买单价为60万元、70万元的甲、乙两种设备。根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有（ ）种。
a、5b、6c、 7d、 8
8、用三种正多边形的地砖铺地，其顶点拼在一起时，各边完全吻合覆盖地面，设这三种正多边形的地砖的边数分别为l、m、n，则有 (
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每题4分，共32分）
9、 如果m是一元二次方程的一个根，则___
10、在平行四边形abcd中，若∠a+∠c=120°，则∠b
11、若，则 。
12、如图，在一张矩形abcd纸张中，一边bc折叠后。
落在对角线bd上，点e为折痕与边cd的交点，若ab=5，bc=12，则图中阴影部分的面积是 。
13、若不等式组有解，则a取值范围是。
14、如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域。
abcd表示黑色物体甲，其中a ( 1,1 ) b ( 2,1 )
c ( 2,2 ) d ( 1,2 )，用信号枪沿直线y=2x+b
发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为时，甲能由黑变白。
15、如图，等腰梯形abcd中，ab∥dc，∠a＝60°，ad＝dc＝10，点e，f分别在ad，bc上，且ae＝4，bf＝，设四边形defc的面积为，则关于的函数关系式是不必写自变量的取值范围）
16、如图，△abc中，bc∶ac=3∶5，四边形bdec
和acfg均为正方形，已知△abc与正方形bdec
的面积比是3∶5，那么△cef与整个图形的面积比。
等于。三、解答题（4小题，共36分）
17、（本题8分）如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ad是bc边上的高，be是△abc的角平分线，交ad于点f，eh⊥bc于点h。
求证：四边形afhe是菱形。
18、（本题8分）在平面直角坐标系xoy中，四边形oabc是平行四边形，点a、c的坐标分别为（8，0）、（2，4）。
（1）写出点b的坐标；
（2）若经过点（1，-1）的直线平分。
平行四边形oabc的面积，试。
求该直线的解析式。
19、（本题10分）某建筑公司承包了两项工程，分别由两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队的人数，如果从甲队调70人到乙队，则乙队人数为甲队人数的2倍，如果从乙队调若干人去甲队，则甲队人数为乙队人数的3倍，问甲队至少有多少人？
20、（本题10分）在△abc中，bc=6，ab=2ac，p为bc延长线上一点，且cp=2，1）当ab=8时，求△abc的面积；
2）当ab变化时，求证ap的值为定值，并求出这个定值．
参***及评分标准。
一、选择题。
1、a 2、c 3、d 4、b 5、d 6、d 7、b 8、b
二、填空题。
三、解答题。
17、证明：（略）
（酌情给分，满分8分）
18、解：（1）b（10，42分。
（2）求出ac与ob的交点。
即对称中心的坐标（5，2）
---3分。
用待定系数法列出方程组。
1分。求出k、b的值---1分。
写出解析式---1分。
19、解：设甲队有x人，则乙队有[2(x-70)-70]人，即乙队有(2x-210)人。
设从乙队调y人去甲队，甲队人数为乙队人数的3倍，则。
3(2x – 210 - y) =x + y --5分。
即 x = 126 + y2分。
由y > 0，且x、y均为整数可知：y至少为52分。
即x = 126 + 4 = 130. 所以甲队至少有130人。--1分
20、解：（1）作交bp于h，设ah=y，ch=，则：
2分。解得1分。
1分。2）若h在cp上，则2分。
整理得1分。
1分。若h在bc上，同理可得 ap=42分。
只考虑一种情况的扣2分）
八年级下物理竞赛试题
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