一、选择题（共40分，每题4分）
1．在277，355，544，633这四个数中，最大的数是（ ）
a．277b．355c．544d．633
2．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（ ）
a．2，9b．2，﹣9 c．﹣2，9d．﹣4，9
3．一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m+2）x+（m2﹣3）的图象分别与y轴交于点p和q，这两点关于x轴对称，则m的值是（ ）
a．2b．2或﹣1 c．1或﹣1d．﹣1
4．如图，周长为34的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（ ）
a．280b．140c．70d．196
5．化简（a﹣1）的结果是（ ）
a． bc．﹣ d．﹣
6．方程组的解的个数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
7．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
8．若a，b，c都是负数，并且，则a、b、c中（ ）
a．a最大b．b最大 c．c最大d．c最小。
9．如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（ ）
a．a+b+c=d+e+f b．a+c+e=b+d+f c．a+b=d+e d．a+c=b+d
10．10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）
a．2b．﹣2c．4d．﹣4
二、填空题（共40分，每题5分）
11．若n是正整数，且x2n=5，则（2x3n）2÷（4x2n）=
12．若关于x的分式方程有整数解，m的值是 ．
13．如图，已知点a（a，b），0是原点，oa=oa1，oa⊥oa1，则点a1的坐标是 ．
14．设x1，x2是方程x2+x﹣3=0的两个根，那么x13﹣4x22+19的值为 ．
15．已知：a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，则以a，b为根的一元二次方程为 ．
16．如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是个；第n个图形中三角形的个数是个．
17．在一个圆形时钟的表面，oa表示秒针，ob表示分针（o为两针的旋转中心）若现在时间恰好是12点整，则经过秒钟后，△oab的面积第一次达到最大．
18．已知a1a2a3…a2007是彼此互不相等的负数，且m=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），n=（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），那么m与n的大小关系是m n．
三、解答题（共20分，每题10分）
19．解方程：|x﹣2|+|x﹣3|=2．
20．甲、乙两车分别从a地将一批物品运往b地，再返回a地，图6表示两车离a地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达b地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：
1）甲车出发多长时间后被乙车追上？
2）甲车与乙车在距离a地多远处迎面相遇？
3）甲车从b地返回的速度多大时，才能比乙车先回到a地？
参***与试题解析。
一、选择题（共40分，每题4分）
1．在277，355，544，633这四个数中，最大的数是（ ）
a．277 b．355 c．544 d．633
考点】幂的乘方与积的乘方．
分析】分别把277，355，544，633这四个数变为（27）11，（35）11，（54）11，（63）11，比较它们的底数的大小即可求解．
解答】解：∵277，355，544，633这四个数变为（27）11，（35）11，（54）11，（63）11，而27=128，35=243，54=625，63=216，最大的数是544．
故选c．2．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（ ）
a．2，9 b．2，﹣9 c．﹣2，9 d．﹣4，9
考点】完全平方公式．
分析】根据完全平方公式把（ax+3y）2展开，再根据对应项系数相等列出方程求解即可．
解答】解：∵（ax+3y）2=a2x2+6axy+9y2，a2x2+6axy+9y2=4x2﹣12xy+by2，6a=﹣12，b=9，解得a=﹣2，b=9．
故选c．3．一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m+2）x+（m2﹣3）的图象分别与y轴交于点p和q，这两点关于x轴对称，则m的值是（ ）
a．2 b．2或﹣1 c．1或﹣1 d．﹣1
考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析】根据函数解析式求出p、q的坐标，再由p点和q点关于x轴对称列出等式解得m的值．
解答】解：由两函数解析式可得出：p（0，1﹣m），q（0，m2﹣3），又∵p点和q点关于x轴对称，可得：1﹣m=﹣（m2﹣3），解得：m=2或m=﹣1．
y=（m2﹣4）x+（1﹣m）是一次函数，m2﹣4≠0，m≠±2，m=﹣1．
故选d．4．如图，周长为34的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为。
a．280 b．140 c．70 d．196
考点】二元一次方程组的应用．
分析】等量关系为：5个小矩形的宽等于2个小矩形的长；6个小矩形的宽加一个小矩形的长等于大长方形周长的一半．
解答】解：设小长方形的长、宽分别为x、y，依题意得：，解得：，则矩形abcd的面积为7×2×5=70．
故选c．5．化简（a﹣1）的结果是（ ）
a． b． c．﹣ d．﹣
考点】二次根式的性质与化简．
分析】代数式（a﹣1）有意义，必有1﹣a＞0，由a﹣1=﹣（1﹣a），把正数（1﹣a）移到根号里面．
解答】解：原式=﹣=
故选d．6．方程组的解的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
考点】解二元一次方程组．
分析】分类讨论x与y的正负，利用绝对值的代数意义化简，求出方程组的解，即可作出判断．
解答】解：当x＞0，y＞0时，方程组变形得：，无解；
当x＞0，y＜0时，方程组变形得：，+得：2x=14，即x=7，﹣①得：2y=﹣6，即y=﹣3，则方程组的解为；
当x＜0，y＞0时，方程组变形得：，+得：﹣2y=14，即y=﹣7＜0，不合题意，舍去，把y=﹣7代入②得：x=﹣3，此时方程组无解；
当x＜0，y＜0时，方程组变形得：，无解，综上，方程组的解个数是1，故选a
7．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
考点】一元一次不等式组的整数解．
分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．
解答】解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．
若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则；
解得．故选b．
8．若a，b，c都是负数，并且，则a、b、c中（ ）
a．a最大 b．b最大 c．c最大 d．c最小。
考点】分式的混合运算．
分析】根据不等式的性质，在不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变和分式的加法法则计算即可．
解答】解：∵，又a、b、c都是负数，a+b＜b+c＜c+a，b＜a＜c，故选：c．
9．如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（ ）
a．a+b+c=d+e+f b．a+c+e=b+d+f c．a+b=d+e d．a+c=b+d
考点】三角形的面积．
分析】分别作直线ab、cd、ef的延长线和反向延长线使它们交于点g、h、p．可得△apf、△bgc、△dhe、△ghp都是等边三角形，求得答案．
解答】解：如图，分别作直线ab、cd、ef的延长线和反向延长线使它们交于点g、h、p．
六边形abcdef的六个角都是120°，六边形abcdef的每一个外角的度数都是60°．
△apf、△bgc、△dhe、△ghp都是等边三角形．
pa=pf=af=b，bg=cg=bc=f，dh=eh=de=d，a+b+f=f+e+d=d+c+b，a+b=e+d，f+e=c+b，a+f=d+c．
故选c．10．10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）
a．2 b．﹣2 c．4 d．﹣4
考点】规律型：数字的变化类．
分析】先设报3的人心里想的数，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；抱9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．
解答】解：设报3的人心里想的数是x，则报5的人心里想的数应是8﹣x，于是报7的人心里想的数是12﹣（8﹣x）=4+x，报9的人心里想的数是16﹣（4+x）=12﹣x，报1的人心里想的数是20﹣（12﹣x）=8+x，报3的人心里想的数是4﹣（8+x）=﹣4﹣x，所以得x=﹣4﹣x，解得x=﹣2．
八年级下数学竞赛试卷
八年级第二学期数学竞赛试题。时间 100分钟满分 100分 得分。一 选择题 每小题4分，共40分 1 若代数式有意义，则x得取值范围是。a x 0 b x 0 c x 0 d x 0且 x 1 2 若x2 mx 15 x 3 x n 则m,n的值分别是。a m 5 n 2 b m 2 n 5 c ...
八年级数学竞赛试卷 解析版
一 选择题 10题，每题4分，共40分 1 在函数中，自变量x的取值范围是 a x 1 b x 1 c x 1且x d x 1 2 若x的相反数是3，y 5，则x y的值为 a 8 b 2 c 8或 2 d 8或2 3 如果多项式 2a 3b 8的值为18，则多项式9b 6a 2的值等于 a 28 ...
八年级下勾股定理培优试题集锦 含解析
初二数学勾股定理提高练习与常考难题和培优题压轴题。二 填空题 共5小题 11 已知rt abc中，c 90 a b 14cm，c 10cm，则rt abc的面积等于 12 观察下列勾股数。第一组 3 2 1 1，4 2 1 1 1 5 2 1 1 1 1 第二组 5 2 2 1，12 2 2 2 1...