一、选择题（10题，每题4分，共40分）
1．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥1 b．x＜﹣1 c．x≥﹣1且x≠ d．x≤﹣1
2．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（ ）
a．﹣8 b．2 c．8或﹣2 d．﹣8或2
3．如果多项式﹣2a+3b+8的值为18，则多项式9b﹣6a+2的值等于（ ）
a．28 b．﹣28 c．32 d．﹣32
4．已知函数y＝（m+1）是反比例函数，且图象在第。
二、四象限内，则m的值是（ ）
a．2 b．﹣2 c．±2 d．
5．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人、绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）
a．129 b．120 c．108 d．96
6．现规定一种运算a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，则a※b+（b﹣a）※b等于（ ）
a．a2﹣b b．b2﹣b c．b2 d．b2﹣a
7．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.
5元，那么参加合影的同学人数（ ）
a．至多6人 b．至少6人 c．至多5人 d．至少5人。
8．函数y＝ax+a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
a． b．
c． d．9．下列说法中错误的是（ ）
a．在△abc中，若∠a＝∠c﹣∠b，则△abc是直角三角形
b．在△abc中，若a2+b2＝c2，则△abc是直角三角形
c．在△abc中，若∠a，∠b，∠c的度数比是7：3：4，则△abc是直角三角形
d．在△abc中，若三边长a：b：c＝2：2：3，则△abc是直角三角形。
10．如图，点p是ab上任意一点，∠abc＝∠abd，还应补充一个条件，才能推出△apc≌△apd．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△apc≌△apd的是（ ）
a．bc＝bd b．ac＝ad c．∠acb＝∠adb d．∠cab＝∠dab
二、填空题（5题，每题6分，共30分）
11．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．
12．已知，则代数式的值为 ．
13．如图，在△abc中，∠acb＝90°，ab＝50cm，bc＝30cm，cd⊥ab于d，则cd＝ ．
14．已知：x2﹣4x+4与|y﹣1|互为相反数，则式子的值等于 ．
15．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于a（1，6）、b（2，3）两点．根据图象直接写出kx+b﹣＜0时x的取值范围 ．
三、解答题（2题，每题15分，共30分）
16．某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．
1）该校初三年级共有多少人参加春游？
2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？
17．如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）．过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n．
1）求直线de的解析式和点m的坐标；
2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；
3）若反比例函数（x＞0）的图象与△mnb有公共点，请直接写出m的取值范围．
参***。一、选择题（10题，每题4分，共40分）
1．【解答】解：x+1≥0且2x﹣1≠0，解得x≥﹣1且x≠．
故选：c．2．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，y|＝5，y＝±5，x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．
则x+y的值为﹣8或2．
故选：d．3．【解答】解：依题意得：∵﹣2a+3b+8＝18，﹣2a+3b＝10，9b﹣6a+2＝3（﹣2a+3b）+2＝32．
故选：c．4．【解答】解：∵函数y＝（m+1）是反比例函数，且图象在第。
二、四象限内，解得m＝±2且m＜﹣1，m＝﹣2．
故选：b．5．【解答】解：设1艘大船的载客量为x人，一艘小船的载客量为y人．
由题意可得：，解得，3x+6y＝96．
3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为96人．
故选：d．6．【解答】解：a※b+（b﹣a）※b，ab+a﹣b+（b﹣a）×b+（b﹣a）﹣b，ab+a﹣b+b2﹣ab+b﹣a﹣b，b2﹣b．
故选：b．7．【解答】解：设参加合影的人数为x，则有：0.35x+0.8＜0.5x
0.15x＜﹣0.8
x＞5所以至少6人．
故选：b．8．【解答】解：a、双曲线经过第。
二、四象限，则a＜0．则直线应该经过第。
二、四象限，故本选项错误．
b、双曲线经过第。
一、三象限，则a＞0．所以直线应该经过第。
一、三象限，且与y轴交于正半轴，故本选项正确．
c、双曲线经过第。
二、四象限，则a＜0．所以直线应该经过第。
二、四象限，且与y轴交于正半轴，故本选项错误．
d、双曲线经过第。
一、三象限，则a＞0．所以直线应该经过第。
一、三象限，且与y轴交于正半轴，故本选项错误．
故选：b．9．【解答】解：a、在△abc中，若∠a＝∠c﹣∠b，则∠c＝90°，则△abc是直角三角形，故正确；
b、根据勾股定理的逆定理可知△abc是直角三角形，故正确；
c、在△abc中，若∠a，∠b，∠c的度数比是7：3：4，则∠a＝90°，则△abc是直角三角形，故正确；
d、∵22+22＝8≠32，故不是直角三角形，故错误．
故选：d．10．【解答】解：a、补充bc＝bd，先证出△bpc≌△bpd，后能推出△apc≌△apd，故正确；
b、补充ac＝ad，不能推出△apc≌△apd，故错误；
c、补充∠acb＝∠adb，先证出△abc≌△abd，后能推出△apc≌△apd，故正确；
d、补充∠cab＝∠dab，先证出△abc≌△abd，后能推出△apc≌△apd，故正确．
故选：b．二、填空题（5题，每题6分，共30分）
11．【解答】解：通过分析数据可知规律为第n个数为（n﹣1）2+1，所以第8个数为72+1＝50．
12．【解答】解：解法一：
﹣＝﹣3，即x﹣y＝﹣3xy，则原式＝＝＝4．
解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，＝＝4
故答案为：4．
13．【解答】解：在rt△abc中，∠acb＝90°，ab＝50cm，bc＝30cm，由勾股定理得：ac＝＝＝40cm；
而△abc的面积s＝acbc＝abcd，cd＝＝24cm．
故答案为：24cm．
14．【解答】解：∵x2﹣4x+4与|y﹣1|互为相反数，x2﹣4x+4+|y﹣1|＝0．
（x﹣2）2+|y﹣1|＝0．
（x﹣2）2＝0，|y﹣1|＝0．
x＝2，y＝1．
（）÷x+y）＝（2﹣）÷2+1）＝．
故答案为：．
15．【解答】解：一次函数y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于a（1，6）、b（2，3）两点，观察图象，可得kx+b﹣＜0时x的取值范围是0＜x＜1或x＞2，故答案为：0＜x＜1或x＞2．
三、解答题（2题，每题15分，共30分）
16．【解答】解：（1）设租36座的车x辆．
据题意得：，解得：．
7＜x＜9．
x是整数，x＝8．
则春游人数为：36×8＝288（人）．
2）方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200元；
方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080元；
方案③：∵42座车越多越省钱，又∵＝6…36，余下人数正好36座，可以得出：租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440+1×400＝3040元．
3040＜3080＜3200，方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．
17．【解答】解：（1）设直线de的解析式为y＝kx+b，点d，e的坐标为（0，3）、（6，0），解得k＝﹣，b＝3；
点m在ab边上，b（4，2），而四边形oabc是矩形，点m的纵坐标为2；
又∵点m在直线上，2＝；
x＝2；m（2，2）；
2）∵（x＞0）经过点m（2，2），m＝4；
又∵点n在bc边上，b（4，2），点n的横坐标为4；
点n在直线上，y＝1；
n（4，1）；
当x＝4时，y＝＝1，点n在函数的图象上；
3）当反比例函数（x＞0）的图象通过点m（2，2），n（4，1）时m的值最小，当反比例函数（x＞0）的图象通过点b（4，2）时m的值最大，2＝，有m的值最小为4，2＝，有m的值最大为8，4≤m≤8．
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